行星齿轮减速器设计.pdf

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1、1 引言 行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。 然而，自 20 世纪 60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。 无论是在设计理论方面， 还是在试制和应用实践方面， 均取得了较大的成就 , 并获得 了许多的研究成果。 近 20 多年来，尤其是我国改革开放以来， 随着我国科学技术水 平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和 技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力 奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展 1 。 2 设计背景 试为某水泥机械装置设计所需配用的行星齿轮减速器，已知该

2、行星齿轮减速器的 要求输入功率为 1 740KW p ，输入转速 1 1000rpm n , 传动比为35.5 p i , 允许传动 比偏差0.1 Pi , 每天要求工作 16 小时，要求寿命为 2 年；且要求该行星齿轮减速器 传动结构紧凑，外廓尺寸较小和传动效率高。 3 设计计算 3.1 选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图 根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境 恶劣等特点。故采用双级行星齿轮传动。2X-A型结构简单，制造方便，适用于任何工 况下的大小功率的传动。选用由两个2X-A 型行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮 减速器较为合理， 名义传动比可分为

3、1 7.1 p i , 2 5 p i 进行传动。传动简图如图 1 所示： 图 1 3.2 配齿计算 根据 2X-A 型行星齿轮传动比 p i 的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内 齿轮 1 b , 行星齿轮 1 c 的齿数。现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中 心齿轮 1 a 数为 17和行星齿轮数为3 p n 。根据内齿轮 111 1 bap izz 1 7.1 1 17103.7103 b z 对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的P值与给定的 P值稍有变化，但是必须控 制在其传动比误差范围内。实际传动比为 i 170588 其传动比误差i ipi ip 7.17.0588

4、 7.1 5 根据同心条件可求得行星齿轮c1 的齿数为 111 243 cba zzz 所求得的1ZC适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。再考虑到其安装条件为： 11 2 zazb C 40 整数 第二级传动比 2p i 为 5，选择中心齿轮数为23 和行星齿轮数目为3，根据内齿轮 zb1 1 11ipza , 1zb 51 2392 再考虑到其安装条件，选择1zb 的齿数为 91 根据同心条件可求得行星齿轮c1 的齿数为 1zc1zb1za234 实际传动比为 i 1 1 1 za zb 4.957 其传动比误差i ipi ip 8 3.3 初步计算齿轮的主要参数 齿轮材料和热处理的选择：

5、中心齿轮A1 和中心齿轮 A2，以及行星齿轮C1 和 C2 均采用 20CrMnTi,渗碳淬火后齿面硬度高， 耐冲击性能好， 这种材料适合高速， 中载、 承受冲击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿轮, 故且满足需要。齿面硬度为58-62HRC ，根 据图二可知，取limH=140 0 2 N mm ,limF=340 2 N mm , 中心齿轮加工精度为六 级，高速级与低速级的内齿轮均采用42CrMo,这种材料经过正火和调质处理，以获得 相当的强度和硬度等 力学性 能。调质 硬 度为217-259HRC ，根 据图三 可知， 取 li mH=780 2 N mm ,limF=420 2 N mm 轮

6、B1和 B2的加工精度为 7 级。 3.3.1 计算高速级齿轮的模数m 按弯曲强度的初算公式，为 11 32 lim 1 AFPFFa T K KKY m dF z 现 已 知 1a Z 17,limF=340 2 N mm 。 中 心 齿 轮a1 的 名 义 转 矩 为 1 1740 1954995492355.4 31000 P P TNmm X n n 取算式系数12.1 mK ，按表 6-6 取使用 系数1.6 A K ; 按表 6-4 取综合系数 f k =1.8; 取接触强度计算的行星齿轮间载荷分 布不均匀系数1.2 hp k ，由公式可得1 1.611 1.6 1.2 11.32

7、 fphp kk ；由表 查得齿形系数 1 2.67 fa Y ；由表查的齿宽系数0.8 d ；则所得的模数m为 3 2355.4 1.6 1.8 1.32 2.67 12.1 0.8 17 17 390 m8.55 mm 取齿轮模数为9mmm 3.3.2 计算低速级的齿轮模数m 按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的模数m为 11 32 lim 1 AFPFFa T K KKY m dF z 现已知2za23，limF=410 2 N mm 。中心齿轮 a2 的名义转 矩 2a T = 11 1 xa TP T 7.05882355.416626.29n mm 取算式系数12.1 mk ， 按

8、表 6-6 取使用系数1.6 ak ; 按表 6-4 取综合系数 f k =1.8; 取 接 触 强 度 计 算 的 行 星 齿 轮 间 载 荷 分 布 不 均 匀 系 数1.2 hp k ， 由 公 式 可 得 1 1.611 1.6 1.2 11.32 fphpkk ；由表查得齿形系数 1 2.42 faY ；由表查的 齿宽系数0.6 d ；则所得的模数 m 为 3 16626.29 1.6 1.8 1.32 2.42 12.1 0.6 23 23 420 m12.4mm 取齿轮模数为212mmm 3.4 啮合参数计算 341 高速级 在两个啮合齿轮副中11ac，11bc中，其标准中心距a

9、1 为 111 1 11 12 1743270 22 aca c m azz 111 1 11 9 10343270 22 bcb c m azz 342 低速级 在两个啮合齿轮副中22ac，22bc中，其标准中心距a2 为 222 2 11 12 9134342 22 bcb c m azz 222 2 11 12 9134342 22 bcb c m azz 由此可见，高速级和低速级的标准中心距均相等。因此该行星齿轮传动满足非变 位的同心条件 , 但是在行星齿轮传动中，采用高度变位可以避免根切，减小机构的尺 寸和质量 2 ；还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其载荷能力。 由于啮合齿轮副中的

10、小齿轮采用正变位 1 0 x ，大齿轮采用负变位 2 0 x 。内 齿轮的变位系数和其啮合的外齿轮相等，即 21xx ，zxA型的传动中，当传动比 4 b ax i 时，中心齿轮采用正变位，行星齿轮和内齿轮采用负变位，其变位系数关系为 0 cba xxx 。 343 高速级变位系数 确定外齿轮副的变位系数，因其高度变位后的中心距与非变位的中心距不变，在 啮合角仍为270a， 12 60z z z 根据表选择变位系数 0.314 a x 0.314 b x 0.314 c x 344 低速级变位系数 因其啮合角仍为342a 12 57z zz 根据表选择变位系数 2 0.115 ax2 0.11

11、5 bx2 0.115 cx 3.5 几何尺寸的计算 对于双级的2xA型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算，各齿轮副的几何 尺寸的计算结果如下表： 3.5.1 高速级 项目计算公式11ac齿轮副11bc齿轮副 分度圆直径11 1dm z 21 2dm z 1153d 2387d 1387d 2927d 基圆直径 11cosb a dd 22cosb a dd 1 143.77 bd 2 363.66 b d 1 363.661 b d 2 871.095 b d 3.5.2 低速级： 项目计算公式11ac齿轮副11bc齿轮副 分度圆直径 11 1dm z 21 2dm z 1276d 2

12、408d 1387d 2927d 基圆直径 11cosb a dd 22cosb a dd 1 143.77 bd 2 363.66 bd 1 363.661 b d 2 871.095 b d 顶圆 直径 1a d 外 啮 合 111 2 a m addxh 222 2 a m addxh 1 176.65 a d 1 399.35 bd 内 啮 合 222 2 a m addxh 223 2 a m addxh 21 22 af am ddc 插齿 1 399.35 b d 2 906.33 ad 齿 根 圆 直 径 f d 外 啮 合 111 2 f m addcxh 212 2 f m

13、 addcxh 1 136.15 f d 2 358.85 f d 内 啮 合 112 2 f m addcxh 2002 2 fa dda 插齿 1 358.85 f d 2 943.68 f d 齿顶圆 直径 1a d 外啮 合 111 2 a m addxh 222 2 a m addxh 1 302.75 a d 2 429.25 a d 内啮 合 222 2 a m addxh 223 2 a m addxh 21 22 af am ddc 插齿 2 429.25 a d 2 1069.31 a d 3.5.3 关于用插齿刀加工内齿轮，其齿根圆直径的计算 已 知 模 数9mm m，

14、盘 形 直 齿 插 齿 刀 的 齿 数 为18 ， 变 位 系 数 为 0 0 . 1 x 中等磨损程度，试求被插齿的内齿轮 1 b ， 2 b 的齿圆直径。 齿根圆直径 2f d 按下式计算，即 2002 2 fa dda 插齿 0ad 插齿刀的齿顶圆直径 02a 插齿刀与被加工内齿轮的中心距 0 0 2 ao mm aodxzh 9 1829 1.25186.3mm 高速级： 2002 2 fadda 186.32 378.69943.68mm 低速级：选择模数12mmm，盘形直齿插齿刀的齿数为17 00 2 ao mm aodxzh 12 172 12 1.250.1236.4mm 20

15、02 2 fa dda 236.42416.4551069.31mm填入表格 3.6 装配条件的验算 对于所设计的双级2X-A型的行星齿轮传动应满足如下装配条件 361 邻接条件按公式验算其邻接条件，即 2sin acac p da n 已知高速级的399.35 ac d ，270 ac a 和 3 p n 代入上式，则得 399.352270sin467.64 3 mm满足邻接条件 将低速级的429.25 ac d ，342 ac a 和3 p n 代入，则得 齿 根 圆 直 径 f d 外 啮 合 111 2 f m addcxh 212 2 f m addcxh 1 248.75 f d

16、 2 375.25 fd 内 啮 合 112 2 f m addcxh 2002 2 fa dda 插齿 1 375.25 f d 2 1119.21 f d 429.252 342sin592.344 3 mm满足邻接条件 3 6 2 同心条件按公式对于高度变位有 2 acb zzz 已知高速级17 a z ，43 c z 103 b z 满足公式则满足同心条件。 已知低速级23 a z ，34 c z 91 b z 也满足公式则满足同心条件。 363 安装条件按公式验算其安装条件，即得 11 1 ab p C zz n 整数 22 2 ab p C zz n 整数 11 1 17103 4

17、0 3 ab p zz n （高速级满足装配条件） 22 2 2391 38 3 ab p zz n （低速级满足装配条件） 3.7 传动效率的计算 双级 2X-A型的基本行星齿轮传动串联而成的，故传动效率为 12 1 21 12 2 bb a xa xax 由表可得 : 1 1 1 1 1 1 1 bx a x p p ， 22 2 2 2 2 1 1 bx a x p p 3.7.1 高速级啮合损失系数 1x 的确定 在转化机构中，其损失系数 1x 等于啮合损失系数 1x m 和轴承损失系数 1x n 之和。 即 111xxx mn 其中 111 11 xxx mmamb 1 1 x mb

18、 转化机构中中心轮1b与行星齿轮1c之间的啮合损失 1 1 x ma 转化机构中中心轮1a与行星齿轮1c之间的啮合损失 1 1 x mb 可按公式计算即 1 1 x mb 12 11 2 mf zz 高速级的外啮合中重合度=1.584, 则得 1 1 x ma 12 11 2.486 m f zz 式中 1 z 齿轮副中小齿轮的齿数 2 z 齿轮副中大齿轮的齿数 mf 啮合摩擦系数，取0.2 1 1 x ma 11 2.4860.2 1743 =0.041 内外啮合中重合度=1.864, 则的 1 1 x mb 12 11 2.926 m f zz 1 1 x mb 11 2.9260.2 4

19、3103 =0.0080 即得 1x m =0.041+0.008=0.049, 1 1 6.1 10.0490.95 7.1 b a x 3.7.2 低速级啮合损失系数 2x 的确定 外啮合中重合度=1.627 2 2 x ma 12 11 2.554 m f zz = 11 2.5440.2 2334 =0.037 内啮合中重合度=1.858 2 2 x ma 12 11 2.917 m f zz 11 2.9170.2 2391 =0.019 即得 2x m =0.037+0.019=0.056, 2 2 2 4 10.0560.955 5 b ax 则该行星齿轮的传动效率为 12 1

20、21 12 2 bb a xa xax =0.95520.95=0.9074， 传动效率高满足 短期间断工作方式的使用要求。 3.8 结构设计 3.8.1 输入端 根据 ZX-A型的行星齿轮传动的工作特点，传递功率的大小和转速的高低情况，首 先确定中心齿轮a1 的结构，因为它的直径较小，1276d所以 a1 采用齿轮轴的结构 形式；即将中心齿轮a1 与输入轴连成一体。 按公式 3 0min p c n d 3 740 112112 0.904101.3 1000 mm 按照 3-5增大，试取 为 125mm, 同时进行轴的结构设计 3 ，为了便于轴上的零件的装拆，将轴做成阶梯形。 如图 2 所

21、示 图 2 带有单键槽的输入轴直径确定为125mm, 再过台阶 1 d 为 130mm满足密封元件的孔 径要求。轴环用于轴承的轴向定位和固定。设 2 d 为 150mm, 宽度为 10mm 。根据轴承的 选择确定 3 d 为 140mm 。对称安装轴承，试确定其他各段等。如图3 图 3 3.8.2 输出端 根据 3 0min p c n d =112 1 3300 i mm P n ， 带有单键槽 4 ， 与转臂 2 相连作为输出轴。 取 1 d 为 300mm ，选择 63X32的键槽。再到台阶 2 d 为 320mm 。输出连接轴为 310mm ，选 择 70X36的键槽。如图 4、图 5

22、 所示 图 4 图 5 3.8.3 内齿轮的设计 内齿轮 b1 采用紧固螺钉与箱体连接起来，从而可以将其固定。如图7、图 8 所示 图 6 图 7 3.8.4 行星齿轮设计 行星齿轮采用带有内孔结构，它的齿宽应该加大 5 ，以保证该行星齿轮c 与中心 齿轮 a 的啮合良好，同时还应保证其与内齿轮b 和行星齿轮 c 相啮合。在每个行星齿 轮的内孔中，可安装四个滚动轴承来支撑着。如图8、图 9 所示 图 8 图 9 而行星齿轮的轴在安装到转臂X的侧板上之后， 还采用了矩形截面的弹性挡圈来进行 轴的固定。 3.8.4 转臂的设计 一个结构合理的转臂x 应是外廓尺寸小，质量小，具有足够的强度和刚度，动

23、平 衡性好，能保证行星齿轮间的载荷分布均匀，而且具有良好的加工和装配工艺。对于 2X-A 型的传动比4 b ax i 时，选择双侧板整体式转臂。因为行星齿轮的轴承一般安装在 行星齿轮的轮缘内。 转臂 X作为行星齿轮传动的输出基本构件时，承受的外转矩最大。 如图 10、图 11 所示 图 10 图 11 转臂 X1 上各行星齿轮轴孔与转臂轴线的中心极限偏差 af 可按公式计算，先已知 高速级的啮合中心距a=270mm 6 ，则得 33 88 270 0.0517 10001000 a a mm f 取 af =51.7m 各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差1按公式计算，即 270 134.534.50

24、.04930.0739 10001000 a 取10.062=62m 转臂 X1的偏心误差 x e 为孔距相对偏差1的1 2 ，即 1 31 2 x m e 先已知低速级的啮合中心距a=342mm ，则得 33 88 342 0.0559 10001000 a a mm f 取 a f =55.9m 各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差1按公式计算，即 342 34.534.50.055470.0832 10001000 a 取10.069=69m 转臂 X1的偏心误差 x e 为孔距相对偏差1的 1 2 ，即 1 34.5 2 x m e 385 箱体及前后机盖的设计 按照行星传动的安装类型的不同，

25、则该行星减速器选用卧式不部分机体，为整体 铸造机体，其特点是结构简单，紧凑，能有效多用于专用的行星齿轮传动中，铸造机 体应尽量的避免壁厚突变，应设法减少壁厚差，以免产生疏散等铸造缺陷。材料选为 灰铸铁 7 。如图 12、13、14 所示 壁厚 4 0.566 tdd mm K KT t K 机体表面的形状系数取 1 d K 与内齿轮直径有关的系数 d K 取 2.6 d T _作用在机体上的转矩 图 12 图 13 图 14 386 齿轮联轴器的设计 浮动的齿轮联轴器是传动比1i的内外啮合传动，其齿轮的齿廓曲线通常采用渐 开线。选取齿数为23 ，因为它们是模数和齿数相等的啮合齿轮副 8 。如图

26、 15 图 15 387 标准件及附件的选用 轴承的选择：根据轴的内径选择输入轴承为GB/T276-1994中的内径为 140mm ， 外径为 210mm 。 行星齿轮中的轴承为双列角接触球的轴承内径为90mm, 外径为 160mm 。 行星齿轮 2 中的轴承为 GB/T283-1994的圆柱滚子轴承。 输出轴承为 GB/T276-1994的 深沟球轴承。 螺钉的选择：大多紧固螺钉选择六角螺钉。吊环的设计参照标准。通气塞的设计 参照设计手册自行设计。以及油标的设计根据GB1161-89的长形油标的参数来设计。 3.9 齿轮强度的验算 校核齿面接触应力的强度计算，大小齿轮的计算接触应力中的较大H

27、值均小于 其相应的许用接触应力Hp，即HHp 3.9.1 高速级外啮合齿轮副中接触强度的校核 考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数，它与原动机和工作机 的特性，轴和连轴器系统的质量和刚度以及运行状态有关，原动机工作平稳，为中等 冲击 8 。故选 a K 为 1.6, 工作机的环境恶劣，属于严重冲击 9 。故选 a K 为 1.8 1 动载荷系数 v K 考虑齿轮的制造精度，运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数，查表可得 v K =1.108 2 齿向载荷分布系数 H K 考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，该系数 H K 主要 与齿轮加工误差， 箱体轴孔偏差，

28、 啮合刚度， 大小齿轮轴的平行度， 跑合情况等有关。 11 Hb H K 查表可得1.12 b ，3H 则11.12 1 31.362 H K 3 齿间载荷分配系数 Ha k 、 Fa k 齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分布不均匀影响的系数。它 与齿轮的制造误差，齿廓修形，重合度等因素有关。查表可得 Ha k =1 ， Fa k =1 4 行星齿轮间载荷分配不均匀系数 Hp k 考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数。它与转臂X 和 齿轮及箱体精度，齿轮传动的结构等因素有关。查表取 Hp k =1.4 5 节点区域系数 H z 考虑到节点处齿廓曲率对接触应力的

29、影响。并将分度圆上的切向力折算为节圆上 的法向力的系数。根据 2 2coscos cossin bt H tt z ，取 H z 为 2.495 6 弹性系数 e Z 考虑材料弹性模量E和泊松比对接触应力影响的系数， 查表可得 e Z 为 189.80 7 重合度系数 Z 考 虑 重 合 度 对 单 位 齿 宽 载 荷 t b F 的 影 响 ，而 使 计 算 接 触 应 力减 小 的 系 4 3 a Z ，故取 0.897 8 螺旋角系数 Z 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。cos Z ，取 Z 为 1 9 最小安全系数 minH S ， minF S 考虑齿轮工作可靠性的系

30、数，齿轮工作的可靠性要求应根据重要程度，使用场合 等。取 minH S =1 10 接触强度计算的寿命系数 Nt Z 考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数时，它与一对相啮合齿轮的材 料，热处理，直径，模数和使用润滑剂有关。 取 1N t Z =1.039， 2Nt Z =1.085 11 润滑油膜影响系数 L Z ， V Z ， R Z 齿 面 间 的 润 滑 油 膜 影 响 齿 面 的 承 载能 力 。 查 表 可得 L Z =1， V Z =0.987, R Z =0.991 12 齿面工作硬化系数 w Z ，接触强度尺寸系数 x Z 考虑到经光整加工的硬齿面的小齿轮在运转过程中对调

31、质刚的大齿轮产生冷作 硬化。还考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素的系数。故选 w Z =1， x Z =1 根据公式计算高速级外啮合齿轮副中许用接触应力 HP 10 ，即中心齿轮a1 的 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S =1422 Pa M 行星齿轮 c1 的 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S =1486 Pa M 外 啮 合齿 轮 副中 齿面 接 触 应 力 的计 算 中 12HH ， 则 1110AUHHaHPHH K K KKK 0 1 1 t HEH u bu F Z Z Z Z d ，经计算可得 1

32、2 987 PaHH M 则 11 1422 HHp Pa M ， 22 1486 HHPPa M 满足接触疲劳强度条件。 3.9.2 高速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核。 1 名义切向力 t F 已知2355 . a N m T ， p n =3 和 ad =153mm, 则得 2000 20002355 31960 3 153 a t Pa N T F n d 使用系数 aK ， 和动载系数 vK 的确定方法与 接触强度相同。 2 齿向载荷分布系数 FK 齿向载荷分布系数 F K 按公式计算，即11 Fb F K 由图可知F=1，1.411 b ，则 F K =1.311 3 齿间载荷分配

33、系数 Fa K 齿间载荷分配系数 Fa K 可查表 Fa K =1.1 4 行星齿轮间载荷分配系数 FpK 行星齿轮间载荷分配系数 Fp K 按公式计算1 1.6 1.2 11.32 Fp K 5 齿形系数 fa Y 查表可得， 1fa Y =2.421, 2fa Y =2.656 6 应力修正系数 sa Y 查表可得 1sa Y =1.684, 2sa Y =1.577 7 重合度系数 Y 查表可得 1 0.75 0.250.723 1.58 Y 8 螺旋角系数1 Y 9 计算齿根弯曲应力 f 11 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K KK K =187 Pa M 22

34、t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K KKK =189 PaM 10 计算许用齿根应力 Fp min min F STNtrelTRrelTXFp F Y Y YYY s 已知齿根弯曲疲劳极限 minF =400 2 N mm 查得最小安全系数 minF S =1.6, 式中各系数 ST Y ， NT Y ， relT Y ， RrelT Y 和 x Y 取值如下： 查表 ST Y =2， NT Y 寿命系数= 0.02 6 3 10 LN =1 查表齿根圆角敏感系数 1relT Y =1， 2 0.95 relT Y 相对齿根表面状况系 0.1 1 1.6740.529 1

35、RrelT zYR =1.043 0.1 2 1.6740.529 1RrelT zYR =1.043 许用应力 1Fp 694 Pa M , 2 474 FpPa M 因此 1F1Fp ； 2F2Fp ， a-c 满 足齿根弯曲强度条件。 3.9.3 高速级内啮合齿轮副中接触强度的校核 高速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算， 校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似。选择 v K =1.272 ， H K =1.189, =189.8, Z =1, h Z =2.495, Ha K =1.098, Z =0.844， 1N Z =1.095, 2N Z =1.15

36、1, 1L Z =1, 2L Z =1, 1V Z =0.987, 2V Z =0.974, 1R Z =0.991, 1R Z =0.982, 1W Z =1.153, 2W Z =1.153, 1XZ =1, 2X Z =1, minH S =1 计算行星齿轮的许用应力为 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S =1677 pa M 计算内齿轮 c1 的接触许用应力 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S =641 pa M 而 12HH = 110AUHHaHPH K K KKK =396 pa M 则 12HH 6

37、41 pa M 得出结论：满足接触强度的条件。 3.9.4 低速级外啮合齿轮副中接触强度的校核 1 选择使用系数 a K 原动机工作平稳，为中等冲击。故选 a K 为 1.6, 工作机的环境恶劣，属于严重 冲击。故选 a K 为 1.8 2 动载荷系数 v K 0.25 1.034 92 92200 4 Vk 3 齿向载荷分布系数 H K 11 Hb H K =1.229 4 齿间载荷分配系数 Hak 、 Fak 查表可得 Ha k =1.021 Fa k =1.021 5 节点区域系数 H z 取 2 2coscos sin cos t a H t t a z aa =2.495 6 弹性系

38、数 e Z 考虑材料弹性模量E和泊松比对接触应力影响的系数， 查表可得 e Z 为 189.80 7 重合度系数 Z 考 虑 重 合 度 对 单 位 齿 宽 载 荷 t b F 的 影 响 ， 而 使 计 算 接 触 应 力 减 小 的 系 数 4 3 a Z ，故取 0.889 8 螺旋角系数 Z 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。cos Z ，取 Z 为 1 计算齿面的接触应力 1110AUHHaHPHH K K KKK 代人参数 12HH =1451 pa M 9 最小安全系数 minH S ， minF S 取 minH S =1 10 接触强度计算的寿命系数 Nt Z

39、取 1N t Z =1.116， 2Nt Z =1.117 11 润滑油膜影响系数 L Z ， V Z ， R Z 齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。查表可得 L Z =1， V Z =0.958, R Z =0.996 12 齿面工作硬化系数 w Z ，接触强度尺寸系数 x Z 选 w Z =1， x Z =1 计算许用接触应力 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S =1770 pa M 中心齿轮a2 2 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S =1525 pa M 行星齿轮 c2 接触强度校核： 12HH 1451 p

40、a M 2Hp 满足接触强度校核 3.9.5 低速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核 1 名义切向力 t F 已知16223.47 . a N m T ， p n =3 和 a d =276mm, 则得 2000 200016223.47 128628 3276 a t Pa N T F n d 使用系数 a K ， 和动载系数 v K 的确定方 法与接触强度相同。 2 齿向载荷分布系数 F K 齿向载荷分布系数 F K 按公式计算，即11 Fb F K 由图可知F=1，1.229 b ，则 F K =1.229 3 齿间载荷分配系数 Fa K 齿间载荷分配系数 Fa K 可查表 Fa K =1.

41、021 4 行星齿轮间载荷分配系数 Fp K 行星齿轮间载荷分配系数 Fp K 按公式计算1 1.6 1.2 11.32 Fp K 5 齿形系数 faY 查表可得， 1fa Y =2.531, 2fa Y =2.584 6 应力修正系数 sa Y 查表可得 1sa Y =1.630, 2sa Y =1.590 7 重合度系数 Y 查表可得 1 0.75 0.250.710 1.58 Y 8 螺旋角系数1 Y 9 计算齿根弯曲应力 f 11 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K KK K =396 Pa M 22 t FaAVFFaFPF bm F YY Y K K KKK =

42、394 Pa M 10 计算许用齿根应力 Fp min min F STNtrelTRrelTXFp F Y Y YYY s 已知齿根弯曲疲劳极限 minF =400 2 N mm 查得最小安全系数 minF S =1.6, 式中各系数 ST Y ， NT Y ， relT Y ， RrelT Y 和 x Y 取值如下 查表 ST Y =2， NT Y 寿命系数= 0.02 6 3 10 LN =1 查表齿根圆角敏感系数 1relT Y =1， 2 1 relT Y 相对齿根表面状况系 0.1 1 1.6740.529 1RrelT zYR =1.043 0.1 2 1.6740.529 1R

43、relT zYR =1.043 许用应力 1Fp 674 Pa M , 2 484 FpPa M 因此 1F 1Fp ； 2F 2Fp ， a2-c2 满足齿根弯曲强度条件。 3.9.6 低速级内啮合齿轮副中接触强度的校核 低速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，校 核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似 11 。选择 v K =1.051 ， H K =1.213, Z =189.8, Z =1, h Z =2.495, Ha K =1.098, Z =0.844 1N Z =1.192, 2N Z =1.261, 1L Z =1, 2L Z =1, 1V Z =

44、0.958, 2V Z =0.912, 1R Z =0.996, 1R Z =0.992, 1W Z =1.153, 2W Z =1.153, 1XZ =1, 2X Z =1, minH S =1 计算行星齿轮的许用应力为 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S =1782 pa M 计算内齿轮 c1 的接触许用应力 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S =665 pa M 而 12HH = 110AUHHaHPH K K KKK =652 pa M 则 12HH 652 pa M 得出结论：满足接触强度的条件。 310

45、 基本构件转矩的计算 1 1 2 2 1 2 1 a b b x a x T T i 则得中心齿轮的转矩的关系为 12 12 1 11 aa TT PP = 2 1 4.9577.0588 a X T 22 2 1 1 ax TT p 1 1740 1954995497066.26 1000 P Tmm n = 1a T 2 247251.7 a nmm T ； 2 250843 x Nmm T 311 行星齿轮支撑上的和基本构件的作用力 在行星齿轮传动啮合时， 基本构件及其输出轴上不仅受到来自行星齿轮的啮合作 用力，而且在轴的伸出端上受到其他连接零件的作用力，在进行输出轴和轴承计算时， 该集

46、中的作用力的大小可按下列公式计算。如： 2000 0.20.35 T Q D 式中 T传动轴上的转矩。 D圆柱销中心分布圆的直径 在 2X-A型中，中心齿轮 a 作用在行星齿轮c 上的切向力 ac F 为 2000 a ac Pa T F n d 高速级 1 11 1 31959.75 a cb c N FF 低速级 2 22 2 128628 a cb c N FF 基本构件的轴承上所承受的作用力的大小可按下列公式计算。 1 2 coscos1 P Zz np T X d k FK an 式中的d传动轴的直径 齿轮的螺旋角 n a 法面压力角 z K 制造和安装误差的休正系数 在 2X-A

47、型传动中，作为中间齿轮的行星齿轮C在行星齿轮传动中总是承受双向 弯曲载荷。因此，行星齿轮C易出现齿轮疲劳折断。必须指出：在行星齿轮传动中的 齿轮折断具有很大的破坏性。如果行星齿轮C中的某个齿轮折断，其碎块落在内齿轮 的齿轮上，当行星齿轮C与内齿轮相啮合时，使得b-c 啮合传动卡死，从而产生过载 现象而烧坏电机，或使整个行星齿轮减速器损坏。适当的提高齿轮的弯曲强度，增加 其工作的重要性相当重要。 312 密封和润滑 行星齿轮减速器采取飞溅油润滑的方式，通过内齿轮和行星齿轮的传动把油甩起 来，带到零件的各个部分。在输入轴的前机盖上有两个通油孔，便与油入轴承。在油 标中显示油位，便于即时补油。密封的

48、方式为采用毡圈式密封。简单低廉。但接触面 的摩擦损失大，因而功能耗大，使用期限短。 313 运动仿真 行星齿轮减速器装配完成后，进行运动仿真设计，利用Solidworks 中制作动画的模 式让行星减速器运动起来。 把旋转马达安装在输入轴上， 设置其转速为 1 1000rpm n ， 通过设置，输入轴上的齿轮带动行星齿轮绕着中心齿轮公转，又绕着行星轴自转。同 时转臂 1进行转动。通过齿轮的传动，带动了输出轴的转动。最后保存为AVI的格式动 画，可以对外输出。 结论 通过对行星齿轮的设计过程的熟悉，与传统的减速器的设计有很大的不同，计 算方式不一样、安装方式不一样、要求精度不一样等。行星轮系减速器

49、较普通齿轮减 速器具有体积小、重量轻、效率高及传递功率范围大等优点。行星齿轮减速器的类型 很多，本设计主要通过对 ZXA型的进行系列设计的。计算两级中主要参数，确定主 要零件的各部位的尺寸。通过对每个零件的建模再进行组装。通过对行星齿轮减速器 的设计，基本熟悉设计的一般流程。理解行星减速器的工作原理。对于传递转矩要求 高的行星齿轮减速器，行星齿轮中应当安装滑动轴承，输入轴应尽量避免采用齿轮轴 的形式。行星齿轮的安装较为复杂。在设计中，同时由于本人能力和经验有限，在设 计过程中难免会犯很多错误，也可能有许多不切实际的地方，个人觉得设计行星减速 器的工艺要求很高，在装配零件图较为复杂。运动仿真主要困难在于行星齿轮与转臂 的运动上。我以后会做更多的关于行星齿轮减速器的研究。 、 致谢 经过半年的忙碌和工作，毕业设计接近了尾声，在这段时间中我所做的工作是