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1、1 质数与合数 教学目标 ( 一) 知识与技能：准确地理解和掌握质数和合数的意义。 ( 二) 过程与方法：会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。 ( 三) 情感与态度：培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。 教学重点和难点 ( 一) 质数、合数的意义。 ( 二) 质数、合数与奇数、偶数的区别。 教学用具 投影片， 250 的自然数表。 教学过程设计 ( 一) 复习准备 1. 判断下面各数， 哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？( 投影片 )2 ，3，4， 9，14，15， 101，187，235，561，740，927，839， 456。 2. 按照能
2、否被2 整除对自然数进行分类：( 投影片 ) 3. 请说出下面各数的所有约数：( 投影片出题，学生口答老师板书。) 1 的约数有 _；2 的约数有 _； 3 的约数有 _；4 的约数有 _； 5 的约数有 _；6 的约数有 _； 7 的约数有 _；8 的约数有 _； 9 的约数有 _；10 的约数有 _； 11 的约数有 _；12 的约数有 _。 教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？( 左边是奇数，右边是偶数。) 教师：我们 已经学过按照能否被2 整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究 这个问题。 ( 二) 学习新课 1. 质数、合数的意义。 (1) 教师
3、： ( 指板书 ) 请把 1 至 12 各数的约数的个数就出来( 学生口答， 老师在每列数的后面补出 括号，填上数) ？ 教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？ 学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。 2 教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？ 学生举例并分析出所举出的数的约数是2 个或者两个以上。( 小组活动 ) (2) 教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？ 学生口答后教师板书出：1 和它本身。 教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数( 也叫做素数 ) 。
4、板书：质数。 教师：谁能说一说什么叫质数？ 学生口答后老师再把板书补充完整： 一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数( 或素数 ) 。 教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？ 在学生口答后，老师逐次板书出：除了1 和它本身还有别的约数；合数。 在学生完整地概括什么是合数后板书： 一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 教师：质数与合数的区别是什么？( 约数只有两个还是两个以上。) 2. 判断一个数是质数还是合数。 (1)( 板书 ) 例 2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数( 数竖排写 ) 。 17( 的约数 )：1，17( 两个
5、 ) 22( 的约数 )：1，2，11，22( 两个以上 ) 29( 的约数 )：1，29( 两个 ) 35( 的约数 )：1，5，7， 35(两个以上 ) 37( 的约数 )：1，37( 两个 ) 87( 的约数 )：1，3，29，87( 两个以上 ) 教师：根据什么来判断？( 检查每个数的约数的个数。) 学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。 板书： 17，29， 37 是质数 22，35，87 是合数。 再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？ 教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？ ( 不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1 和
6、本身外还有别的约数。) 口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19 ，21，43， 67 。 (2) 教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。 请学生取出250 的自然数表。按如下要求去做：先划掉2 的倍数，再依次划掉3，5， 7 的倍 数( 不包括 2，3，5，7 本身 ) 看剩下的是什么数？能说明理由吗？ 学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50 以内的质数表。请看课本59 页质数表。 练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？( 查表或是看约数) 3 31，57，87，4325，632080。 (3) 教师：我们已经认识了
7、质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数 这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？ 学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合 图： 教师：为什么1 要单列一类？ 口答后板书：1 既不是质数又不是合数。 教师：到此，这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合数两个 概念。板书引出课题：质数和合数。 3. 质数，合数与奇数，偶数的区别。 口答填空：( 投影片 ) 在 1 20 的自然数中，奇数是( ) ；偶数是 ( ) ；质数是 ( ) ；合数是 ( ) 。 下面几种说法对不对？说明理由。 质数都是奇数； 合数都是奇
8、数； 除 2 以外的偶数都是合数； 自然数除了质数就是合数； 自然数除了奇数就是偶数。 请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区别。 ( 三) 巩固反馈 1. 口答： ( 投影片 ) 在 19，29，39，77，84，91 中( ) 是质数； 合数最少有( ) 个约数，最小的质数是( ) ，最小的合数是 ( ) ，最小的奇 数是 ( ) 。 2. “一个数有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。”这句话对不对？为什么？ ( 四) 课堂总结和课后作业 什么是质数？什么是合数？ 按约数个数对自然数进行分类。 质数、合数与奇数，偶数的区别。 作业：课本第62 页练习十三， 1，2，3，4。 课堂教学设
9、计说明 4 本节内容是在学生已掌握了约数、倍数、奇数、偶数的基础上，新引进质数、合数两个新概念。 教学从研究根据约数个数对自然数进行分类入手，这个分类与已学过的奇数、偶数分类容易混淆， 所以设计复习提问和新课教学共用一组板书，这样给学生创造了一个便于比较的视觉效果，( 奇数、 偶数可以混合排列，也可以左右排列，前者观察与比较难度比后者大，这可以根据班级情况自行选 定) 。通过比较，学生清楚地认识到质数，合数以及1 的区别在于约数个数的多少，同时使学生分清 了质数、合数与奇数、偶数的本质区别是对自然数采用了不同标准的分类，这样在学生头脑中建立 了清晰的概念，在应用中既不会分类时把1 划错范围或遗忘，也不会把质数、合数与奇数，偶数混 为一体。 质数、合数概念的归纳，设计中是引导学生从观察入手，抓住关键词，逐层进行的，这样有利 于学生概括，归纳能力的培养。 新课教学分三部分。 第一部分教学质数，合数的意义。 第二部分学习判断一个数是不是质数的方法。 第三部分是区别质数、合数与奇数，偶数。 板书设计