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1、1 浙江省台州市黄岩、椒江、路桥三区三校2014-2015 学年七年级数学下学 期四科联赛试题 总分 : 100分考试时间 :100 分钟 题号一二 三四五 总分 19 20 21 22 23 24 得分 一选择题： （每题 3 分，共 30 分） 1在 2，4，2，3.14 ， 3 27， 5 ， 7 22 这 7 个数中，无理数共有( ). A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2 “81的平方根是9”的数学表达式是( ). A981 B981 C981 D981 3点)1, 3(mmp在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 ( ). A(0，2) B(2 ，0) C(4 ，0) D (0
2、 ，-4) 4 已知ba,满足方程组 72 82 ba ba ，则 ba 的值为 ( ). A1 B0 C1 D 2 5七年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示： 根据以上统计图，下列判断中错误的是（） 选 A的人有 8 人选 B的人有 4 人 选 C的人有 26 人该班共有50 人参加考试 6若关于yx,的方程组 02 01 aybx ayx 没有有理数解则（） A2ab B2ab且1a C2ab D2ab且2a 7图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1, 则 ABC的面积为 ( ) A.18 B.22 C.21 D.23 8ABC的三个内角为CBA,， 满足BCBA23,5
3、3，则这个三角形 10 A 30 20 人数 D C 选项 B 0 B A C D 8% 16% 20% 各选项所占比例 2 是（） A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 9如图， DG是ABC中 AB边上的任意两点，DE BC ，GH DC ，则图中相等的角共有( ) A.4对 B5 对 C 6 对 D7 对 10如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1 ，0) ，(2 ， 0) ， (2，1) ，(3，1) ，(3，0) ，(3， 1) 根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标 ( ). A( 14 ，0 ) B( 14 ，
4、1) C( 14 ，1 ) D ( 14 ，2 ) 第 7 题第 9 题第 10 题 二填空题： （每题 3 分，共 24 分） 1116的算术平方根是 . 12点 M(2， 3) 到x轴的距离是 _. 13调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用 （填入全面调查或者抽样调查） 14已知 : 10404=102, x=0.102, 则x=_ 15第三象限内的点),(yxP，满足 |x|=5 ， 2 y=9，则点P的坐标是 . 16关于 x 的不等式组 2 01 ax x 只有 4个整数解，则a的取值范围是 . 17如图，直线AB CD ， EFA=30 ， FGH=90 ，
5、 HMN 30， CNP= 50， 则 GHM 的大小是 . 第 17 题 18已知 7654321 ,aaaaaaa是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，则其中最小数 1 a的 最大值 = . 三简答题 ( 共 46 分 ) 19 （6 分）对于有理数yx,定义新运算：5byaxyx， 其中ba,为常数，已知 921 ， 23)3(，求ba,值。 x y 1 2 3 4 1 2 1 o 3 20 （6 分）如图，如果AB ED ，=A+E，= B+C +D 那么 =2，并说明理由 21 （6 分）已知 aaa20112010 求 2 2010a的值 22 （6 分）已知三个非负实数cb
6、a,满足523cba和132cba，若cbam73， 求m的最大值和最小值。 23 （10 分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长 方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；若在第n 次操作后，剩下 的长方形为正方形，则称原长方形为n 阶奇异长方形。如图1，长方形 ABCD 中，若 AB=2 ，BC=6 ，则 称长方形ABCD 为 2 阶奇异长方形。 （1）判断与操作： 如图 2，长方形ABCD长为 5，宽为 2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形， 并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由 （2）探究与计算： 已知长方
7、形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20） ，且它是3 阶奇异长方形，请画出长方形 ABCD 及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a 的值。 4 24 （12 分）某商店新进一批衬衣和暖瓶，暖瓶的个数正好是衬衣的件数。每件衬衣进价是40 元， 每个暖瓶的进价是20 元，商店将这批物品以高出进价10% 的价钱卖了出去，因商店职员需要，留下 了 7 件物品。这时，商店发现所卖这批物品的钱数恰好等于买进这批物品所花的钱数。这批物品的 利润可用留下的7 件物品的零售价之和所代表。这7 件物品都是什么？它们值多少钱？ 5 七年级数学参考答案 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4
8、 5 6 7 8 9 10 答案C B B A C A C C D D 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 11. 2 12. 3 13. 抽样调查 14. 0.010404 15. （-5 ，-3 ） 16. 65a 17. 0 40 18.19 三解答题 19. 解： 2533 952 ba ba 2 分 方程组解为 1 2 b a 6 分 20. ABED 0 180EA 1 分 过 C作CFAB 2 分 ABEDCFED CFAB 0 1801B 又CFED， 0 1802D 4 分 0 360 5 分 2 6 分 21. 02011a 2011a 2 分 aaa20112010
9、2010a+aa2011 20102011a 4 分 2 2010a=2011 6 分 22. 解： cbam cba cba 73 132 523 6 3 2 3 )2(11 7 3 3 )2(7 m c m b m a 3 分 cba,是三个非负实数0,0,0cba 4 分 11 1 7 5 m m最小值为 7 5 , 最大值为 11 1 6 分 23. 解： （1）长方形ABCD是 3 阶奇异长方形，裁剪线的示意图如下： 2 分 （2）裁剪线的示意图如下： 10 分 （每画出一个图给2 分） 24. 解：设衬衣件数为x 件，则暖瓶有x 个，另设剩下7 件物品有暖瓶a 个， 则剩下的衬衣为
10、（7-a ）件 暖瓶每个进价20 元，卖 20（ 1+10% ）=22 元， 衬衣每件进价40 元，卖 40（ 1+10% ）=44 元， 2 分 20x+40x=（x-a ）22+x - （7-a） 44， 3x=154-11a， 5 分 a 是 1 到 7 之间的整数，且x 为整数， 当 a=1 时， x 的值为分数，不合题意；. 6 分 当 a=2 时， x=44，则 7 件物品中有2 个暖瓶， 5 件衬衣 他们的成本为240 元，他们的售价为222+544=264 元 7 分 当 a=3 时， x=的值为分数，不合题意； 8 分 当 a=4 时， x 的值为分数，不合题意； 9 分 当 a=5 时， x=33，则 7 件物品中有5 个暖瓶， 2 件衬衣 他们的成本为180 元，他们的售价为522+244=198 元 10 分 当 a=6 时， x 的值为分数，不合题意； 11 分 当 a=7 时， x 的值为分数，不合题意； 12 分