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1、1 浙江省台州市椒江区2014-2015 学年八年级数学下学期期末考试试题 考试时间： 100 分钟 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1计算23的结果是（） A5B6C2 3D3 2 2直线y=x+4 与x轴的交点坐标是 ( ) A（ 4，0）B（ -4 ，0） C（ 0，4）D（ 0，-4 ） 3下列运算中错误的是（） A822B236 C235D 2 (3)3 4如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， H为AD边中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的 长等于（） A4 B 9 C18 D4.5 5已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那
2、么 该直线经过（） A第二、三、四象限B第一、二、三象限 C第一、三、四象限D第一、二、四象限 6已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确 的是（ ） A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它 是菱形 C当ABC90o 时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形 710 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示： 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 甲队173 175 175 175 177 乙队170 171 175 179 180 设两队队员身高的平均数依次为x甲， x乙，身高的方差依次为 2 S甲， 2 S 乙，则下列关系中完全正确的 是（
3、） A xx 甲乙， 2 2 SS乙 甲 B xx 甲乙， 2 2 SS乙 甲 C xx甲乙， 2 2 SS乙 甲 D xx甲乙， 2 2 SS乙 甲 8如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC 折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段 BN的长为（） A4 B 5 2 C 5 3 D5 9如图，点P是?ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP M N D C A B 第题 2 的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（） A B C D 10如图，正方形ABCD和正方形CEFG中， 点D在CG上，BC=3，CE=5，H是
4、AF的中点， 那么CH的长是（） A 3.5 B. 17 C. 2 2 7 D 4 第 10 题 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 11函数5yx=-中，自变量x的取值范围是_. 12已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6 和 8，那么这个菱形的周长是 13雷霆队的杜兰特当选为20132014 赛季NBA常规赛MVP，下表是他8 场比赛的得分，则这8 场 比赛得分的众数为_, 中位数为 _. 场次1 2 3 4 5 6 7 8 得分30 28 28 38 23 26 39 42 14如图，直线 4 4 3 yx= -+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后 得到
5、AOB，则点B的坐标是_ 第 14 题第 15 题图 15将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE，过B作B PBC，交AE于点 P，连接BP. 已知BC3，1CB，下列 结论：AB 5；BP=2；四边形BEB P为菱形； 1 ECB SS 四边形 BEBP ，其中正确的是 .（把所有正确结论的序号都填在横线上） 3 16下面是一个某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第10行从左到右数第2 个数是 _. 三、解答题（本题共7 小题） 17（ 4 分） 计算：8)1850( 18（ 6 分）已知：12x =-，12y =+，求 22 yxxy2x+2y的值 19（ 8 分）
6、某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年 利润情况进行统计，并绘制如图1，图 2 统计图 （1）将图 1、图 2 补充完整； （ 2） 本次共抽取员工_ _ 人， 每人 所创年利润的众数_ _ ，平均数 是； （3）若每人创造年利润10 万元（含10 万元）及以上为优秀员工，那么在公司1200 名员工中有多 少名员工可以评为优秀员工？ 20（6 分）学好数学的诀窍之一是在学习过程中及时总结,如及时总结知识之间的内在联系；及时总 结解题方法等 . 在第十七章 , 我们学习了勾股定理, 请对勾股定理这一章内容作一小结（形式不拘） 4 D E A B C 21（ 8
7、 分）阅读材料：如图，ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别 为 12 ,r r，腰上的高为h，连结 AP ，则 ABPACPABC SSS DDD +=， 即：hABrACrAB 2 1 2 1 2 1 21 ，hrr 21 ， （1） 理解与应用：如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任 一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2 的等边 ABC 内任意一点P 到各边的距离 分别为 321 ,rrr，试证明：3 321 rrr. （2）类比与推理：两条对角线长分别为6,8 的菱形内任 意一点到各边的距离的和等于多少? 22（
8、 10 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴 正半轴上，OA=4，OB=3 （1）求点D的坐标 （2）求直线BC的解析式 （3）在直线BC上是否存在点P，使PCD为等腰三角形？ 若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由 23如图 , 在等边三角形ABC中，点E是AB的中点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，证明 : AE=DB （温馨提示：请按照下面的提示语，思考和解答本题. ） （1）对题意的思考（先阅读第小题，再填空第、小题） 由条件“ABC是等边三角形”，我想到与此有关的知识与方法有： CAB=ABC=BCA=60，AB=AC=BC，
9、三线合一定理， AEC=BEC=90，ACE=BCE=30等 . 由条件“E是AB的中点”，我想到了_ 由条件“EDEC”，我想到了 _ C AB P D 5 要证明“AEDB”，我想到的方法有：_ （2）我的证明过程： （3）我解题后的思考： 本题是否还有不同的解法( 自我提问 ) ? 于是我想到了下面的几种解法（多解法多得分）. 我知道了以上解题的规律是_. 本题是否还可以引申拓展 ( 自我提问 ) ? 于是我想到了改变条件：“点E是AB的中点”，新编题 目如下 : 6 椒江区 2014 学年 第二学期八年级期末质量评估试题 数学评分标准 评分者注意：第20 题、第 23 题的命题形式是一
10、种尝试，其目的是以考促教；评分时，老师们可以 根据自己的理解另拟评分标准. 另外，为鼓励学生创新，总分可以超过100 分 . 一、选择题（每小题3 分，共分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C D B D B A A B 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 115x 1220 1328, 29 14(7,3) 15 1692 三、解答题 (本题共 7 小题 ) 17 （4 分）计算：8)1850( 解: 原式 =22)2325(3分 =4 1分 18247 6分 19解：（ 1）抽取员工总数为：10 %20 =50（人） 3 万元的员工所占的百分比为%8504图对1
11、分 5 万元的员工人数为： 5024%=12 （人）图对1 分 8 万元的员工人数为： 5036%=18 （人）图对1 分 （2）抽取员工总数为：10 %20 =50（人）1分 每人所创年利润的众数是 8 万元，1分 平均数是： 50 1 （34+512+818+1010+156）=8.12 万元1分 （3）1200 50 16 =384（人） 答：在公司1200 名员工中有384 人可以评为优秀员工2分 20仅从知识角度归纳得3分. 至少写出“猜想证明“、“面积法”、 “构造法”、“同一法”等的其中一个都给3 分. 21. （ 1）分别连接AP，BP，CP，由 ABPBCPACPABC SS
12、SS可证得 123 rrrh，再求得等 边三角形边的高为3，即可4分 （2） 5 48 4分 22解： （1）OA=4 ， OB=3 ，过 D作 DE y于点 E， 正方形ABCD ，AD=AB ，DAB=90 ， 7 DAE+ OAB=90 ， ABO+ OAB=90 ， ABO= DAE ， DE AE ， AED=90 =AOB ， 在DAE和ABO中，90 ABODAE AEDAOB ABAD ， DAE ABO （ AAS ）， DE=OA=4， AE=OB=3 ， OE=7 ， D（4， 7）； . .4分 （2）过点 C作 CM x轴于点 M ，同上可证得 BCM ABO ， C
13、M=OB=3， BM=OA=4 ，OM=7 ，C（ 7，3）， 设直线 BC的解析式为y=kx+b （k0， k、b 为常数）， 代入 B（ 3，0）， C（7， 3）得， 73 30 kb kb += ? +=? ? ，解得 3 4 9 4 k b =? ? ? = - ? ? ， y= 4 9 4 3 x；.4分 （3）存在 点 P与点 B重合时， P1（3，0）， 点P与点B关于点C对称时，P2（11， 6） .2分 23(1) 对题意的思考 第、题每格1 分，共 3 分 (2) 我的证明过程：略.3分 (3) 我解题后的思考 方法 1. 利用 D= ECB=30, 进一步求得 DEB=30. . 方法 2. 过 E作 EF BC交 AC于 F. . 方法 3. 过点 D作 DG AC交 AB的延长线于点G . . 方法 4. 由A=60, DBE=120=A的外角 , 想到延长CA,构造 AEM与DEB全等 . . 一种解法 得 3分，二种解法得6 分，以此类推. 利用等线段转换；构造三角形全等证线段相等.2分 在等边三角形ABC中, 点 E是线段 AB上的任意一点 , 点 D在 CB的延长线上 ,且 ED=EC, 证明 :AE=DB 答 案合理酌情给分.3分