《天津专用版高考数学总复习专题03导数分项练习含解析文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津专用版高考数学总复习专题03导数分项练习含解析文.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 专题 03 导数 一基础题组 1.【 2009 天津， 文 10】设函数 f(x)在 R上的导函数为f (x), 且 2f(x)+xf(x) x 2. 下面的不 等式在 R上恒成立的是( ) A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x) x D.f(x)x 【答案】 A 【解析】特殊值法: 由于 2f(x)+xf(x) x2 成立 , 取特殊值x0, 则有 2f(x)0, 即 f(x) 0. 2. 【2015 高考天津，文11】已知函数ln ,0,fxaxx x , 其中a为实数 ,fx为 fx的导函数 , 若13f , 则a的值为 【答案】 3 【解析】因为1lnfxax , 所以13f
2、a. 【考点定位】本题主要考查导数的运算法则. 3. 【 2016 高考天津文数】已知函数( )(2 +1)e ,( ) x f xxfx为( )f x的导函数，则(0)f的值为 _. 【答案】 3 【考点】导数 【名师点睛】求函数的导数的方法： (1) 连乘积的形式：先展开化为多项式的形式，再求导； (2) 根式形式：先化为分数指数幂，再求导； (3) 复杂公式：通过分子上凑分母，化为简单分式的和、差，再求导； (4) 复合函数：确定复合关系，由外向内逐层求导； (5) 不能直接求导：适当恒等变形，转化为能求导的形式再求导 4. 【2017 天津，文10】已知 aR ，设函数( )lnf x
3、axx 的图象在点（ 1，(1)f）处的切线为 l，则l在y轴上的截距为 . 【答案】 【解析】 2 【考点】导数的几何意义 【名师点睛】 本题考查了导数的几何意义，属于基础题型， 函数fx在点 0 x处的导数 0 fx 的 几 何 意 义 是 曲 线yfx在 点 00 ,P xy处 的 切 线 的 斜 率 相 应 地 ， 切 线 方 程 为 000 yyfxxx注意：求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的不 同 , 谨记，有切点直接带入切点，没切点设切点，建立方程组求切点. 二能力题组 1. 【2005 天津，文21】已知mR，设 P：1 x和 2 x是方程 2 20xax 的两
4、个实根，不等式 2 12 53mmxx对任意实 1,1a 恒成立； Q：函数 32 4 ( )()6 3 f xxmxmx在(,)上有极值 求使 P正确且 Q正确的m的取值范围 【答案】 (-,1),65 ,4( 2 |53|3mm的解集由此不等式得 2 533mm 或 2 533mm 不等式的解为05m 不等式的解为1m或6m 因为，对1m或05m或6m时， P是正确的 3 ( ) 对函数6) 3 4 ()( 23 xmmxxxf求导 3 4 23)( 2 mmxxxf 令0)( xf，即0 3 4 23 2 mmxx此一元二次不等式的判别式 16124) 3 4 (124 22 mmmm
5、若0，则0)( xf有两个相等的实根 0 x，且)( xf的符号如下： ( , 0 x) 0 x( 0 x,+) + 0 + 因为， 0 ()fx不是函数( )f x的极值 综上，使P正确且 Q正确时，实数m的取值范围为(-,1),65 ,4( 2. 【 2006 天津，文20】已知函数 32 1 ( )43cos, 32 f xxx其中,xR为参数，且 02 . （I ）当cos0时，判断函数( )f x是否有极值； （II ）要使函数( )f x的极小值大于零，求参数的取值范围； （III）若对（ II ）中所求的取值范围内的任意参数，函数( )f x在区间(21, )aa内都是 增函数，
6、求实数的取值范围。 【答案】（ I ）无极值，（II ） 32 ， （III） 5 (,0,1). 8 【解析】 （I ）解：当cos0时 31 ( )4, 32 f xx则 ( )f x 在( ,)内是增函数， 故无极值。 （II ）解： 2 ( )126 cos ,fxxx令 ( )0,fx 得 12 cos 0,. 2 xx 4 由0 2 及（ I ） ，只需考虑cos0的情况。 21 0 aa a 或 21 1 21cos 2 aa a 由（ II ） ，参数(,) 3 2 时， 1 0cos. 2 要使不等式 1 21cos 2 a关于参数恒成立，必 有 1 21. 4 a 综上，解得 0a 或 5 1. 8 a 所以的取值范围是 5 (,0,1). 8 3. 【2007 天津，文21】设函数 2 ( )()f xx xa（xR） ，其中aR (,0) 0 cos (0,) 2 cos 2 cos (,) 2 ( )fx 0 0 ( )f x 极大值极小值