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1、实用标准文案 精彩文档 高中数学 必修一期末试卷 一、选择题。 （共 12 小题，每题5 分） 1、设集合 A=xQ|x-1 ，则（） A、A B、2A C、2A D、 2A 2下列四组函数中，表示同一函数的是( ) Af(x)|x| ，g(x) 2 x Bf(x) lg x 2， g(x) 2lg x Cf(x) 1 1 2 x x ，g(x) x1 Df(x) 1x1x，g(x) 1 2 x 3、设 A=a，b，集合 B=a+1，5，若 AB=2 ，则 AB= （） A、1 ，2 B、1 ，5 C、2，5 D、1，2，5 4、函数 2 1 )( x x xf的定义域为（） A、1 ，2)
2、(2 ，+） B、(1 ，+） C、1 ，2) D、1 ，+) 5、设集合M=x|-2 x2，N=y|0 y2，给出下列四个图 形， 其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是 （） 6、三个数 7 0。3，0.37， 0.3 ，的大小顺序是（ ） A、 7 0。3，0.37， 0.3, B 、7 0。3， 0.3, 0.37 实用标准文案 精彩文档 C、 0.3 7, , 7 0。3， 0.3, D 、 0.3, 7 0。3，0.37 7、 若函数 f(x)=x 3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分 法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.5)=0.62
3、5 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程 x 3+x2-2x-2=0 的一个近似根（精确到 0.1 ）为（） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 8函数y x 416的值域是 ( ). 9、函数 2 ,0 2,0 x x x y x 的图像为（） 10、设( )logaf xx（a0，a1），对于任意的正实数x，y，都 有（） A 、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) 11、函数 y
4、=ax 2+bx+3 在（ - ，-1 上是增函数，在 -1 ，+) 上 实用标准文案 精彩文档 是减函数，则（） A、b0 且 a0 D、a，b 的符号不定 12、设 f(x) 为定义在R上的奇函数 . 当 x0 时,f(x)=2 x+2x+b(b 为常数 ), 则 f(-1)等于 ( ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、填空题 （共 4 题，每题5 分） 13、f(x) 的图像如下图，则f(x) 的 值域为； 14 、 函 数y2log2x的 定 义 域 是 15、若f(x) (a2)x 2( a1)x 3 是偶函数，则函数f(x) 的增区间是 16求满足 8 2 4 1 x x
5、 2 4的x的取值集合是 三、解答题 （本大题共6 小题，满分44 分，解答题写出必要的 文字说明、推演步骤。） 17、（本题 10 分）设全集为R ，73|xxA，102|xxB， 求() R CAB及 R C AB 实用标准文案 精彩文档 18、（本题 12 分）不用计算器求下列各式的值 12 23 02 13 29.631.5 48 7 4 log 2 3 27 loglg25lg47 3 19、（本题 12 分）设 2 2 (1) ( ) ( 12) 2 (2) xx fxxx xx ， (1) 在下列直角坐标系中画出( )f x的图象； (2) 若 f(t)=3，求t值； (3) 用
6、单调性定义证明 在2,时单调递增。 实用标准文案 精彩文档 20、(12 分) 设 A=x|x 2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0, 其中 x R,如果 AB=B,求实数 a 的取值范围 . 21、（本题 12 分）已知函数f(x)= a 12 x , , 0(a且）1a, （1）求 f(x) 函数的定义域。（2）求使 f(x)0的 x 的取 实用标准文案 精彩文档 值范围。 22(12 分) 某租赁公司拥有汽车100 辆当每辆车的月租金为3 000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50 元时，未 租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150 元， 未租出的
7、车每辆每月需要维护费50 元 (1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，能租出多少辆车？ (2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？ 最大月收益是多少 实用标准文案 精彩文档 高中数学 必修一期末试卷答案 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C A D A B A C C B B A A 二、填空题 13、-4 ，3 14、x/x=4 15、( ，0) 16、( 8， ) 三、解答题 17、 解：102|)(xxxBACR或 10732|)(xxxBCR或 18、解（ 1）原式 2 3 2 2 1 ) 2 3 () 8 27 (1) 4
8、9 ( = 2 3 2 3 2 1 2 ) 2 3 () 2 3 (1) 2 3 ( = 22 ) 2 3 () 2 3 (1 2 3 = 2 1 （2）原式 2)425lg( 3 3 log 4 3 3 实用标准文案 精彩文档 210lg3log 2 4 1 3 4 15 22 4 1 19、略 20、解 :A=-4,0.AB=B,B? A. 关于 x 的一元二次方程x 2+2(a+1)x+a2-1=0 的根的判别式 =4(a+1) 2-4(a2-1)=8a+8, 当 =8a+80, 即 a-1 时,B 中有两个元素 , 而 B? A=-4,0, B=-4,0.由根与系数的关系, 得解得 a
9、=1. a=1 或 a-1. 21、解：（ 1） 12 x 0且 2 x -1），这个函数的定义域是（000x （2）a 12 x 0, 当 a1 时， 12 x 1; 1x当 0010x 22、 (1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，未租出的车辆数为 50 00036003 12，所以这时租出了1001288 辆车 (2) 设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为 f(x) 50 0003 100 x (x 150) 50 0003x 50 50 1 (x 4 050) 2307 050 所以，当x4 050 时，f(x) 最大，其最大值为f(4 050) 实用标准文案 精彩文档 307 050 当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为 307 050 元