基于某simulink地A律13折线量化编码性能仿真.pdf

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1、实用标准文案 精彩文档 课程设计说明书 课程设计名称：专业课程设计 课程设计题目：基于 Simulink的 A律 13 折线量化编码性能仿真 学 院 名 称：信息工程学院 专业：通信工程班级： 100421 学号： 10042134 姓名：吴涌涛 评分：教师：程宜凡 20 13 年 7 月 2 日 实用标准文案 精彩文档 专业课程设计任务书 20 12 20 13 学年 第 2 学期第 17 周 19 周 注：1、此表一组一表二份， 课程设计小组组长一份； 任课教师授课时自带一份备查。 2、课程设计结束后与“课程设计小结” 、 “学生成绩单”一并交院教务存档。 题目基于 Matlab 的 A律

2、 13 折量化编码性能仿真研究 内容及要求 设计内容：通过脚本编程或者Simulink实现 A律 13 折量化编码性能仿真。 设计要求： 1、以一正弦信号作为输入信号，用示波器模块观察A 律 13 折量化 编码后的信号，与量化前的信号进行对比； 2、仿真 A律 13 折量化误差，对理论推导进行验证。 进度安排 17 周：相关资料收集，方案比较与选择。 18 周：编写脚本，建立Simulink 仿真系统，系统调试。 19 周：设计结果验收，报告初稿的撰写。 学生姓名：吴涌涛 指导时间指导地点： E楼 607 室 任务下达20 13 年 6 月 19 日任务完成20 13 年 7 月 3 日 考核

3、方式1. 评阅 2.答辩 3.实际操作4. 其它 指导教师程宜凡系（部）主任付崇芳 实用标准文案 精彩文档 摘要 在当今信息化时代，模拟通信已不能满足人们的需求，需要实现模拟信号的数 字传输。通过对模拟信号抽样，量化，编码完成A/D 转换，而抽样信号的量化方法 分为均匀量化和非均匀量化两种，在通信中，电话信号的非均匀量化可以有效地改 善其信号量噪比， ITU 对电话信号制定了具有对数特性的非均匀量化标准建议，A律 13 折线法和律 15 折线法，在我国通常采用13 折线法。 本次试验通过 MATLAB 中的 simulink对 A律 13 折线编码过程进行建模仿真， 分 析比较均匀量化和非均匀

4、量化的输出量化电平以及量化误差等几个方面，理解非均 匀量化和均匀量化的不同特性区别。仿真中用正弦信号模拟语音输入，分别通过均 匀量化和非均匀量化 （13 折线法） ，用示波器观察两种编码后的信号波形，并与编码 前的信号进行分析比较，分析其量化误差，对理论推导进行验证。 通过 Simulink 仿真，语音信号经过量化编码后，量化误差在允许范围内，并且 仿真结果与理论知识基本相符合，结果符合要求。 关键字：A律 13 折线、量化编码、 simulink仿真、量化误差 实用标准文案 精彩文档 目录 前言 1 第一章 A 律十三折线的编码仿真内容及要求. . 2 1.1 设计内容： . 2 1.2 设

5、计要求： . 2 第二章 Simulink仿真系统 . 3 2.1 Simulink简介 3 2.2 Simulink的工作环境 3 2.2.1 simulink模块库 3 2.2.2 设计仿真模型 . 4 第三章 A 律 13 折线的量化编码原理 . 6 3.1 量化的原理 6 3.2 均匀量化 . 6 3.3 非均匀量化 . 9 3.3.1 A压缩律特性 10 3.3.2 十三折线压缩特性 12 第四章 A 律 13 折线量化编码仿真 . . 14 4.1 A 律 13 折线量化编码系统 . 14 4.1.1 基带信号 15 4.2 采样量化器 . 16 4.2.1 均匀量化 17 4.2

6、.2 非均匀量化（ A律 13 折线量化） . 18 第五章 仿真结果分析 20 5.1 量化波形 . 20 5.2 量化误差 . 21 第六章 结论 23 参考文献 . 24 实用标准文案 精彩文档 前言 A律编码（ A-law ）是 ITU-T（国际电联电信标准局）CCITT G.712 定义的关于 脉冲编码的一种压缩 / 解压缩算法。常用于脉冲编码调制（PCM ） ，PCM 是数字信号是 对连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生。其优点就是音质好、抗干扰强、 传输稳定，且噪声不易积累，可以采用有效编码、纠错编码和保密编码来提高通信 系统的有效性、可靠性和保密性；灵活性强，能适应各种业

7、务要求；此外，由于PCM 可以把各种消息都变换成数字信号进行传输，因此可以实现传输和交换一体化的综 合通信方式，也可实现数据传输和数据处理一体化的综合信息处理。所以，它能较 好地适应社会信息化的发展要求。因此，PCM 一种极具发展前途的通信方式，故在本 课题中重点研究 A律 13 折量化编码。 脉冲编码包括采样、量化、编码三个部分。其中，量化分均匀量化和非均匀量 化，PCM 压缩算法又有 A律 13折线量化编码和U律 15 折线量化编码两种。 本课题结 合 Simulink 中的模块库对 A律 13 折线量化编码进行建模仿真和分析，并且对均匀 量化与非均匀量化的量化误差比较。 实用标准文案 精

8、彩文档 第一章 A 律十三折线的编码仿真内容及要求 1.1 设计内容： 1. 通过 Simulink实现 A律 13 折量化编码性能仿真； 2. 观察比较量化后的信号波形，分析量化误差的影响因素。 1.2 设计要求： 1熟悉 SIMULINK仿真平台的使用方法，掌握仿真参数的设定方法； 2以一正弦信号作为输入信号，用示波器模块观察A 律 13 折量化编码后的信 号，与量化前的信号进行对比； 3仿真 A律 13 折量化误差，对理论推导进行验证。 实用标准文案 精彩文档 第二章 Simulink仿真系统 2.1 Simulink简介 Simulink是 MATLAB 提供的用于对动态系统进行建摸、

9、仿真和分析的工具包。 Simulink提供了专门用于显示输出信号的模块，可以在仿真过程中随时观察仿真结 果。同时，通过 Simulink的存储模块，仿真数据可以方便地以各种形式保存到工作 区或文件中，供用户在仿真结束后对数据进行分析和处理。 根据输出信号与输入信号的关系，Simulink提供 3 种类型的模块：连续模块、 离散模块和混合模块。连续模块是指输出信号随输入信号发生连续变化的模块，离 散模块则是输出信号以固定间隔变化的变化的模块。混合模块是根据输入信号的类 型来确定输出信号类型的，它既能够产生连续输出信号，也能够产生离散输出信号。 2.2 Simulink的工作环境 当采用 Simu

10、link进行建摸和仿真时，一般是从Simulink模型库中提供的模块 出发，通过组合各种模块来完成模块的设计。Simulink模型库提供了一种模块的集 成环境，通过它可以快速地开发各种仿真模型。 2.2.1 simulink模块库 在 MATLAB 工作区中输入“Simulink ”并回车，就进入了Simulink模型库。 其中，本课题用到Source Coding （信源编码模块库），其包含各种用于实现抽 样和量化功能的模块，包括抽样量化编码器模块等。 实用标准文案 精彩文档 图 2.1 simulink模块库界面 2.2.2 设计仿真模型 在 MATLAB 主窗口或 Simulink模型库

11、的菜单栏中依次选择“File ”| “New ”| “Model” ，MATLAB 生成一个空白的仿真模型窗口。在设计仿真模型的过程中，如果 Simulink 模型库中包含了仿真模型所需的模块，直接把模块拖到仿真模型中即可。 Simulink 模型库中的模块一般具有各种才参数设置。在仿真窗口再双击模块， 弹出该模块的参数设置对话框，这时候可以修改模块中各个参数的数值。通常情况 实用标准文案 精彩文档 下，仿真模块的设计过程就是对Simulink 模型库中各个模块的一种组合。 Simulink 模块库按功能分为以下16 类子模块库： （1）Commonly Used Blocks 模块库，为仿真

12、提供常用软件； （2）Continuous 模块库，为仿真提供连续系统； （3）Discontinutiles 模块库，为仿真提供非连续系统软件； （4）Discrete 模块库，为仿真提供离散软件； （5）Logic and Bit Operations 模块库，提供逻辑运算和位运算的软件； （6）Lookup Tables 模块库，线形插值查表模块库； （7）Math Operations 模块库，提供数学功能软件； （8）Model Verification 模块库，模型验证库； （9）Model-wide Utilities 模块库； （10）Ports ; 量化器输出的信号功率为 比

13、值用来量度均匀量化器的量化性能。 由于均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值 都固定不变。因此，当信号较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于 实用标准文案 精彩文档 弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信 号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。 3.3 非均匀量化 非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化. 换言之, 非均匀量 化是根 据输入信号的概率密度函数来分布量化电平, 以改善量化性能。在非均匀量 化时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。信号抽样值小时，量化间隔v也

14、小；信号抽样值大时，量化间隔v也变大。实际中，非均匀量化的实现方法通常是 在进行量化之前，先将信号值进行压缩，在进行均匀量化。这里的压缩式用一个非 线性电路将输出电压x 变换成输出电压 y: y=f(x) 非线性量化的基本想法是，对 输入信号进行量化时，大的输入信 号采用大的量化间隔，小的输入信 号采用小的量化间隔，如图 3-3 所 示。这样就可以在满足精度要求的情 况下用较少的位数来表示。声音数 据还原时，采用相同的规则。 在非线性量化中，采样输入信 号幅度和量化输出数据之间定义了 两种对应关系，一种称为律压扩 (companding) 算法，另一种称为A律压扩算法。 这里我们采用 A压缩律

15、 13 折线法 实用标准文案 精彩文档 图 3.3 非均匀量化 3.3.1 A压缩律特性 非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。 图 3.4 理想压缩特性 实用标准文案 精彩文档 在图 3.4 中，通过原点作理想压缩特性曲线的切线ob，将 ob、bc 作为实际的 压缩特性。修改以后，必须用两个不同的方程来描述这段曲线，以切点b 为分界点， 设切点 b 的坐标为，斜率为 所以线段 ob 的方程为 所以当时，时，有 因此有 所以，切点坐标为，令 则 所以，以切点 b 为边界的 ob 段的方程为 bc 段的方程为： 即 A压缩律（简称 A律）是指符合下式的对数压缩规律： 1 0 1ln 1

16、ln1 1 1ln Ax yx AA Ax yx AA 式中 x 为归一化的压缩器输入电压，y 为归一化的压缩器输出电压，A为压扩参数， 表示压缩程度。 实用标准文案 精彩文档 3.3.2 十三折线压缩特性 实际中，往往都采用近似于A律函数规律的 13 折线（A=87.6）的压扩特性。这 样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现。 图 3.5 A律 13 折线特性 图 3.5 中横坐标 x 在 0 到 1 区间中分为不均匀的8 段。 1/21 间的线段称为第八 段；1/41/2 间的线段称为第七段； 1/81/4 间的线段称为第六段；依次类推，直到 01/128 间的线段

17、称为 第一段。图中纵坐标 y 则均匀地划分作为 8 段。将与这 8段相应的 坐标点（x,y ）相连，就 得到了一条折线。 将采用 A律/13 折线 计算出的 y 与x 的对应 关系列于表3.6 （注： 表中只列出了第一象 限 x 与 y 的值，第三象限的值与第一象限完全对称）。 实用标准文案 精彩文档 表 3.6 采用 A律 /13 折线计算出的y 与 x 的对应关系 表 3.7 列出了 13 折线时的x值与计算x值的比较。 表 3.7 A 律和 13 折线法比较 表中第二行的x值是根据 6.87A 时计算得到的， 第三行的x值是 13 折线分段时 的值。可见， 13 折线各段落的分界点与6.

18、87A曲线十分逼近，同时x按 2 的幂次分 割有利于数字化。 13 折线特性是近似于A=87.6 时的A律压缩特性，A律压缩特性的非均匀 量化信噪比： / oqoq SNSNQ 非均匀均匀 其中20lg dy Q dx 为信噪比改善度。 /20lg320lg oq SNNx 均匀 e xx y 值0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 x 值（ A律 13 折线）0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 y 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 1 x0 128 1 6.60 1 6.30 1 4.15 1 79.7

19、 1 93.3 1 98.1 1 1 按折线 分段时的x 0 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 1 段落1 2 3 4 5 6 7 8 斜率16 16 8 4 2 1 2 1 4 1 实用标准文案 精彩文档 其中为信号有效值。 所以 ob段量化信噪比： 20lg320lg20lg 1ln ob sA Nx qA bc 段量化信噪比： 20lg320lg20lg20lg20lg320lg 1ln1 ln bc sAA NxxN qAA 第四章 A 律 13 折线量化编码仿真 4.1 A 律 13 折线量化编码系统 A律 13 折线量化编码误差仿真是一个均匀量化与非

20、均匀量化（A律 13 折线）比 较的系统，该系统框图由正弦波发生器（Sine Wave） 、采样量化编码器（Scalar 实用标准文案 精彩文档 quantizer ） 、合路器和示波器所组成。系统可以通过示波器观察均匀量化波形和非 均匀量化波形，及观察并比较它们的量化误差。 该系统框图如图 4.1 所示： 图 4.1 均匀量化与非均匀量化仿真比较 4.1.1 基带信号 由正弦信号发生器产生一个话音信号（300Hz3300Hz ） ，信号角频率为 600*pi, 幅度为 1； 输入信号参数设置如图4.2 ； 实用标准文案 精彩文档 图 4.2 基带信号参数设置 作为电话信号的压缩算法， 这里我

21、们用一个频率300Hz、幅度为 1 的正弦波， 模 拟电话信号，作为量化系统的基带输入； 4.2 采样量化器 Sampled Quantizer Encode 模块用标量量化法来量化输入信号，它根据量化间 隔和量化码本把输入的模拟信号转换为数字信号，并且输出量化指标、量化电平及 实用标准文案 精彩文档 误差的均方值。模块有3 个输出端口，分别输出量化电平、编码信号和量化均方误 差。 4.2.1 均匀量化 根据均匀量化原理，均匀量化器参数设置如图4.3 ： 图 4.3 均匀量化器参 数设置 奈奎斯 采样定理表 明采样频率必须大于被采样信号带宽的两倍，则电话信号的带宽是3KHz ，这里选择 采样频

22、率为 10KHz ，即采样间隔 0.0001。 采样量化编码器主要有以下几个参数： （1）Quantization partition（量化间隔）：采样量化编码器的间隔，它是 一个长度为 n 的向量，向量中的元素严格单调递增。 实用标准文案 精彩文档 （2）Quantization codebook（量化码本）：量化编码器的码本，它是一个 长度为 n+1的向量。 （3）Input signal vector length （输入信号向量长度） ：当 Input signal vector length等于 1 时，输入信号是一个标量；当Input signal vector length等于

23、n 时，输入信号是一个n 维向量。 （4）Sample time （采样时间）：输出信号的采样时间间隔。 根据均匀量化原理，在系统框图4.1中，第一个采样量化编码器（Scalar quantizer ）的参数设置为： 量化间隔设置为： -7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 量化码本设置为： -1 -7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 4.2.2 非均匀量化（ A律 13 折线量化） 第二个抽样量化编码器用

24、于产生A律十三折线，它把正弦信号产生器产生的正 弦信号转换成量化信号，并且计算这个过程中产生的量化噪声。 非均匀量化编码器的参数设置如图4.4 ： 量化间隔设置为： -1/2 -1/4 -1/8 -1/16 -1/32 -1/64 -1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 量化码本设置为： -1 -7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 实用标准文案 精彩文档 图 4.4 非均匀采样量化参数设置 此时量化规则为取A律 13 折线区间纵坐标最小值为量化电平，如

25、当输入小于-1/2 时量化输出 -1，当输入在 -1/2 到-1/4 之间是量化输出为 -7/8 。其量化间隔分布呈A 律/13 折线特征，所以该模块实现A律/13 折线非均匀量化功能。 实用标准文案 精彩文档 第五章仿真结果分析 5.1 量化波形 点击仿真运行后，通过示波器（Scope）观察均匀量化与非均匀量化波形，如图 5.1 所示： 图 5.1 量化波形对比 从该图中可以看到：均匀量化后的信号无论大信号还是小信号其量化间隔都相 同。而非均匀量化后的信号，对大信号进行压缩而对小信号进行较大的放大。相当 于把信号的动态范围扩展了。 对于均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越

26、小， 量化效果越好。即对于均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大。 实用标准文案 精彩文档 对于非均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大，量化值与原始值约接近， 量化误差越小，即量化效果越好。 若两种量化方式具有相同的量化级数，则当量化级数较小时，均匀量化的量化 信噪比大于非均匀量化，但是当量化级数较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均 匀量化。由于在均匀量化中，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不 变。因此，当信号m(t) 较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信 号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。 非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区

27、间，其量化间隔 v也小；反之，量化间隔就大。当输入量化器的信号具有非均匀 分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的 平均信号量化噪声功率比。非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号 抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的 量化信噪比。 5.2 量化误差 采样量化编码器的第三个输出端口输出的是量化时的量化误差均方值，把它们 通过一个合路器，送到示波器中进行比较。而通过合路器模块可以使系统产生的两 个量化误差在示波器中的同一坐标下显示，便于观察比较。如图5.2 所示： 图 5.2 量化误差 实用标准文案 精彩文档 示波器输出

28、如图 5.2 所示，由上至下分别为非均匀量化误差电压输出及均匀量 化误差电压输出，横纵表示时间，单位为秒；纵轴表示幅度，单位为伏特。很明显 可以看出非均匀量化产生的量化误差电压远远小于均匀量化时的量化误差电压。这 是因为均匀量化时无论采样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。 由于均匀量化的量化间隔相同，在区间-1,1中量化间隔为 1/8, 量化电平数为 16。 则量化器的的平均信号量噪比为: 计算得平均信号的量噪比为24.1 由于信号的语音可能强度随时间变化，采用非均匀量化是根据采样值确定量化 间隔，所以量化间隔会随时间而变化，所以仿真时非均匀量化误差电平会随时间、 量化间隔的变化而变化

29、。 在 PCM 系统中，量化误差电压： 对于均匀量化，误差电压=0.036V 而非均匀量化由于量化间隔随时间变化，所以量化误差电压也随时间变化，其 变化如图 5.2 上面线条所示。 当信号较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的信号 量噪比就难以达到给定的要求。如果放宽量化区间等长度的条件，就可以在较少的 限制条件下最小化量化误差。由此产生的量化器在同样的量化电平数目下，其性能 要比均匀量化器好得多。 实用标准文案 精彩文档 第六章结论 通过本次试验，并对试验结果总结：均匀量化和非均匀量化其量化信噪比都是 随着量化级数的增大而增大。对于量化误差，非均匀量化产生的量化误差远远小

30、于 均匀量化时的量化误差。但当量化级数较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均匀 量化，但是当量化级数较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化。而通信里 的语音信号，因为小信号较多，大信号少，所以采用A律 13 折线对数量化方法，小 信号量化区间密集，大信号量化区间大，从而保证通话质量和编码效率。 本次设计的内容为：结合MATLAB 中的仿真系统 simulink对均匀量化和非均匀 量化编码系统进行分析。 PCM 编码技术在当今社会应用越来越广泛，技术也越来越成 熟， 而 A律 13折线作为脉冲编码的一种普遍压缩算法，因此对它的研究有很大价值。 A律 13折线的概念在通信原理的课上曾经接触过，因

31、此，此次的编码原理并不是很 难。但是设计的重点是要用MATLAB 软件实现编码仿真过程，并进行仿真分析。然而 MATLAB 在我们的课程设置里并没有，于是我向图书馆借来相关书籍从头学起。开始 的学习感觉有些难， 但是随着积累错误的经验逐渐掌握了其仿真部分的原理和应用。 同时也更深刻的体会到团队协作的重要性。并且通过这次的课程设计使我们在大学 中学到的学习方法得到了实际的训练。 实用标准文案 精彩文档 参考文献 1 樊昌信，曹丽娜 . 通信原理 第六版. 北京：国防工业出版社 .2012 2 李贺冰，袁杰萍，孔俊霞 .Simulink通信仿真教程 . 北京：国防工业出版社 .2006 3 蔡旭晖，刘卫国，蔡立燕 .MATLAB 基础与应用教程 . 北京：人民邮电出版社 .2011