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1、2018 届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项 : 1. 答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在 答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时, 将试卷和答题卡一并交回。 2. 本试题分两卷 , 第卷为选择题 , 第卷为书面表达题。试卷满分为120 分。 答题时间为 100 分钟。 3. 第卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他 答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4. 第卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第卷选择题（ 共 50 分) 一、
2、 选择题 : 本大题共 15 小题， 只有一项是正确的 . 第 1-10 每小题 3 分， 第 11-15 每小题 4 分，共 50 分） 1已知集合0,2,| 02MNxx，则 MN等于（） A0 ，1，2 B 0 ，1 C0 ，2 D0 2下列结论正确的是（） A若 acbc ，则 ab B若 a 2b2，则 ab C若 ab,c 5 1 12. 输入 -5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( ) A. -5 B.0 C. -1 D.1 第 12 题图 1 13. 为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6 次数学测试的分数进行统 计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲 、x乙
3、，则下列说法正确的是（） A. x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B.x 甲 x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C.x 甲 x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D. x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 第 13 题图 14已知 03 0log )( 2 x xx xf x ，则) 4 1 ( ff的值是（） A 9 1 B9 C9D 9 1 15.已知, x y是正数，且 19 1 xy ，则xy的最小值是（） A.6 B.12 C.16 D.24 2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考 数学 注意事项 : 1. 第卷共 4 页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷
4、上。 2. 答题前将密封线内的项目写清楚，并在第6 页右下方“考生座位序号”栏内 正确填入自己的座位序号。 第卷 ( 非选择题共 70 分) 题号二三总分 得分 二、填空题 : 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 把正确答案 填写在题中的横线上. 16. 知平面向量(3,1)a，( , 3)bx，且ab，则x_ 17. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100 的样本， 其频率 分布直方图如图所示，则据此估计支出在50,60 ）元的同学人数为 . 17 题图 18.有 4 条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构 成一个三
5、角形的概率为 19若 x，yR，且 x1， x2y30， yx， 且 zx2y 的最小值等于 三、解答题 :( 本大题共5 小题，每小题10 分, 共 50 分. 解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 ) 20(本题满分 10 分)如图，已知棱锥SABCD，底面为正方形，SA底面 ABCD，ABAS 1，M、N 分别为 AB、 SC的中点 得分 评卷人 (1)求四棱锥S ABCD 的表面积； (2)求证： MN平面 SAD. 21 （本小题满分10 分）在ABC中，cba,分别是角CBA,的对边 , 且 222 2bcabc. （1）求角 A的大小 （2）若9bc,且ABC的面积5 2S，
6、求边b和c的长。 22（本小题满分10 分）等差数列 n a中， 7199 4,2,aaa （ I）求 n a的通项公式； (II)设 1 ,. nnn n bbnS na 求数列的前项和 23.圆8)1( 22 yx内有一点P(-1,2),AB 过点 P, 若弦长 72| AB，求直线 AB 的倾斜角； 若圆上恰有三点到直线AB 的距离等于 2，求直线AB 的方程 . 24设函数 2 5 (2) 5(2) xaxa x fx axx （a为常数）， （1）对任意12 ,x xR，当 12 xx若 f(x) 单调递增时，求实数a的取值范围； (2) 在（ 1）的条件下，求 2 ( )43g xxax在区间1,3上的最小值( )h a。