《2011年江苏省高考数学试卷及答案(word版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年江苏省高考数学试卷及答案(word版).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2011 普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏 ) 1、已知集合,2,0 ,1,4 ,2,2 ,1BA则_,BA 2、函数)12(log)( 5 xxf的单调增区间是_ 3、设复数i 满足izi23)1(（i 是虚数单位），则z的实部是 _ 4、根据如图所示的伪代码，当输入ba,分别为 2，3 时，最后输出的m 的值是 _ Read a，b If abThen ma Else mb End If Print m 5、 从 1， 2， 3， 4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10， 6，8，5， 6， 则该组数据
2、的方差_ 2 s 7、已知,2) 4 tan(x则 x x 2tan tan 的值为 _ 8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数 x xf 2 )(的图象交于P、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是_ 9、函数,(),sin()(wAwxAxf是常数，)0,0 wA的部分图象如图所示，则 _)0(f 3 12 7 10、已知 21,e e是夹角为 3 2 的两个单位向量，,2 2121 eekbeea若0ba，则 k 的值为 11、已知实数0a，函数 1,2 1,2 )( xax xax xf，若)1()1(afaf，则a 的值为 _ 12、在平面直角坐标系xOy中，已知点P
3、是函数)0()(xexf x 的图象上的动点，该图 2 象在 P 处的切线l交 y 轴于点 M，过点 P 作l的垂线交y 轴于点 N，设线段MN 的中点的纵 坐标为 t，则 t 的最大值是 _ 13、设 721 1aaa，其中 7531 ,aaaa成公比为 q 的等比数列， 642 ,aaa成公差 为 1 的等差数列，则q 的最小值是 _ 14、设集合,)2( 2 |),( 222 Ryxmyx m yxA, , 122|),(RyxmyxmyxB, 若,BA则 实 数m 的 取 值 范 围 是 _ 二、解答题： 15、在 ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为cba, （1）若,cos2)
4、 6 sin(AA求 A 的值； （2）若cbA3, 3 1 cos，求Csin的值 . 16、如图，在四棱锥ABCDP中，平面PAD平面 ABCD ， AB=AD ， BAD=60 ， E、F 分别是 AP、AD 的中点 求证： （1）直线 EF平面 PCD ； （2）平面 BEF 平面 PAD 17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分 所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P， 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F 在 AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个 端点，设AE=FB=xcm （1）若
5、广告商要求包装盒侧面积S（cm 2 ）最大，试问x 应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V （cm3）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与 底面边长的比值。 P 18、如图，在平面直角坐标系xOy中， M 、N 分别是椭圆1 24 22 yx 的顶点，过坐标原点 的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作 x 轴的垂线，垂足为C，连接 AC， 并延长交椭圆于点B ，设直线PA的斜率为k F E A C D B P xx EF AB DC （1）当直线PA平分线段MN ，求 k 的值； （2）当 k=2 时，求点 P到直线 AB的距离 d； （3）对任意k0，求证： PA
6、PB 19、已知 a，b 是实数，函数,)(,)( 23 bxxxgaxxxf)(xf和)(xg是)(),(xgxf 的导函数， 若0)()(xgxf在区间 I 上恒成立， 则称)(xf和)(xg在区间 I 上单调性一致 （1）设0a，若函数)(xf和)(xg在区间), 1上单调性一致 , 求实数 b 的取值范围； （2）设,0a且ba，若函数)(xf和)(xg在以 a，b 为端点的开区间上单调性一致，求 |a-b|的最大值 20、设 M为部分正整数组成的集合，数列 n a的首项1 1 a，前 n 项和为 n S，已知对任意 整数 k 属于 M ，当 nk 时，)(2 knknkn SSSS 都成立 （1）设 M= 1 ，2 2 a，求 5 a的值； （2）设M= 3，4 ，求数列 n a的通项公式。 N M y