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1、13.3.1 等腰三角形的性质 教学设计理念 1 教师要注重培养学生的创新思维, 使他们能够深入分析数学 知识, 使新旧知识之间建立联系, 促进他们数学知识体系的构建。 2要结合教材内容进行教学创新, 发挥学生的主体地位使课 堂教学内容丰富 , 能够激发学生的学习热情, 使他们积极的投入到学 习探究中 , 实现高效的数学教学。 学习目标： 1.了解等腰三角形，等边三角形的概念。 2.掌握等腰三角形，等边三角形的性质， 能熟练运用其性质求角的度数。 3 培养合情推理能力， 体会数形结合的思维方法， 激发学生 学习热情。 教学重难点 重点：掌握等腰三角形，等边三角形的性质 难点：等腰三角形，等边三
2、角形的性质的应用 教师准备：等腰三角形纸片，直尺，多媒体课件。 学生准备：预习等腰三角形，并准备等腰三角形纸片 教学过程 一、自主学习 师：问题 1：看完这组图片，你有什么发现吗？（出示幻灯片1， 2） 问题 2：生活中有如此多的等腰三角形，关于等腰三角形的知识你知 道多少呢？看到下边三角形了吗， 它有何特点呢？我们今天来探讨一 下，好吗？大家各自学习“学习目标”，预习课本7881 页。（出 示幻灯片 3）大家自己做一个等腰三角形纸片。（教师巡回）下面， 哪位同学愿意说一下这个等腰三角形各部分的名称？（出示幻灯片 4） 生：（回答三角形各部分的名称） 设计意图：开门见山，直接导入。以实际生活中
3、美丽的图片为 引子，让学生联系实际， 容易引起学生的兴趣， 便于学生快速融入到 学习中。 二、合作探究 探究一 等腰三角形的性质： 师：让你做的等腰三角形纸片对折，让两腰重叠， 你发现了什么？完 成下表并总结等腰三角形的性质：（出示幻灯片5，6，7） A B C 重合的线段重合的角 生 1：重合的线段有 ，重合的角有 生 2：等腰三角形的性质有（可以根据小组提问多名学生回 答） 归纳等腰三角形的性质：（出示幻灯片8,9 ） 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成 “ 等边对等角 ”.） 性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上 的高相互重合（简写成“ 三线合一 ” ） 师：
4、你能用全等三角形的知识证明它们吗？（出示幻灯片10， 11，12,13 ） 生：我能证明。（写出或说出证明过程） 设计意图： 让学生自己动手操作，组内交流，概括，归纳。在动手操作过 程中，深入理解等腰三角形的性质， 同时培养学生数学应用意识。 预期教学效果： 学生用自己做的等腰三角形纸片，通过演示，组内讨论总结， 各抒己见，畅所欲言，课堂气氛活跃，学生热情高，每一位学生都能 积极参与。 例 1：在? ABC中，AB=AC, B=80 ? , 求 C和A的大小（ 10 分） 例 2：如图在 ? ABC中，AB=AC, D是 BC边上的中点， B=30 ? ， 求（1）ADC 的大小 （2）BAD
5、的大小（ 10 分）（出示幻灯片14） A B D C ( 先独立完成，再小组交流，由第一组展示例1，第二组评价， 第三组展示例 2，第四组评价，其他同学可以补充评价） 探究二 师：什么是等边三角形呢？ 生： 师:等边三角形中，每个角的度数是多少呢？ 生： 师：哪位同学能说一说等边三角形有哪些性质？（出示幻灯片 15） 生： 例 3： 如图, ABC为等边三角形 ,D 是 AC的中点,E 在 BC的延长 线上， CE=1/2 AB,则CED= （）度， EBD=( ）度（ 10分） （出 示幻灯片 16） A AD D D B C E （由第五组说出答案并讲解，其他同学可以补充。） 学法指导：
6、本节在解决课一个每问题时注意从等腰三角形等边对 等角，“三线合一”，等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内 角都等于 60 度入手做题。 设计意图：通过学习教材例题及补充例题，进一步掌握所学知 识。规范学生做题过程， 培养学生思维的敏捷性， 提高学生从多角度 全方位考虑问题的能力。 三 知识应用（出示幻灯片18,19,20 ，21） 抢红包（每小题5 分） 1.若等腰三角形的一个角为40，则它的另两个角度数为( ) 2. 如图，等腰三角形 ABC中，AB AC ， BD平分 ABC ， A36， 则1 的度数为 ( ) A36 B60 C72 D108 3.如图，在 ABC中，AB AC ，
7、点 D 、E在 BC上，连接 AD 、AE ， 如果只添加一个条件使DAB EAC ， 则添加的条件不能为 ( ) ABD CE B AD AE CDA DE DBE CD 4. (2015?广西)如图，在ABC 中，ABAC，BAC100，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC 于点 D、E，则BAE() A80B60C50D40 5. 如图，ABC是等边三角形，BD,CE是中线，则CDB=（） 度, BOE= （）度， BOC=( ) 度， EOD= （）度 （本组题实行抢答，并给小组加分） 拓展提高 （出示幻灯片 23，24） 如图，在 ABC中，AB AC ，AD是 BC边上的中
8、线， ABC 的平分线 BG交 AC于点 G ，交 AD于点 E，EFAB ，垂足为 F. (1) 若BAD 25，求 C的度数； (2) 求证： EFED.（10 分） 设计意图： 及时巩固所学知识，达到学以致用的目的。采用抢答的方法， 使学生的大脑高度集中，快速思考，同时提高同学们竞争意识。 小结：（出示幻灯片25） 由学科代表对本节课进行小结，并评出优胜小组，质疑之星等。 （也可以由老师或其他同学补充。） 四 作业：（出示幻灯片26，27）课本 81 页 1,2,3,4 五 备用习题（出示幻灯片22） 组号展示评价得分 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 13.3.1 等腰三
9、角形的性质教学反思 教学反思 我在等腰三角形性质（第一课时）的教学中，教学方法是采 用学探测的教学方法， 本节课通过观察，操作，想象，推理，交流等 活动，培养学生的归纳，抽象及有条理的推理，表达能力，充分体现 了学生自主学习， 合作探究， 动手实践的学习方式。 同时对等腰三角 形的性质设设计反馈检测， 在练习中暴露问题， 引起学生重视， 在以 后的学习中加以改正 。在教学过程中有半数的学生进行了回答，展示 或评价，但碍于教学计划， 有的问题在答问过程中还不时得到本人的 提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。问起于疑， 疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间有利于了 解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天， 更要重视对学生问题意识的培养。 令人遗憾的是本节课由于教学设计 中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少， 长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在探索问题的关键 时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是缺乏对学生的信任，学 生将因此产生思维惰性。 教学永远是一门遗憾的艺术， 在以后的教学中， 我会不断总 结，发现问题，并积极地解决问题，不断改进我们的教学，实现真正 意义上的与时俱进。 13.3.1 等腰三角形的性质 古城二中张金燕