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1、专题训练：相交线与平行线 一、选择题（每小题4 分，共 48 分） 1如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。 相等互补相等或互补相等且互补 2已知 AOB=30 ，又自 AOB的顶点 O引射线 OC ，若 AOC : AOB=4 : 3 ，那么 BOC 等于（）。 10 40 70 10 或 70 3一个角等于它的补角的5 倍，那么这个角的补角的余角是（）。 30 60 45以上答案都不对 4. 用一副三角板可以作出大于0而小于180的角的个数（） 。 A 5 个 B10 个 C 11 个D以上都不对 5. 在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（） 4
2、个 B 5 个 C 6 个 D 8 个 6. 已知三条直线a,b,c ，下列命题中错误的是（） 如果ab,b c, 那么 ac B 如果 a b,b c, 那么 ac C 如果 a b,b c, 那么 ac D 如果 a b,a c, 那么 bc 7如果两条平行线被第三条直线所截得的8 个角中，有一个角的度数已知， 则（）。 只能求出其余3 个角的度数 B.能求出其余5 个角的度数 C只能求出其余6 个角的度数 D. 能求出其余7 个角的度数 8若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。 一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C一对同旁内角的平分线互相垂直 D
3、一对同旁内角的平分线互相平行 9在同一平面内互不重合的三条直线, 它们的交点个数是（）。 A可能是0 个， 1 个， 2 个 B可能是0 个， 2 个， 3 个 C可能是0 个， 1 个， 2 个或 3 个 D可能是1 个或 3 个 10下列说法，其中正确的是（）。 A两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B不相交的两条直线就是平行线； C点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离； D同位角相等，两直线平行。 11下列关于对顶角的说法： （1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等 其中正确的有（）。 A1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个 12.
4、 如果与是邻补角，且 , 那么的余角是（）。 A 1 2 ( ) B 1 2 C 1 2 ( ) D 不能确定 二、填空题（每小题4 分，共 32 分） 1. 一对邻补角的角平分线的夹角是_度。 2. 一个角的补角比这个角的余角大_度。 3. 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是：_。 4. 如果 A 3518，那么 A的余角等于 _。 5如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3 倍少 30, 则这两个角的度数分别 为 _。 6 如图 1，已知 AOC= BOD=78 ， BOC=30 ，则 AOD 的度数是 _。 7. 如图 2，三条直线两两相交，图中共有_对对顶角，共有_
5、对同位角，共 有 _对内错角，共有_对同旁内角。 8. 如图 3，AB CD ，直线 l 平分 AOE ， 1 = 40 ，则 2 = _ 。 图 1 图 2 图 3 三、解答下列各题（第1 题 6 分，其余每小题8 分，共 70 分） 1. 如图 1， 1= 2 1 2， 1+2=162，求 3 与 4 的度数。 2如图， CD AB ， DCB=70 ， CBF=20 ， EFB=130 ，问直线 EF与 AB有怎样的位置 关系，为什么？ a b c A O C B D 3已知：如图，AB CD ，直线 EF分别交 AB、CD于点 E、 F， BEF的平分线与 DEF的平 分线相交于点P。
6、求证： P= 90o。 4如图， OM 、ON分别是 BOC 和 AOC 的平分线，且AOB=84 。 （ 1）求 MON 的度数 （ 2）当 OC在 AOB 内转动时，MON 的值是否会变，简单说明理由。 5如图 2，已知 DE BC ， CD是 ACB的平分线，B70， ACB 50，求 EDC和 BDC的度数。 6如图， 1 2，能判断AB DF 吗？若不能判断AB DF，你认为还需要再添加的一个 条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。 A B C D E P Q D F AC E B 图7 7如图，左图是一个三角形，已知ACB 90， 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD （
7、点 D是垂足），得到右图: （1）请你帮小明画出这条高； （2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出 来吗？ （3） ACB 、 ADC 、 CDB都是直角，所以ACB ADC CDB ，小明还发现了另外两对 相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并 请说明理由。 8. 如图 ,AB CD,求 BAE AEF EFC FCD的度数。 9如图，已知： AF、BD 、CE 、 ABC 、DEF均是直线， EQF APB ，。 求证：。 A F B E C D 参考答案 一、 1、C 2、D 3、 B 4、C 5、C 6、B
8、 7 、D 8 、D 9、C 10、 D 11 、B 12 、C 。 二、 1、90；2、90； 3 、连接两点之间，线段最短；4、 5442；5、15与 15或 52 .5 与 127.5 ；6、126； 7 、6,12,6 ； 8 、70。 三、 1、54， 72； 2CD AB 。提示： EFB+ FBA=180 。 3. 18 AB CD， BEF+DFE=180 又 BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点P， PEF= 1 2 BEF， PFE= 1 2 DEF PEF+PFE= 1 2 （ BEF+ DFE）=90 PEF+PFE+P=180 P=90。 4. （1）42，（ 2） MON= 2 1 AOB ； 525,85 ； 6不能，添加CBD= EDB ， 1 2， ABD= FDB ， AB DF。 7. （1）略；（ 2） ACD与 A， DCB与 B， A与 B；（ 3） ACD= B， DCB= A， 同角的余角相等。 所以这个等边圆柱的表面积为2r 2+2 r 2r=24（cm 2） 8540提示：过E 、F 点分别作与AB平行的直线。 9 EQF APB ， EQF AQC 。 APB AQC 。 BDEC 。 ABD 。 又，ABD ACDF。 。