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1、1 图形的旋转 教学设计： （一）情境激趣、自主互动： 活动 1. 欣赏图片，引出旋转的概念 设计意图：通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外, 生 产、生活中广泛存在着旋转现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，为本节课探究问题作好铺 垫。 （1）你能发现它们有什么共同的特征吗？ （2）你能否类比着平移的定义，说一下什么是旋转吗？ 设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的 本质是绕着某一点，转动一定的方向和转动一定的角度这三点。 活动 2. 实验操作，探索旋转的性质 参考方案： 如图， 2 通过
2、实验，得出旋转的性质 对应线段： 对应角： 连接任意一对对应点与旋转中心，对应点 设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力以及与人合作 交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进 行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。 活动 3. 学以致用：应用旋转的性质解决问题 1. 例 1. 如图，四边形ABCD 经过旋转后与四边形ADEF 重合， （1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角； （2）说出图中相等的线段和相等的角. （3）有没有全等三角形？ 2. 如图： P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到B
3、QC和 ACR ， （1）旋转中心分别是（） 旋转方向分别是（） 旋转角度分别是（） （2）连接 PC 、PQ,若 PA=5 ，PC=4 ，PB=3 ， 说明 PQC 是什么三角形？ 例 2. 如图 ,E 是正方形ABCD 内一点 , 将 ABE绕点 B顺时针方向旋 A R P B Q C 3 转到 CBF,其中 EB=a,则 BF= ， EBF= . （拔高题） 3、PA=1 ，PB=2 ，PC=3 ，以点 B为旋转中心将ABP旋转使点A与点 C重合这时P点旋转到G点。 （1）画出旋转后的图形, 此时 ABP以点 B为旋转中心旋转了多少度？ （2）求出 PG的长度 （3）请你猜想PGC 的形
4、状，并说明理由。 4下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（） A B C D 设计意图：（1）及时巩固新知，使每个学生都有收获；（2）感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。 （三）、归纳总结： （1）通过这节课的学习活动你有哪些收获？ （2）对这节课的学习，你还有什么疑惑？ 设计意图： 小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时， 需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。 （四）作业： 必做题：课本P77 随堂练习1 知识技能1、 2 探究题：在例1 前两问的条件下，求 ABC 的面积。 （五）当堂检测 1、如图
5、，菱形ABCD 可看成是绕点按时针旋转度得到的。 A B C D P 4 A B C D E F G . 如图 , 绕点 O旋转的两个图形的对应点M与 N到旋转中心O的距离 (相等或不相等) ； 3、 如图，正方形 ABCD 经过旋转后到达正方形AEFG 的位置，旋转中心是点 _， 旋转角度是 _， 点 C的对应点是点_； 4、如图，分别在ABC的 AB 、AC两边上向外作正方形ABDE和 ACFG ，连接 EC 、BG.问图中存在一个图形是 由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？有三角形全等吗？EC与 BG垂直吗？请说明你的理 由. 5、 （提高题）（2015?烟台）【问题提出】 如图，已知ABC是等腰三角形，点E在线段 AB上，点 D在直线 BC上，且 ED=EC ，将 BCE绕点 C顺时 针旋转 60至 ACF连接 EF 试证明： AB=DB+AF 【类比探究】 （1）如图，如果点E 在线段 AB的延长线上，其他条件不变，线段AB ，DB ，AF 之间又有怎样的数量关 系？请说明理由 （2）如果点 E在线段 BA的延长线上， 其他条件不变， 请在图的基础上将图形补充完整，并写出 AB，DB ， AF之间的数量关系，不必说明理由