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1、13.1轴对称同步练习 一、基础练习 1下图中的图形，不是轴对称图形的是（） 2将一张等边三角形纸片按图所示的方式对折，再按图所示的虚线剪去一个小三 角形，将余下纸片展开得到的图案是（） 3如图所示，ABC 与 ABC关于直线对称，且 A=78 ， C =48，则 B 的度 数为（） A48B 54C74D 78 4如图所示， 在等腰 ABC 中，AB=ACA=20 线段 AB 的垂直平分线交AB 于 D， 交 AC 于 E，连接 BE，则 CBE 等于（） A80B 70C60D 50 5如图所示，在ABC 中 AB=AC=32，MN 是 AB 的垂直平分线，且有BC=21，则 BCN 的周
2、长为 6如图所示，其中一定是轴对称图形的有个， 7如图所示，已知点A 是锐角 MON 内的一点，试分别在OM、ON 上确定点B、点 C，使 ABC 的周长最小写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点（要求画出草图， 保留作图痕迹） 8如图， AD 为 ABC 的角平分线，DEAB 于 E，DF AC 于 F，则 E、F 一定关于 AD 对称，为什么？ 二、拔高练习 1如下图所示，其中，轴对称图形有个 2如图所示，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴称图形，已知OC 是对称轴， A=35 ， ACO=30 ，那么 BOC= 3下图中的图案对称轴的条数相同的图案是（） ABCD 4下图中，轴对称图形是
3、（） 5找出下图中各个轴对称图形的对称轴，则图形中对称轴的条数一共有（） A12 条B11 条C10 条D9 条 6如图，用纸折叠成的图案，其中轴对称图形的个数为（） A1 个B2 个C3 个D4 个 7如图， AD 为 ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线分别交AB、AC 于 N、M 两点， 求证： NDAC 8如图，在 ABC 中， BAC90， AC8cm， ABAC，BC 边的垂直平分线DE 交 BC 于点 E，交 AC 于点 D若 AB 6cm 求： （1） ABD 的周长；（2） ABC 的面积 基础练习参考答案 1C【解析】根据轴对称图形的定义来判断 2A【解析】可动手操作试试
4、看 3B【解析】成轴对称的两个图形是全等的 4C【解析】由AB=AC，可知 ABC=C= 1 2 （180 一 A）=80 又 DE 垂直平分AB， 故 AE=BE，所以 ABE=A=20 所以 CBE=ABC-ABE=60 553【解析】 BCN 的周长 =BC+CN+BN=BC+CN+AN=BC+AC 63【解析】直角三角形、平行四边形不一定是轴对称图形 7 【解析】分别作点A 关于 OM、ON 的对称点A、A“；连 AA“，分别交OM、 ON 于 点 B、点 C，则点 B、点 C 即为所求，作图如图所示 8 【证明】 AD 平分 BAC，DEAB，DF AC， DEDF ，点 D 在 E
5、F 的垂直 平分线上 在 RtAED 和 RtAFD 中， DEDF， ADAD， RtAEDRt AFD（HL） ， AEAF， 点 A 在 EF 的垂直平分线上 AD 垂直平分 EF， E、 F 关于 AD 对称 拔高练习参考答案 11 2115 【解析】直线OC 是这个风筝的对称轴，所以BOC=AOC=180 -A- ACO=115 3B【解析】有6 条对称轴，有1 条对称轴，有1 条对称轴，故对称轴的 条数相等 4D【解析】 A、B、C 不能沿某直线折叠后完全重合 5B【解析】图有对称轴2 条，图有对称轴1 条，图有对称轴6 条，图有对 称轴 2 条，所以一共有对称轴11 条，选 B 6C【解析】依据轴对称图形的定义，前三个图形符合定义，沿某直线折叠后能够完 全重合 7 【证明】 MN 垂直平分AD， ANDN， NDA NAD 又 AD 平分 BAC， DAC NAD， NDA DAC， NDAC 8 【解】 （1） DE 垂直平分BC， DBDC，ADBD ADDCAC 8（cm） ABD 的周长 ADBDAB8614（ cm） （2）SABC 1 2 ABAC 1 2 6 824（cm 2）