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1、2018 年秋华师大版八年级上册数学同步练习：第13 章检测题 1 / 6 第 13 章检测题 (时间： 100 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分， 共 30 分 ) 1下列说法正确的是( C ) A真命题的逆命题是真命题 B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C命题一定有逆命题 D定理一定有逆定理 2如图 ， 四边形 ABCD 中 ， AC 垂直平分BD ，垂足为 E，下列结论不一定成立的是( C ) AABAD BAC 平分 BCD CAB BD D BEC DEC 3(海南中考 )如图 ，下列条件中 ，不能证明 ABC DCB 的是 ( D ) AABDC，AC
2、 DB BAB DC，ABC DCB CBOCO，A D DAB DC，DBC ACB 错误 !错误 !,第 3 题图 )错误 !,第 4 题图 ) ,第 5 题图 ) 4如图 ，已知 CDAB ，BEAC ，垂足分别为D，E，BE，CD 相交于点O， 且 AO 平分 BAC ，那么图中全等三角形共有( C ) A2 对B 3 对C4 对D5 对 5(内江中考 )如图 ，在 ABC 中，AB AC，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点E.若 E35，则 BAC 的度数为 ( A ) A40B45C60D70 6如图 ，ABC 是等边三角形 ，AD 是角平分线
3、 ， ADE 是等边三角形 ， DE 交 AB 于点 F， 下列结论： AD BC；EFFD；BECD； ABE60.其中正确的有 ( A ) A4 个B 3 个C2 个D1 个 ,第 6 题图 ),第 7 题图 ) ,第 8 题图 ),第 10 题图 ) 7 如图 ， 在 RtABC 中， C90， 以 BC 为边画等腰三角形BCD ， 使点 D 落在 ABC 的边上 ，则点 D 的位置有 ( B ) 2018 年秋华师大版八年级上册数学同步练习：第13 章检测题 2 / 6 A3 个B 4 个C5 个D6 个 8如图 ，轮船从 B 处以每小时50 海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在 B
4、 处观 测灯塔 A 位于南偏东75方向上 ，轮船航行半小时后到达C 处，在 C 处观测灯塔A 位于北 偏东 60方向上 ，则 C 处与灯塔A 的距离是 ( D ) A45 海里B35 海里C50 海里D25 海里 9(深圳中考 )如图 ，已知 ABC ，AB BC，用尺规作图的方法在BC 上取一点P， 使 得 PAPCBC， 则下列选项正确的是( D ) 10 如图 ， 在等边三角形ABC 中， AB 2， D 为 ABC 内一点 ， 且 DA DB， E 为 ABC 外一点 ，BE AB，且 EBD CBD， 连结 DE，CE， 则下列结论：DAC DBC ； BEAC ； DEB 30；若
5、ECAD ，则 SEBC1.其中正确的有( C ) A1 个B 2 个C3 个D4 个 二、填空题 (每小题 3 分， 共 24 分 ) 11(2017 怀化 )如图 ，AC DC，BCEC，请你添加一个适当的条件：_AB DE(答 案不唯一 )_，使得 ABC DEC. ,第 11 题图 ),第 12 题图 ) ,第 13 题图 ) 12如图 ，ABC 是不等边三角形，DEBC，以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角 形， 使所作的三角形与ABC 全等 ，这样的三角形最多可以作出_4_个 13如图 ，在 ABC 中， ABAC ，AB 的垂直平分线交BC 于点 D，垂足为 E.若 B 35，
6、则 DAC 的度数为 _75_ 14已知底边a 和底边上的高h，在用尺规作图作等腰CDE，使 DEa，CBh 时， 需用到的作法有：在 MN 上截取 BC h； 作线段 DEa；作线段DE 的垂直平分线 MN ，与 DE 交于点 B；连结 CD，CE，CDE 就是所求的等腰三角形则正确作图步骤 的序号是 _ 15 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_有两边上的高相等的三角形是等 腰三角形 _，这个逆命题为_真命题 _(填“真命题”或“假命题”) 16 在 ABC 中， AC BC，过 A 作 ABC 的高 AD ， 若 ACD 30， 则 B_75 或 15_ 17如图 ，在等边 AB
7、C 和等边 DBE 中，点 A 在 DE 的延长线上 ，则 AEC _60_ 度 2018 年秋华师大版八年级上册数学同步练习：第13 章检测题 3 / 6 ,第 17 题图 ),第 18 题图 ) 18如图 ，任意画一个A60的 ABC ，再分别作 ABC的两条角平分线BE 和 CD，BE 和 CD 交于点 P，连结 AP.有以下结论： BPC120；AP 平分 BAC ；PD PE；BD CEBC；SPBDSPCESPBC.其中正确的序号是 _ 点拨：在 BC 上截取 BQBD，连结 PQ.BPC180 (PBCPCB)180 1 2 (ABCACB) 180 1 2(180 60 ) 1
8、20 ， BPD CPE 60 ， 证 BPDBPQ， CPE CPQ， 可知均成立 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)如图 ，已知 ABDC 于点 B，AB DB ，点 E 在 AB 上，BEBC，延长 DE， 交 AC 于点 F.求证： DEAC ，DEAC. 证明：易证ABCDBE， DE AC，DA， AC90， D C90 ，即DFC 90，DE AC 20(8 分)如图 ，在 ABC 中，AB AC ，AD BDBC，求 C 的度数 解：C72 21(8 分)(南充中考 )如图 ，ABC 中，AB AC ，AD BC，CEAB，AECE.求证： 2018 年秋华师大版八年
9、级上册数学同步练习：第13 章检测题 4 / 6 (1)AEF CEB； (2)AF 2CD. 证明： (1)EAF 与ECB 都与B 互余 ， EAF ECB， 又AEF CEB 90， AECE， AEF CEB(2)ABAC，ADBC，BC2CD，由AEFCEB， 得 AFBC2CD 22(10 分)(曲靖中考 )如图 ，过 AOB 平分线上一点C 作 CDOB 交 OA 于点 D，E 是线段 OC 的中点 ， 过点 E 画直线分别交射线CD，OB 于点 M，N，探究线段OD，ON， DM 之间的数量关系， 并证明你的结论 解： ODON DM. 证明：易证CEMOEN ，ONCM，易证
10、DOCBOC DCO，ODCD，ODCD DM CMDM ON 23(10 分)如图 ， ACD 和 BCE 都是等腰直角三角形，ACD BCE 90，AE 交 CD 于点 F，BD 分别交 CE，AE 于点 G， H， 试猜测线段AE 和 BD 的数量和位置关系， 并说明理由 2018 年秋华师大版八年级上册数学同步练习：第13 章检测题 5 / 6 解： AE BD，AEBD，易证ACEDCB， AEBD，BDC EAC， AHB BDCDFH EAC AFC 90，AEBD 24(10 分)(铜仁中考 )已知 ，如图 ，点 D 在等边三角形ABC 的边 AB 上，点 F在边 AC 上，
11、连结 DF 并延长交BC 的延长线于点E，EF FD.求证： AD CE. 证明：作DGBC 交 AC 于 G，则DGF ECF ， DFG EFC ，GD CE.ABC 是等边三角形 ， ABACB60，DGBC， ADGB， AGD ACB， AADGAGD， ADG 是等边三角形，ADGD，AD CE 25 (12 分)将两个全等的直角三角形ABC 和 DBE 按图方式摆放， 其中 ACB DEB 90，A D30， 点 E 落在 AB 上 ，DE 所在直线交AC 所在直线于点F. (1)求证： AFEFDE； (2)若将图中的DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 0 60，其他条
12、件不 变， 请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立； (3)若将图中的DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 60 180，其他条件 不变 ，如图 ，你认为 (1)中猜想的结论还成立吗？若成立， 写出证明过程；若不成立， 请 写出 AF，EF 与 DE 之间的关系 ，并说明理由 解： (1)证明：连结BF ，用“ H.L. ”证BCFBEF ，CF EF，AFEF AF CF AC DE(2)图略 ，仍然成立(3)不成立应为AF EF DE，连结 BF ，用“ H.L. ” 证BCFBEF ，CFEF ，AF EF AFCF ACDE 2018 年秋华师大版八年级上册数学同步练习：第13 章检测题 6 / 6