《湖南师大附中高一上学期期中考试数学(必修1)Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南师大附中高一上学期期中考试数学(必修1)Word版含答案.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湖南师大附中20162017 学年度高一第一学期期中考试数学试题(这是边文，请据需 要手工删加 ) 题答要不内线封密 号位座 _号场考 _号学_名姓_ 级班_级年 (这是边文，请据需要手工删加) 湖南师大附中20162017 学年度高一第一学期期中考试 数学 命题：高一数学备课组审题：高一数学备课组 时量： 120 分钟满分： 150 分 得分： _ 第卷 (满分 100 分) 一、选择题：本大题共11 小题 ，每小题 5 分，共 55 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1已知全集U1 ，2，3， 4，集合 A1 ，2，B2 ，则?U(A B) A1，3，4 B3 ，
2、4 C3 D 4 2已知 a0.6 7，b70.6，clog 0.76，则 a， b，c 的大小关系是 Abca Bbac Ccab Dcba 3下列各组函数中，f(x) 与 g(x) 为相同函数的是 Af(x) x，g(x)x 2 B f(x)x，g(x) (x) 2 Cf(x) x 2，g(x)x 3 x Df(x) |x|，g(x) x，x0 x，x1 ，e 为自然对数的底数，则 ff( e) A0 B1 C2 Deln 2 6已知幂函数f(x) 的图象经过点2， 1 4 ，则 f 1 2 的值为 A1 4 B.1 4 C 4 D4 7函数 f(x) (2) x3x 的零点所在的区间是
3、A(2， 1) B (0，1) C(1，0) D(1，2) 8函数 f(x) ax 23x 2(01 x 恒成立 ，所以 a 1 x max 1 2. 故 a 1 2，1 . 二、本大题共3 个大题 ，共 38 分 20 【解析】 (1)f(x) (x2a) 22a64a2.(1 分) 据题意 ，f(x) 的最小值为4，则 2a64a24，(3 分 ) 即 2a2a10，即 (2a1)(a1)0，所以 a1 或 1 2.(5 分) (2)因为 f(x) 0 恒成立 ，则 16a 24(2a6)0，(6 分) 即 2a2a30，即 (2a3)(a1)0.所以 1a 3 2.(7 分) g(a)2
4、a|a3|2a(a3) a 23a2 a 3 2 2 17 4 .(9 分) 因为 g(a)在区间1， 3 2 单调递减 ， 所以 g(a)maxg(1)4, g(a)ming 3 2 19 4 .(11 分) 所以函数g(a)的值域是19 4 ， 4 .(12 分) 21 【解析】 (1)因为 a 1 2，则 f(x) |log 25(x1) 1 2|22.(2 分) 当 f(x) 2时 ，log25(x1) 1 20，得 x1 25 1 25，即 x4.(3 分) 所以一天中晚上4 点该市的空气污染指数最低(4 分) (2)设 t log25(x1)，则当 0x24 时 ，0t1.(6 分
5、) 设 g(t)| ta2a 1，t0，1， 则 g(t) t3a1，0t a ta1，at 1 .(7 分) 显然 g(t)在0，a上是减函数 ， 在a，1上是增函数 ， 则 f(x)maxmaxg(0) ，g(1). (8 分) 因为 g(0)3a1，g(1)a 2， 法一：由g(0)g(1)2a 10， 得 a1 2. 所以 f(x)max a2，00 即 3a13 a3 3 a0 解得 0 x 2 1x1，x 2 29 x 2 2x2， 则x 2 1 9 x 2 29x1 x2， 得 x1x2 x 2 1 9 x 2 29 0 ，解得 a4. 当 a 0时 ，g(x)在2，2上是减函数 ，则 g（ 2）5 g（2）3 ， 即 2a 35 2a33 a0 ，解得 a4.(12 分) 综上 ，a 的取值范围是 (，44， )(13 分)