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1、遵义市 2017年初中毕业生学业（升学）统一考试 数学试题卷 一、选择题（本大题共12 个小题 , 每小题 3 分, 共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满. ） 1.-3的相反数是（） A-3 B3 C 1 3 D 1 3 2.2017 年遵义市固定资产总投资计划为2580 亿元，将250 亿用科学计数法表示为（） A 11 2.58 10 B 12 2.58 10 C 13 2.5810 D 14 2.5810 3. 把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图 所示的三
2、角形小孔，则重新展开后得到的图形是（） 4. 下列运算正确的是（） A 555 23aaa B 236 aaa C. 752 aaa D 2353 ()a ba b 5. 我市某连续7 天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32. 这组数据的平均数和众数分 别是（） A28，30 B30，28 C.31，30 D30，30 6. 把一块等腰直角三角尺和直角如图放置. 如果130，则2的度数为（） A45 B30 C.20 D15 7. 不等式6438xx的非负整数 解为（） A2 个 B3 个 C.4个 D5 个 8. 已知圆锥的底面面积为9 2 cm，母线长为6cm，则圆锥的侧
3、面积是（） A18 2 cm B27 2 cm C.18 2 cm D27 2 cm 9. 关于x的一元二次方程 2 30xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（） A 9 4 m B 9 4 m C. 4 9 m D 4 9 m 10. 如图， ABC的面积是 12，点D、E、F、G分别是 BC、AD、BE、CE的中点，则AFG的面 积是（） A4.5 B5 C.5.5 D6 11. 如图，抛物线 2 yaxbxc经过点( 1,0)，对称轴l如图所示 . 则下列结论：0abc； 0abc；20ac；0ab，其中所有正确的结论是（） A B C. D 12. 如图，ABC中，E是BC中点
4、，AD是BAC的平分线，/ /EFAD交AC于F.若11AB，15AC， 则FC的长为（） A11 B12 C.13 D14 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔 直接答在答题卡的相应位置上. ） 13.82 14. 一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为 15. 按一定规律排列的一列数依次为： 28 11 14 17 ,1, 379 11 13 ，按此规律，这列数中的第100 个数 是 16. 明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如图每人 分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.
5、 请问：所分的银子共有两. （注：明代时1 斤=16 两，故有“半斤八两”这个成语） 17. 如图，AB是O的直径，4AB，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C、D两点 . 若 45CMA，则弦CD的长为 18. 如图， 点E、F在函数 2 y x 的图象上， 直线EF分别与 x轴、y轴交于点A、B，且:1:3BE BF ， 则EOF的面积是 三、解答题（本大题共9 小题，共 90 分. 答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡 相应位置上 . 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ） 19. 计算： 02017 | 2 3 |(4)12( 1). 20. 化简分式： 2 2
6、2 233 () 4424 xxx xxxx ，并从 1，2，3，4 这四个数中取一个合适的数作为x的值代 入求值 . 21. 学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白棕2 个，豆沙粽1 个，肉粽一 个（粽子外观完全一样）. （1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 . （2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白棕子的概率. 22. 乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成 （如图所示） . 建造前工 程师用以下方式做了测量；无人机在 A处正上方 97 m 处的P点，测得 B处的俯角为30 （
7、超出C处被小 山体阻挡无法观测）. 无人机飞行到 B处正上方的D处时能看到 C处俯角为80 36. （ 1）求主桥AB的长度 . （ 2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长 . （长度均精确到1 m，参考数据：31.73，sin80 36 0.987， cos80 360.163，tan80 366.06.） 23. 贵州省是我国首个大数据综合实验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的 价值 . 为创建大数据应用示范城市. 我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者 每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据
8、图中提供的信息解答下列问题： （1）本次参与调查的人数有人 . （2）关注城市医疗信息的有人 . 并补全条形统计图. （3）扇形统计图中， D部分的圆心角是 度. （4）说一条你从统计图中获取的信息. 24. 如图，PA、PB是O的切线，A，B为切点，60APB.连接PO并延长与O交于C点，连 接AC、BC. （1）求证：四边形ACBP是菱形 . （2）若O半径为 1，求菱形ACBP的面积 . 25. 为厉行节能减排. 倡导绿色出行，今年3 月以来，“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登录我市 中心城区 .某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请
9、回答下列问题： 问题 1：单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放.共投放A、B两型自行车各50 辆. 投放成本共计7500 元，其中B型 车的成本单价比A型车高 10 元.A、B两型自行车的单价各是多少？ 问题 2：投放方式 该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000 人投放a辆“小黄车”；乙街区每1000 人投放 8240a a 辆 “小黄车” . 按照这种投放方式，甲街区共投放1500 辆，乙街区共投放1200 辆. 如果两个街区共有15 万人， 试求a的值 . 26. 边长为2 2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP， 将BP绕点B顺时针旋转9
10、0到BQ. 连接QP，QP与BC交于点E.QP延长线与AD（或AD延长线） 交于点F. （1）连接CQ，证明：CQAP. （2）设APx，CEy，试写出y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时， 3 8 CEBC. （3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论. 27. 如图，抛物线 2 yaxbxab（0a，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点. 直线 AB的函数关系式为 816 93 yx. （1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标； （2）已知点(,0)M m是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、 E两点 . 当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？ （3）在（2）问条件下， 当 BDE恰好是以DE为底边等腰三角形时， 动点M相应位置记为点 M ，将OM 绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间） . i.探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转， NP NB 始终保持不变 .若存 在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由. ii ：试求出此旋转过程中， 3 () 4 NANB的最小值 .