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1、普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 ( 银川一中第三次模拟考试) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在 本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核 对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用2B铅笔填涂 , 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案的标号；非选择题答案使用0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题
2、区域 (黑色线框)内作答, 超出答题区域书写的答案 无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选 题目对应的题号涂黑。 第 I 卷 一、选择题 : 本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分, 在每小题给出的四个选项 中, 只有一项是符合题目要求的 1已知集合 1|xxA，|xBx 3 1 log0, 则BA是 AB （1，1） C) 2 1 ,0( D(0,1) 2若 biiai1)21(，其中a、bR，i是虚数单位，则|bia Ai 2 1 B5C 2 5 D 4 5 3已知实数,x y满足1 1 yx xy y
3、，则目标函数2zxy-1 的最大值为 A5 B4 C 1 2 D3 4在等比数列 a n 中，,27 1 a 534 aaa，则 6 a= A 81 1 B 27 1 C 9 1 D 3 1 5将4名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安 排一名学生参加，则不同的安排方案共有 A36 种 B24 种C18 种D12种 6已知双曲线 22 1(0)kxyk的一条渐近线与直线2x+y-3=0 垂直，则双曲线的 离心率是 A 5 2 B 3 2 C4 3D5 7已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆）， 根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 A 2 12 3 B
4、 2 8 3 C12D8 8已知a为如图所示的程序框图输出的结果， 则二项式 6 1 ax x 的展开式中常数项是 A. -20 B. 5 2 C. -192 D. -160 9设 2 ， 5 4 sin，则 2coscos 2sinsin 2 2 的值为 A8 B10 C-4 D -20 10已知正三角形ABC的边长是 3，D是BC上的点， BD=1 ，则BCAD= A 2 9 B 2 3 C 2 15 D 2 5 11已知抛物线 C：y 2=8x 的焦点为 F，点 )2,2(M，过点 F且斜率为 k 的直线与 C交于 A，B两点，若0MBMA，则 k= A2 B 2 2 C 1 2 D2
5、12设( )f x是定义在R上的偶函数，xR，都有(2)(2)fxfx，且当0, 2x 时，( )22 x f x，若函数( )( )log (1) a g xf xx0,1aa在区间( 1, 9内恰有 三个不同零点，则实数a的取值范围是 A 1 (0,)( 7,) 9 B. 1 (, 1)(1,3) 9 C. 11 (,)(3,7) 95 D. 11 (,)( 5, 3) 73 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13 题第 21 题为必考题，每个试题 考生都必须做答第22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分 13某工厂生产 A、B、C三种
6、不同型号的产品， 产品的数量之比依次为2：3：4， 现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本， 样本中 A种型号产品有 18 件， 那么此样本的容量n= 。 14已知ABC中，AB=5,BC=7 ，BAC= 3 ，则ABC的面积为 _. 15下面给出的命题中： “m=-2”是直线(2)10mxmy与“直线(2)(2)30mxmy相互垂 直”的必要不充分条件； 已知函数 0 ( )sin, a f axdx则 ()1cos1. 2 ff 已知服从正态分布 2 (0,)N，且( 20)0.4P，则(2)0.2;P 已知 22 1: 20Cxyx, 22 2: 210Cxyy，则这两圆恰有2 条公切
7、线； 将函数cos2yx的图象向右平移 3 个单位， 得到函数sin(2) 6 yx的图象。 其中是真命题的有 _。 （填序号） 16. 设等差数列 n a、 n b的前n 项和分别为 n S、 n T, 若对任意 * Nn都有 , 34 32 n n T S n n 则 84 5 93 7 bb a bb a =_. 三、解答题 : 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17（本小题满分12 分） 已知向量 ) 4 sin(), 6 (cos(), 4 sin(2), 6 cos(2(xxbxxa ,2)(baxf. （1）求函数)(xf的最小正周期； （2）求函数 )(xf在区间 2 ,
8、12 上的最值 . 18. （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥ABCDP中，PC底面 ABCD ， 底面 ABCD 是直角梯形， ADAB，CDAB/， 222CDADAB，E是 PB的中点。 （）求证：平面EAC平面 PBC ； （）若二面角EACP的余弦值为 3 6 ，求直线 PA与平面 EAC所成角的正 弦值。 19 （本小题满分 12分） 为了了解青少年视力情况， 某市从高考体检中随机抽取16 名学生的视力进 行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数 点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下： （1）若视力测试结果不低丁50，则称为“好视力”，
9、求校医从这 16 人中 学生视力测试结果 43 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 5 0 1 1 2 P A B C D E 随机选取 3 人，至多有 1 人是“好视力”的概率； （2）以这 16 人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若 从该市参加高考的学生中任选3 人，记 表示抽到“好视力”学生的人数，求的 分布列及数学期望 20 （本小题满分 12分） 已知 F1、 F2分别为椭圆 C： 22 22 1 xy ab (ab0) 的左、右焦点 , 且离心率为 2 2 ， 点) 2 3 , 2 2 (A椭圆 C上。 (1) 求椭圆 C的方程； (2) 是否存在斜率为k
10、 的直线l与椭圆 C交于不同的两点M 、N ，使直线MF2 与NF2的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若 不存在，说明理由。高考 资 源 网 21. ( 本小题满分 12分） 已知函数 f(x)= 2 1 x e 2 -ax(a R,e 为自然对数的底数 ). (1) 讨论函数 f(x) 的单调性； (2) 若 a=1，函数 g(x)=(x-m)f(x)- 4 1 x e 2 +x 2 +x 在区间（ 0，+）上为增 函数，求整数 m 的最大值 . 请考生在第22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一 题记分 . 答时用 2B铅笔在答题卡上把所选
11、题目的题号涂黑. 22. （本小题满分 10分）选修 41: 几何证明选讲 如图所示，已知 O1和O2相交于 A、B两点，过 A 点作 O1的切线交 O2于点 C，过点 B作两圆的割线，分别 交O1、O2于点 D、E，DE与 AC相交于点 P （1）求证： AD EC; （2）若 AD是O2的切线，且 PA=6 ，PC=2 ，BD=9 ，求 AD的长 23. （本小题满分 10分）选修 44: 坐标系与参数方程 圆的直径AB 上有两点C,D, 且10,4,ABACBDP 为圆上一点，求 PCPD的最大值。 24 （本小题满分 10分）选修 45: 不等式选讲 已知 a,b 均为正数，且 a+b=1,证明： （1） 2 22 axbyaxby （2） 22 1125 2 ab ab 理科数学试卷第 5 页( 共 6 页)