《2019年华师大九年级数学上第23章图形的相似检测题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年华师大九年级数学上第23章图形的相似检测题含答案.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 23 章图形的相似检测题 （时间： 90 分钟满分： 120 分） 班级：姓名：得分： 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1如图，其中是相似图形的组数是（） A.1 组 B.2组 C.3组 D.4组 2.下列各组四条线段中，长度不成比例的是（） A1cm， 4 3 cm， 8 21 cm， 2 7 cm B 12cm ， 14cm，4cm，42cm C15cm， 3cm，7.5cm，9cm D10cm， 3 4 cm，3cm ， 5 2 cm 3. 已知 7 4 f e d c b a ，则 eca fdb （其中0eca）的值等于（） A. 7 4 B. 7 12 C. 4 7
2、D. 12 7 4. 如图 , 在 ABC中， E，D，F 分别是 AB ， BC ，CA的中点， AB=6 ，AC=4，则四边形AEDF? 的周长是（） A10 B 20 C30 D40 第 4 题图第 6 题图第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图 5三角形的一条中位线将三角形分成的两部分面积之比是（） A1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 6. 如图， ABC中，点 D在线段 BC上，且 ABC DBA ，则下列结论一定正确的是（） AAB 2=BC?BD BAB2 =AC?BD CAB?AD=BD? BC DAB?AD=AD?CD 7. 如图， A，B， C ，D，
3、E，G ，H，M ，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF与 ABC相 似，则点F应是 G，H，M ，N四点中的（） AH或 N BG或 H C M或 N DG或 M 8. 如图，在 ?ABCD中， E， F分别是 AD ，CD边上的点，连接BE ， AF ，他们相交于G ，延长 BE交 CD的延长 线于点 H，则图中的相似三角形共有（） A2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 9. 如图 , D,E是 AB的三等分点 , DFEG BC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S3, 则 S1:S2:S3等于 （ ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:
4、3:4 1 0. 如图，将DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接 EP，FP，取它们的中点B，C，得到ABC. 则下列说法 : ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是 相似图形；ABC与DEF的周长比是12；ABC与DEF的面积比是12，正确的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11. 已知 A,B 两地的实际距离AB=5 km，画在图上的距离为2cm，则该地图的比例尺为 . 12如图，在RtABC内画有边长为9，6，x 的三个正方形，则x 的值为 . 第 12 题图第 13 题图 13如图，象棋
5、盘上，若 帅位于点（ 1，-2） ，相 位于点（ 3，-2 ） ，?请你求 炮位于点的坐标为 . 14在 ABC中， AB=8，AC=6 ，在 DEF中， DE=4 ，DF=3 ，要使 ABC与 DEF相似，则需添加的一个条件 是（写出一种情况即可）. 15 如图，P是四边形 ABCD 的对角线AC上一点，且 AP AC=34 过点 P作 PM/BC 交 AB于点 M ， 作 PN/DC 交 AD于点 N，则四边 形 AMPN 与四边 形 ABCD 是，相似比是，位似中心是点 . 第 15 题图第 16 题图 16.如图， E 为 Rt ABC斜边上一点，四边形BFED为正方形，若BC=6，
6、AB=8，则正方形BFED的 边长为 . 17如图所示为测量小玻璃管口径的量具ABC ，其中 AB 的长为 10 毫米， AC 被分为 60 等分，如果小管 口 DE 正好对着量具上30 份处（ DE AB ） ，那么小管口径DE 的长是 _ _毫米 第 17 题图第 18 题图 18 ABC是一张等腰直角三角形纸板，C=90， AC=BC=2 ，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称 为第 1 次剪取，记所得正方形面积为s1（如图）；在余下的RtADE和 RtBDF中，分别剪取正方形， 得到两个相同的正方形，称为第2 次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图）；继续操作下去则 第 2019
7、 次剪取时， s2019 = . 三、解答题（共58 分） 19. （ 10 分）在下面的网格图中按要求画出图形，先画出ABC关于 x 轴对称的 A1B1C1，再画出以点O为 位似中心，与ABC位似且相似比为2 的 A2B2C2. 第 19 题图 20. （ 10 分）矩形ABCD 与矩形 ABCD中，已知AB 16cm，AD 10cm ，AD 6cm，矩形 ABCD 的面积为57.6cm2，这两个矩形相似吗?为什么 ? 第 20 题图 21（ 12 分）已知如图, 平行四边形ABCD 中,AE:EB1:2 . (1) 求 AE:DC的值 . (2) AEF与 CDF相似吗 ?若相似 , 请说
8、明理由 ,并求出相似比. (3) 如果 AEF S 6cm 2, 求 CDF S 第 21 题图 22. （ 12 分）如图，在梯形ABCD 中， AD BC ，ABC=90 ， BC=2AD ，E是 BC的中点，连接AE 、 AC. （1）点 F是 DC上一点，连接EF ，交 AC于点 O （如图），求证：AOE COF ； （2）若点 F 是 DC的中点，连接BD ，交 AE与点 G （如图），求证：四边形EFDG是菱形 第 22 题图 23（ 14 分）阅读材料： 如图，在四边形ABCD 的边 AB上任取一点E（点 E不与点 A ， B重合），分别连接ED ，EC ，可以把 四边形 AB
9、CD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD 的边 AB上的相 似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD 的边 AB上的强相似点解决问题： （1）如图，A= B=DEC=5 5，试判断点E是否是四边形ABCD 的边 AB上的相似点，并说明理由； （ 2）如图，在矩形ABCD中， AB=5 ，BC=2，且 A，B， C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形 的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD 的边 AB上的一个强相似点 E； 拓展探究： （3）如图，将矩形ABCD 沿 CM折叠，使点D落在 AB边上的点E处
10、若点E恰好是四边形ABCM 的边 AB 上的一个强相似点，试探究AB和 BC的数量关系 第 23 题图 参考答案 一、 1.B 2.C 3. C 4A 5 C 6. A 7. C 8. C 9. C 10.C 二、 11. 1:250 000 124 13（ -2,1 ） 14答案不唯一，如A=D 15 位似图形 3 4 A 16 24 7 17 5 18 2013 2 1 三、 19. 略. 20.解： 矩形 ABCD 与矩形 AB CD相似 . 理由如下：因为矩形A B CD的面积为57.6cm2， AD=6cm ，所以 A B=57.6 6=9.6. 所以 3 5 6.9 16 / cm
11、 cm BA AB ， 3 5 6 10 / cm cm DA AD , 即 / DA AD BA AB ， 所以矩形ABCD 与矩形 A BCD相似 . 21解： (1)因为四边形ABCD 是平行四边形,所以 DC=AB. 由 1 2 AE EB ，得 1 3 AE AB . 所以 1 3 AE DC ； (2)相似 .由题意知， DCAB, 所以 DCF=EAF,FDC= FEA. 所以AEFCDF. 由（ 1）知 1 3 AE DC ，所以相似比为 1 3 . （3）因为 AEFCDF，所以 2 1 : 3 AEFCDF SS ，所以 2 54 CDF Scm. 22. 解：证明：（1）
12、因为点E是 BC 的中点，BC=2AD ，所以EC=BE= 2 1 BC=AD.又 AD BC，所以四边 形 AECD为平行四边形，所以AE DC ，所以AOE COF ； （ 2）连接DE。易得四边形ABED是矩形，所以四边形ABED是平行四边形. 又 ABE=90，所以四 边形 ABED是矩形 . 所以 GE=GA=GB=GD= 2 1 BD= 2 1 AE. 又 E，F 分别是BC，CD的中点， 所以EF，GE是 CBD的两条中位线， 所以 EF= 2 1 BD=GD ， GE= 2 1 CD=DF.又 GE=GD ，所以EF=GD=GE=DF ，所以四边形EFDG是菱形 23解： （1
13、）点 E是四边形 ABCD的边 AB上的相似点 理由：因为 A=55 ， 所以 ADE+ DEA=125 因 为DEC=55 ，所以BEC+ DEA=125 所以ADE= BEC 因为 A=B，所以 ADE BEC 所以点 E 是四边形ABCD 的 AB边上的相似点 （2）作图如下： （3）因为点E是四边形ABCM 的边 AB上的一个强相似点，所以AEM BCE ECM ，所以 BCE= ECM= AEM 由折叠可知ECM DCM ， 所以 ECM= DCM ， CE=CD ， 所以 BCE= 3 1 BCD=30 ， 所以 BE= 2 1 CE= 2 1 AB 所以在 RtBCE中， 2 222 13 . 22 BCCEBEABABAB