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1、夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 1 / 9 2019 最新湘教版初中数学九年级上册精品习题：期中测试 (时间： 90分钟满分： 120分) 一、选择题 ( 本大题共 8 个小题，每小题3 分，共 24 分) 1. 已知反比例函数 y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是( ) 6 x 2. 一元二次方程 5x2-2x=0 的解是(
2、 ) A.x1=0 ，x2= B.x1=0，x2=- C.x1=0，x2= D.x1=0，x2=- 2 5 2 5 5 2 5 2 3. 对于反比例函数 y，下列判断正确的是 ( ) 3 x A. 图象经过点 (-1 ，3) B.图象在第二、四象限 C. 不论 x 为何值， y0 D.图象所在的第一象限内，y 随 x 的增大 而减小 4. （2013曲靖）某地资源总量Q 一定，该地人均资源享有量x 与人 口数 n 的函数关系图象是 ( ) 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之
3、怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 2 / 9 5. 已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是 ( ) A. 该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C. 该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 6. 已知 3 是关于 x 的方程 x2-5x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个 根是( ) A.-2 B.2 C.5 D.6 7. 如图，身高为1.6 m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA由 B 向 A 走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树
4、的影子顶端 重合，测得 BC=3.2 m，CA=0.8 m，则树的高度为 ( ) A.4.8 m B.6.4 m C.8 m D.10 m 8. 如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到AOB COD 的是( ) A.BAC= BDC B. ABD= ACD C. D. AODO COBO AOOD OBCO 二、填空题 ( 本大题共 8 个小题，每小题3 分，共 24 分) 9. 把一元二次方程 3x(x-2)=4化简为一般形式是 . 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤
5、唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 3 / 9 10. 点 P(1，3) 在反比例函数 y=(k -1) 图象上，则 k= . 1K X 11. 如图，在 ABCD 中，点 E在 DC上，若 EC AB=2 3，则 SECF S BAF= . 12. 如图，已知点C 为反比例函数y=- 图象上的一点，过点C 向坐标轴 引垂线，垂足为 A、B，那么四边形 AOBC 的面积为 . 6 X 13. 正比例函数y1kx 的图象与反比例函数y2的图象的一个交点的 坐标为 (-1 ，-
6、2) ，则另一个交点的坐标是 . m x 14. 当 x= 时，代数式 x2+4x 的值与代数式 2x+3 的值相等 . 15. 某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到250 万元， 则平均每月增长的百分率是 . 16. 如图所示： RtABO 中，直角边 BO落在 x 轴负半轴上，点A的坐标 是(-4 ，2)，以 O为位似中心，按比例尺12，把 ABO缩小，则点A 的对应点 A的坐标为 (-2 ，1) 或(2 ，-1). 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳
7、云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 4 / 9 三、解答题 ( 共 72 分) 17.(9分) 我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直 接开平方法，配方法和公式法. 请从以下一元二次方程中任选一个，并 选择你认为适当的方法解这个方程. x2-3x+1=0；(x-1)2=3 ；x2-3x=0 ；x2- 2x=4. 18.(8分) 一定质量的氧气，其密度(kg/m3) 是它的体积V(m3)的反比 例函数 . 当 V=10 m3时等于 1.43 kg/m3. (1)求
8、与 V的函数关系式； (2)求当 V=2 m3时，氧气的密度 . 19.(10 分) 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标 作为点 A，再在河的这一边选点B和点 C ，使 AB BC ，然后再选点 E， 使 EC BC ，确定 BC与 AE的交点为 D，如图，测得BD=120米，DC=60 米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ 20.(10 分) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB与 x 轴交于点 A， 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端
9、，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 5 / 9 与 y 轴交于点 C（0，2），且与反比例函数y=在第一象限内的图象交 于点 B，且 BD x 轴于点 D，OD=2. 8 x （1）求直线 AB的函数解析式； （2）设点 P 是 y 轴上的点，若 PBC的面积等于 6，直接写出点 P的 坐标. 21.(10 分) 如图所示，在 44 的正方形方格中， ABC和DEF的顶点 都在边长为 1 的小正方形的顶点上 . (1)填空： ABC= ，BC= ； (2)判断 ABC与DEF是否
10、相似？并证明你的结论. 22.(12 分)已知关于 x 的一元二次方程x2-2x-a=0. (1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围 . (2)如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足 =- ，求a 的值 . 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 6 / 9 12 11 xx 2 3 23.(13分)如图所示，在 AB
11、C中，C=90 ，AC=6 cm ，BC=8 cm ，点 P从点 A出发沿边 AC向点 C以 1 cm/s 的速度移动，点 Q从 C点出发沿 CB边向点 B以 2 cm/s 的速度移动 . (1)如果 P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为 8 cm2？ (2)若点 P从点 A出发沿边 AC-CB向点 B以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从 C点出发沿 CB-BA边向点 A以 2 cm/s 的速度移动 . 当点 P在 CB边上， 点 Q在 BA边上时，是否存在某一时刻，使得PBQ的面积为 14.4 cm2 ？ 参考答案 1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C
12、 9.3x2-6x-4=0 10.2 11.4 9 12.6 13.(1 ， 2) 14.-3或1 15.25% 16.(-2，1)或(2，-1) 17. 可用公式法求解 .x1= ，x2=； 35 2 35 2 可用直接开平方法求解.x1=1- ，x2=1+； 33 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 7 / 9 可用因式分解法求
13、解 .x1=0，x2=3； 可用配方法求解 .x1=1- ，x2=1+.( 以上所选方法不唯一 ) 55 18.(1) 由题意，得V=101.43=14.3, 与 V 的函数关系式为 =. 14.3 V (2) 当 V=2时，=7.15. 14.3 2 即氧气的密度为 7.15 kg/m3. 19. 由 RtABD RtECD ，得=. AB=100(米). AD BD EC CD 50 12060 AB 答：两岸之间 AB的大致距离为 100 米. 20. （1）BD x 轴，OD 2，点 B的横坐标为 2. 将 x2 代入 y=，得 y=4. 8 x B（2，4）. 设直线 AB的函数解析
14、式为y=kx+b(k 0). 将点 C （0，2）、B（2，4）代入 y=kx+b，得 2, 24. b kb . 解得. 1, 2. k b 直线 AB的函数解析式为y=x+2. （2）P（0，8）或 P（0，-4）. 21.(1)135 2 2 (2) ABC DEF. 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 8 / 9 证明：在4
15、4 的正方形方格中，ABC=135 ， DEF=90 +45 =135， ABC= DEF. AB=2 ，BC=2 ，FE=2 ，DE=. 22 =，=. AB DE 2 22 BC FE 2 2 22 ABC DEF. 22.(1) =(-2)2-4 1(-a)=4+4a. 方程有两个不相等的实数根， 0，即 4+4a0，解得 a-1， a 的取值范围是 a-1. (2) 由题意，得 x1+x2=2，x1x2=-a. =，a=3. 12 11 xx 21 12 xx x x 22 3a 23.(1) 设 x s 后，可使 PCQ 的面积为 8 cm2. 由题意得， AP=x cm ，PC=(
16、6-x)cm，CQ=2x cm ，则 1 2(6-x) 2x=8. 整理，得 x2-6x+8=0. 解得 x1=2，x2=4. 答：P、Q同时出发， 2 s 或 4 s 后可使 PCQ 的面积为 8 cm2. (2) 过点 Q作 QD BC于 D， C=90 ，AC=6 cm ，BC=8 cm ，AB=10 cm. 点 P从点 A出发沿边 AC-CB向点 B以 1 cm/s 的速度移动，点Q从 C 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 9 / 9 点出发沿 CB-BA边向点 A以 2 cm/s 的速度移动， BP=(6+8)-t=(14-t)cm，BQ=(2t-8)cm. QD BC ，C=90 ，QD AC ， ， . QD=. BQQD BAAC 28 106 tQD 624 5 t SPBQ= BP QD= (14-t)=14.4. 1 2 1 2 624 5 t 解得 t1=8，t2=10( 不符题意舍去 ). 答：当 t=8 秒时， PBQ 的面积是 14.4 cm2.