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1、上海市备战 2020年中考物理压强计算题压轴专项突破 专题 04在容器里加物体后，无液体溢出 一、常见题目类型 1把柱体（正方体、长方体或圆柱体）甲浸没在乙容器的液体中，液体不溢出（图1） 。 2把实心均匀的小球（或物体）浸没在柱形容器液体中，液体不溢出（图2） 。 3把实心均匀的小球（或物体）浸没在两柱形容器液体中，液体不溢出（图3） 。 二、例题 【例题1】如图 1 所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的重力为10 牛，底面积为5 10-3 米 2。 求甲对地面的压强p甲。 将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的 2.7 倍
2、，则求甲的密度 甲。 【例题 2】如图 2 所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。现将一只质量为2 千克的实心 小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和 浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示。求： 小球浸入前，容器中水的深度h水。 容器中水的重力G水。 图 2 浸入前浸没后 p 水(帕) 1960 2352 P地(帕) 2450 3430 乙 图 1 甲 图 2 乙 图 1 甲 甲乙 图 3 实心球的密度球。 【例题 3】如图 3（a）所示，底面积为2 10 -2 米 2 的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上。容器内水的深
3、度 为 0.1 米。 求水对容器底部的压强p水。 求容器中水的质量m水。 如图 3（b）所示，将容器放在面积为4 10-2米 2 的正方形木板中央，并置于水平地面上。现有物体A、B （其密度、体积的关系如上表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水 对容器底部压强的增加量 p水与水平地面受到的压强增加量 p地的比值最大。 （a）选择 _物体（选填 “A”或“B”） 。 （b）求 p水与 p地的最大比值。 三、练习题 1如图 1所示， 质量为 0.2 千克、 底面积为2 10 2 米 2 的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有0.2 米高 的水。 求水对容器底部的压强
4、。 求容器中水的质量。 若将一个体积为2 10 3 米 3 的实心均匀物块浸没在容器内水中后（水未溢出），容器对地面的压强恰好为 水对容器底部压强的两倍，求物块的密度。 2如图 2 所示，某薄壁柱形容器中装有质量为2 千克的水，放在水平地面上，容器的质量为1 千克，底面 积为 0.01 米 2。求： （1）容器内水的体积。 （2）容器对桌面的压强。 图 1 图 3 （a）（b） 物体密度体积 A 2V B 3V （3）若把一个实心均匀的小球放入水中，小球浸没并且沉底，水没有溢出。如果水对容器底部压强与容器 对地面压强的比值在放入小球前后保持不变，求小球的密度。 3如图 3 所示，高为 0.3
5、米、底面积为0.02 米 2 的薄壁圆柱形容器A 置于水平地面上， 容器内装有重为39.2 牛、深度为0.2 米的水。 求水对容器底的压强P水。 若容器重为10 牛，求容器对水平地面的压强P容。 现将底面积为0.01 米 2的实心圆柱体 B 竖直放入容器A 中，水恰好不溢出，此时容器A 对地面的压强增 加量 p容恰好等于水对容器底的压强增加量 p水，求圆柱体B 的质量 m。 4完全相同的两个柱形容器放在水平地面上，两容器内分别盛有水和某种液体。 若容器和水的总重为20 牛，容器的底面积为2 10 -2 米 2，求容器对地面的压强 p容； 若容器内盛有0.3 米深的水，求水对容器底部的压强p水；
6、 若将两个完全相同的实心金属小球分别浸没在水和液体中(水和液体均不溢出)，下表为放入小球前后两容 器底部受到液体的压强。 求这种液体的密度液。 5如图 5 所示，薄壁轻质圆柱形容器甲内盛有水，水深为容器高度的2/3，金属圆柱体乙与甲内水面等高。 甲、乙均置于水平地面上。 图 3 0.3 米 A 0.2 米 B 图 2 （1）若甲内水深0.2 米，求水对容器甲底部的压强。 （2）若乙的质量5 千克，底面积10-2米 2，求乙对地面的压强。 （3）将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压强的2.5 倍，求乙密度的最小值。 6如图 6 所示，厚壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上
7、。若厚壁柱形容器甲的内外底面积分别为S1、S2，外 底面积 S2为 1.2 10 -2 米 2，甲容器盛有一定量的水。正方体乙的体积为 0.5 10-3米 3，密度为 1.2 103千克/米3。 （1） 求正方体乙的质量 m。 （2）求容器内 0.1 米深处水的压强 p水。 （3）将正方体乙浸没在水中（无水溢出） ，水对容器底部的压强p水、容器对地面的压强p地等数据如下表所示。 求容器甲的重力 G。 7如图 7 所示，薄壁轻质圆柱形容器底面积为1 10 -2 米 2，容器内水的深度为 2 10 -1 米，静止在水平桌面 上。求： 水的质量m水。 水对容器底部的压强p水。 现有 A、B 两物体，
8、它们的密度、体积的关系如表所示，当把它们分别浸没在水中时（水不溢出），求水 对容器底部压强的增加量p水与水平桌面受到的压强的增加量p桌的比值之差。 （用字母表示） 8如图 8 所示，质量为0.2 千克、底面积为1 10 -2 米 2 的圆柱形容器，内盛2 千克的水后置于水平地面上。 现将一质量为2.6 千克、密度为2.6 103千克 /米 3 的物块，完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水 图 7 物体密度体积 A 3V B 3V 甲乙 S1 S2 图 6 甲 乙 图 5 的压强为2450 帕。求： 未放入物块前容器对水平地面的压强p容。 物块的体积V。 放入物块后，水对容器底部压强的增加
9、量 p。 9如图9 所示，置于水平地面上的薄壁轻质圆柱形容器内盛有深为3H 的水，容器的高为4H、底面积为 5S。 求体积为4 10-3米 3 水的质量 m水。 现有三个大小不同的圆柱体合金块（其规格如右表所示）可选，请选择其中一个轻放入容器内并满足下 列要求。 （a）圆柱体放入容器后，要求水对容器底面的压强最大。则应选择序号为_的圆柱体，求出此时水 对容器底面的压强p水。 （b）圆柱体放入容器后，要求容器对水平地面的压强最大，则应选择序号为_的圆柱体，求出此时 容器对水平地面压强p容。 10. 如图 10 所示， 底面积为 2 10 -2 米 2 的正方形木块放置在水平地面上，现将盛有体积为
10、4 10-3米 3 水的轻 质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为1 10-2米 2。求： （1）容器内水的质量m水。 图 10 序号甲乙丙 密度3水 高度H3H6H 底面积3S2SS 图 9 图 8 （2）容器对木块的压强p容。 （3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为?p 水，木块对地面压强的增加量为?p木，若 ?p水： ?p木=5:3，求小球的密度球。 11如图 11 所示，一足够高的薄壁圆柱形容器静止在水平地面上。求： （1）当容器内盛有1 10 3 米 3 的酒精时，酒精的质量m酒（已知 酒=0.8 103千克 /
11、米 3） （2）当容器内盛有0.1 米深的水时，水对容器底部的压强p水； （3）当容器中盛有质量、体积分别为m、2V 的液体时，把一质量、体积分别为2m、V 的金属圆柱体浸没 在此液体中， 设容器对水平地面的压强变化量为 p容， 液体对容器底部的压强变化量为 p液， 试计算 p容: p 液的值。 12如图 12 所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为8 千克、底面积为4 10 -2 米 2。 乙的质量为4 千克、底面积为5 10 -2 米 2。乙容器中装有质量为 8 千克的水。 求乙内水的体积V水。 求乙内水面下0.1 米深处的压强p水。 将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出）
12、，求乙容器对水平地面的压强p乙。 13. 如图 13 所示，密度为 3 5 10千克 /米 3，边长为 0.2 米均匀正方体甲和底面积为 2 910米 2 的薄壁柱形容 器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1 米深的水。 （1）求甲的质量m甲； （2）求水对乙容器底部的压强p乙； （3）现将甲浸入水中，求水对乙容器底部压强增加量 p乙。 图 13 乙 图 12 甲 图 11 14如图 14所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量相同的水和酒精，甲、乙的底面积分 别为 S、2S 。 （酒精0.8 10 3千克 /米3） 若甲容器中水的体积为2 10-3米 3，求水的质量 m 水
13、。 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。 现有物体 A、B（其密度、质量的关系如下表所示），请在物体A、B 和容器甲、乙中各选择一个，当把 物体放入容器中后（液体不会溢出，液面足够高），可使液体对容器底部的压强增加量p液与容器对地面的 压强增加量p容的比值最小。求该最小比值。 15. 如图 15 所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m 的水、乙盛有质量为3m 的酒 精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。 （酒精0.8 103千克 /米 3） 求甲容器中质量为2 千克水的体积V水。 求乙容器中，0.1 米深处酒精的压强p酒精。 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液
14、体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体 A 浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A 的质量 mA与密度 A。 16如图 16 所示，质量均为2.4 千克的薄壁圆柱形容器A 和 B 放在水平地面上，底面积分别为2 10 2 米 2 和 1 10 2 米 2。容器 A 中盛有 0.1 米高的水，容器 B 中盛有质量为1.6 千克的酒精。（酒精0.8 103千克 / 米 3）求： 容器 B 中酒精的体积V酒精。 A 水酒精 B 图 16 甲乙 图 15 甲乙 图 14 容器 B 对水平地面的压强pB。 现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液
15、 体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度甲、乙之比。 17一个底面直径为2R，底面积为S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有一定量的水。 若容器内水的质量为2 千克，求水的体积。 求距离水面0.1 米深处的液体内部压强。 若在水中浸入一个正方体，正方体沉底后，液体深度变为h，液体对容器底部的压强的增加量为 p， 为使 p 达到最大，求该正方体的边长及液体对容器底部的压强增加量 p。 （结果用水、S、R、h 等字母表 示） 18金属实心圆柱体甲的密度为2.0 10 3 千克 /米 3，体积为 10 3 米 3；底面积为 2 10 2 米 2 的薄壁圆柱形轻 质容器乙放在水平地面上
16、，容器内盛有水，水深0.2 米。求： （1）甲的质量m甲； （2）水对乙容器底部的压强p水； （3）若将甲浸没在乙容器的水中，求：容器对水平地面可能的最大压强p最大。 19如图 19 所示，金属圆柱体甲的高度为h，底面积为S ；薄壁圆柱形容器乙的底面积为3S，且足够高， 其中盛有深度为H（ H h）的液体。 若甲的体积为2 10 3 米 3，密度为 5 10 3 千克 /米 3，求它的质量。 若乙中装有水，求0.1 米深处水的压强p水。 现将甲浸入乙的液体中，其下表面到液面的距离为d，求液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比 值及其对应d 的取值范围。 20如图 20 所示，水平地面上的完全
17、相同的轻质圆柱形容器甲、乙，高0.12 米、底面积0.05 米 2，它们分 别盛有质量为5 千克的水和4.4 千克的盐水（已知盐水1.1 103千克 /米 3） 。求： 乙 甲 甲 图 19 （1）水对容器底部的压强； （2）乙容器中盐水的体积； （3）现有实心物体A、B，A 的质量为2 千克、体积为0.001 米 3，B 的质量为 2.5 千克、体积为0.002 米 3。 请从 A、B 中选择一个物体浸没在合适的容器中，使该容器对地面的压强变化量最小，并求出容器对地面的 压强变化量的最小值。 21如图 21 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m 的水和酒精，甲、乙的底面积
18、 分别为 S、2S。 （酒精0.8 103千克 /米 3） 若乙容器中酒精的质量为1.6 千克，求酒精的体积V酒精。 求甲容器中0.1 米深处水的压强p水。 将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。 若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为p水、 p酒， 求p水与 p酒的比值。 22如图 22所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为5 10 2米2，盛 有质量为 5千克的水。 圆柱体乙的重力为160牛、底面积为 8 10 2米2。 若将一物体 A分别浸没在容器甲的水中、 放在圆柱体乙上表面的中央时，请通过计算比较水对容器甲底部压强的变化量和圆柱体乙对水平地面压强 的变化量大小关系及其对应的物块A的密度 A取值范围。 甲 图 22 乙 甲乙 图 21 图 20