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1、山东省临沂市河东区2017-2018 学年八年级数学下学期开学考试试题 （时间： 90 分钟总分 120 分） 注意事项： 1. 答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚； 2. 选择题答案用2B铅笔涂在答题纸的答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸相应 题号上 . 一、单选题（本题共12 小题，每题只有一个正确选项，每小题3 分，共 36 分） 1. 下列二次根式有意义的范围为的是（） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 3. 下列二次根式，不能与合并的是（） A. B. C. D. 4.Rt ABC中，斜边BC=
2、2 ，则的值为（） A.8 B.4 C.6 D.无法计算 5. 正方形具有而菱形不具有的性质是（） A.对角线互相平分 B.每一条对角线平分一组对角 C.对角线相等 D.对边相等 6. 在 ABC中， C=90 ，若 AC=2 ，BC=4 ，则 AB的长度等于（） A.3 B. C. D.以上都不对 7. 下列各式能用平方差公式分解因式的有（） ；. A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 化简的结果是（） A. B. C. D. 9. 如图，在 ABC中，已知点D、E、F 分别为边BC 、AD 、CE的中点，且 ABC的面积是4，则阴 影总分面积等于（） A.2 B.1 C. D.
3、10. 某厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做48 件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交 货，设每天应多做x 件才能按时交货，则x 应满足的方程为（） A. B. C. D. 11. 若，则等于（） A.5 B.3 C.15 D.10 12. 已知关于x 的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（） A. B. C.且 D.且 二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 13、 （1）计算： . （2）平面直角坐标系中，已知点A（-1 ，3）和点 B（1，2） ，则线段AB的长为 . （3）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE ，则 EBD= . （4）已知，则
4、的值为 . （5）等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm ，则等腰三角形其他两边长为 . （6）若是完全平方式，则m= . （7） 如图，在 RtABC中， 已知 ACB=90， AB边的垂直平分线交AB于点 E， 交 BC于点 D， 且 ADC=30， BD=18cm ，则 AC的长是 cm. （8）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 （a，b）进入其中时， 会得到一个新的数： （a-1 ） （ b-2 ）. 现将数对（ m,1）放入其中得到数n，再将数对（ n，m ）放入其中后，则最后得到的数是 .（结 果用表示） 三、解答题（共60 分） 14. （本题共2 小题，每小题4 分，共
5、 8 分 （1）因式分解： （2）解方程： 15. （本题 2小题，每小题5 分，共 10 分） （1）计算： （2）如图，每个小正方形的边长为1.A 、B、C为小正方形的顶点，求证：ABC=45. 16. （本小题满分9 分） 如图，已知矩形ABCD ，AD=4 ，CD=10 ，P是 AB上一动点， M 、N、E分别是 PD 、PC 、CD的中点 . （1）求证：四边形PMEN 是平等四边形； （2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN 是菱形； 17. （本小题满分10 分） 如图，在 ABC中， AB=AC ， BAC=90， 1=2， CE BD交 BD的延长线于点E，CE=1 ，
6、延长 CE 、 BA交于点 F. （1）求证： ACF ABD ； （2）求 BD的长度 . 18. （本小题满分11 分） 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校. 公司经过调查了解：甲、乙两个工 程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5 倍，甲、乙两队合 作完成建校工程需要72 天. （1）甲、乙两队单独完成建校工程各需要多少天？ （2）在施工过程中， 该公司派一员技术人员在现场对施工质量进行全程监督. 每天需要补助100 元， 若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8 万元，现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用 不能超过甲工程队，则
7、乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？ 19. （本小题满分12 分） 问题背景： 如图 1：在四边形ABCD 中， AB=AD ， BAD=120， B=ADC=90.E、F分别是 BC 、CD上的点，且 EAF=60 . 探究图中线段BE 、EF、FD之间的数量关系， 小明同学探究此问题的方法是，延长 FD到点 G ， 使 DG=BE. 连接 AG ， 先证明 ABE ADG ， 再证明 AEF AGF ， 可得出结论， 他的结论应是； 探索延伸： 如图 2，若在四边形ABCD 中， AB=AD ，B+D=180 ，E，F分别是 BC ，CD上的点，且 EAF= BAD ， 上述结论是否仍然成立，并说明理由： 实际应用： 如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30 的 A处，舰艇乙在指挥中心南偏 东 70 的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50 的方向以80 海里 / 小时的速度前进，1.5 小时后，指挥中心观 测到甲、乙两舰艇分别到达E，F 处，且两舰艇之间的夹角为70 ，试求此时两舰艇之间的距离.