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1、精品文档 . 二次根式练习题 一选择题（共4 小题） 1要使式子有意义，则x 的取值范围是（） Ax1 Bx 1 Cx1 Dx 1 2式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） Ax1 Bx1 Cx 1 Dx1 3下列结论正确的是（） A3a2ba 2b=2 B单项式 x2的系数是 1 C使式子有意义的x 的取值范围是x 2 D若分式的值等于0，则 a=1 4要使式子有意义，则a 的取值范围是（） Aa0 B a 2 且 a0 Ca 2 或 a0 Da 2 且 a0 二选择题（共5 小题） 5使有意义，则x 的取值范围是 6若代数式有意义，则x 的取值范围为 7已知是正整数，则实数n 的最
2、大值为 8若代数式+（x1） 0 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 9若实数a 满足 | a 8|+=a，则 a= 三解答题（共8 小题） 10若a，b 为实数， a=+3，求 11已知 22 1616 3 4 nn m n ，求 2016 ()mn的值？ 12已知x，y为等腰三角形的两条边长，且x，y满足3264yxx，求此三角 形的周长 精品文档 . 13已知 a、b、c 满足+| ac+1| =+，求 a+b+c 的平方根 14若 a、b 为实数，且，求 15已知 y+3，化简 | y3| 16已知 a、b 满足等式 （1）求出 a、b 的值分别是多少？ （2）试求的值 17已知实
3、数a 满足+=a，求 a20082的值是多少？ 参考答案与试题解析 一选择题（共4 小题） 精品文档 . 1 （2016?荆门）要使式子有意义，则x 的取值范围是（） Ax1 Bx 1 Cx1 Dx 1 【解答】 解：要使式子有意义， 故 x1 0， 解得： x1 则 x 的取值范围是：x1 故选： C 2 （2016?贵港）式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） Ax1 Bx1 Cx 1 Dx1 【解答】 解：依题意得：x10， 解得 x1 故选： C 3 （2016?杭州校级自主招生）下列结论正确的是（） A3a 2ba2b=2 B单项式 x2的系数是 1 C使式子有意义的x 的取
4、值范围是x 2 D若分式的值等于0，则 a=1 【解答】 解： 3a2ba2b=2a2b，A 错误； 单项式 x 2 的系数是 1，B 正确； 使式子有意义的x 的取值范围是x 2，C 错误； 若分式的值等于0，则 a=1，错误， 故选： B 4 （2016?博野县校级自主招生）要使式子有意义，则a 的取值范围是（） Aa0 B a 2 且 a0 Ca 2 或 a0 Da 2 且 a0 【解答】 解：由题意得，a+20，a0， 解得， a 2 且 a0， 故选： D 二选择题（共5 小题） 5 （2017?德州校级自主招生）使有意义，则x 的取值范围是x且 x0 【解答】 解：根据题意得，3x
5、+20 且 x0， 解得 x且 x0 精品文档 . 故答案为： x且 x0 6 （2016?永泰县模拟）若代数式有意义，则x 的取值范围为x2 且 x3 【解答】 解：根据题意，得 x20，且 x30， 解得， x2 且 x3； 故答案是： x2 且 x3 7 （2016 春?固始县期末）已知是正整数，则实数n 的最大值为11 【解答】 解：由题意可知12n 是一个完全平方数，且不为0，最小为1， 所以 n 的最大值为12 1=11 8 （2016?大悟县二模）若代数式+（x1） 0 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 x 3且 x 1 【解答】 解：由题意得：x+30，且 x10， 解得
6、： x 3 且 x1 故答案为： x 3 且 x1 9 （2009?兴化市模拟）若实数a满足 | a8|+=a，则 a=74 【解答】 解：根据题意得：a10 0，解得 a10， 原等式可化为：a 8+=a， 即=8， a 10=64，解得： a=74 四解答题（共8 小题） 10 （ 2015 春?绵阳期中）若a，b 为实数， a=+3，求 【解答】 解：由题意得，2b140 且 7b0， 解得 b7 且 b7， a=3， 所以，=4 11 （ 2016?富顺县校级模拟）已知，求（ m+n） 2016 的值？ 【解答】 解：由题意得，16n20， n2160，n+40， 则 n2=16，n
7、4， 解得， n=4， 精品文档 . 则 m=3， （m+n） 2016=1 12 （ 2016 春?微山县校级月考）已知x，y 为等腰三角形的两条边长，且x，y 满足 y=+4，求此三角形的周长 【解答】 解：由题意得，3x0，2x6 0， 解得， x=3， 则 y=4， 当腰为 3，底边为4 时，三角形的周长为：3+3+4=10， 当腰为 4，底边为3 时，三角形的周长为：3+4+4=11， 答：此三角形的周长为10 或 11 13 （2015 春?武昌区期中） 已知 a、b、c 满足+| ac+1| =+，求 a+b+c 的平方根 【解答】 解：由题意得，bc0 且 cb0， 所以， b
8、c 且 cb， 所以， b=c， 所以，等式可变为+| ab+1| =0， 由非负数的性质得， 解得， 所以， c=2， a+b+c=1+2+2=5， 所以， a+b+c 的平方根是 14 （2015 秋?宜兴市校级期中）若a、b 为实数，且，求 【解答】 解：根据题意得：， 解得： b=7， 则 a=3 则原式 =| ab| =| 37| =4 15 （ 2015 春?荣县校级月考）已知y+3，化简 | y3| 【解答】 解：根据题意得：，解得： x=2， 则 y3， 精品文档 . 则原式 =3 y| y 4| =3y（ 4y）=2y1 16 （ 2014 春?富顺县校级期末）已知a、b 满足等式 （1）求出 a、b 的值分别是多少？ （2）试求的值 【解答】 解： （1）由题意得，2a60 且 93a0， 解得 a3 且 a3， 所以， a=3， b=9； （2）+， =+， =693， = 6 17 （ 2014 秋?宝兴县校级期末）已知实数a 满足+=a，求 a2008 2 的值是多少？ 【解答】 解：二次根式有意义， a 20090，即 a2009， 2008a 10， a 2008+=a，解得=2008，等式两边平方，整理得a20082=2009