2010年眉山市中考数学试卷及答案.pdf

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1、四川省眉山市2010 年初中学业暨高中阶段教育学校招生考试 数学试卷 注意事项： 1本试卷分为A 卷和 B 卷 A 卷分第 卷和第 卷两部分，第卷共 12 个小题，共36 分，第 1 页 至第 2 页；第卷共 11 个小题，共 54 分，第 3 页至第 5 页；B 卷共 3 个小题， 共 30 分，第 6 页至第 8 页全 卷满分 120 分，考试时间120 分钟 2答第 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上相应的位置，并请将密 封线内的内容填写清楚第卷不能答在试卷上，第和B 卷答在试卷上 3不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出

2、演算过程、 推理步骤或文字说明 A 卷 题号一二三四总分 全卷 总分 总分人得分 B 卷 题号一二总分 得分 A 卷（共 90 分） 第卷（选择题共 36 分） 一、选择题： 本大题共12 个小题，每个小题3 分，共 36 分在每个小题给出的四个选项中只有一项是正 确的，请把正确选项的字母用铅笔填涂在答题卡上相应的位置 1 5的倒数是 A5B 1 5 C5D 1 5 2计算 2 ( 3)的结果是 A3 B3C3D 9 3下列运算中正确的是 A 2 325aaaB 22 (2)(2)4ababab C 236 22aaaD 222 (2)4abab 4 O1的半径为 3cm， O2的半径为 5c

3、m，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是 A外切B相交C内切D内含 5把代数式 2 69mxmxm分解因式，下列结果中正确的是 A 2 (3)m xB(3)(3)m xxC 2 (4)m xD 2 (3)m x 6下列命题中，真命题是 A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C圆的切线垂直于经过切点的半径 D垂直于同一直线的两条直线互相垂直 ABCD D B A y xO C C B A 7如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为 A90B60C45D 30 8下列说法不正确的是 A某种彩票中奖的概率是 1

4、1000 ，买 1000 张该种彩票一定会中奖 B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 9下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是 10已知方程 2 520xx的两个解分别为 1 x、 2 x，则 1212 xxxx的值为 A7B3C7 D3 11某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过 程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 12如图，已知双曲线(0) k yk x

5、经过直角三角形OAB 斜 边 OA 的中点 D，且与直角边AB 相交于点C若点 A 的 坐标为（6，4），则 AOC 的面积为 A12 B9 C6 D4 O y x O x y O y x Ox y ABCD 6030 D CB A 图图图 CB A O 第卷（非选择题共 54 分） 二、填空题 ：本大题共6 个小题，每个小题3 分，共 18 分将正确 答案直接填在题中横线上 13某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款 数额分别为10，30， 40，50，15，20，50（单位：元）这组数 据的中位数是_（元） 14一元二次方程 2 260x的解为 _ 15如图， A 是 O

6、 的圆周角， A=40 ，则 OBC 的度数为 _ 16如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第 二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中 间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形 17已知圆锥的底面半径为4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm 2 18如图，已知梯形ABCD 中， ADBC， B=30 ， C=60 ， AD=4，AB=3 3，则下底BC 的长为_ 三、本大题共2 个小题，每个小题6 分，共 12 分 19计算： 1021 ()( 52)18(2

7、)2 3 得分评卷人 得分评卷人 D CB A OE 20解方程： 21 1 1 xx xx 四、本大题共3 个小题，每个小题8 分，共 24 分 21如图， O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC， CEBD （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若 AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积 得分评卷人 40m 6030 G F E D C B A 22有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3， 4的 4 个小球（小球除数字不同外，其余都相同）， 另有 3 张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3 的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖 从这 3 张背面朝

8、上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积 （1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6 的概率； （2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游 戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平 23如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D 处用高 1.5m 的测角仪CD， 测得教学楼顶端A 的仰角为30 ， 然后向教学楼前进40m 到达 E， 又测得教学楼顶端A 的仰角为60 求 这幢教学楼的高度AB B 卷（共 30 分） 一、本大题共2 个小题，每小题9 分，共 18 分 24某渔场计划

9、购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾0.5 元，乙种鱼苗每尾0.8 元相关资料表 明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95% （1）若购买这批鱼苗共用了3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 得分评卷人 F E C B A B C 25如图， RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线 交 BB 于点 F （1）证明： ACE FBE； （2）设 ABC=， CAC =，

10、试探索、满足什么关系时，ACE 与 FBE 是全等三角形， 并说明理由 E N M D C B AO y x 二、本大题共1 个小题，共12 分 26如图， RtABO 的两直角边OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点， A、B 两 点的坐标分别为（3 ，0）、（ 0，4），抛物线 22 3 yxbxc经过 B 点，且顶点在直线 5 2 x上 （ 1）求抛物线对应的函数关系式； （ 2）若 DCE 是由 ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点 D 是 否在该抛物线上，并说明理由； （ 3）若 M 点是 CD 所在直线下方该抛

11、物线上的一个动点，过点M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N设 点 M 的横坐标为t，MN 的长度为l求 l 与 t 之间的函数关系式，并求l 取最大值时，点M 的坐 标 得分评卷人 D CB A O E 眉山市 2010年初中学业暨高中阶段教育学校招生考试 数学试卷参考答案及评分意见 说明： 一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照 该题的评分意见进行评分 二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分 但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后

12、面部分的 记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不 记分在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分 三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤 四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 A 卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分 1D 2A 3B 4C 5D 6C 7C 8 A 9B 10D 11D 12B 二、填空题：本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分 13 30 143x1550161717 201810 三、 本大题共2 个小题，每小题6 分，共 12 分 19 解

13、：原式 =313 242（4 分） =22（6 分） 20 解： 2 (1)(21)(1)xx xxx（2 分） 解这个整式方程得： 1 2 x （4 分） 经检验： 1 2 x是原方程的解 原方程的解为 1 2 x（6 分） 四、 本大题共3 个小题，每小题8 分，共 24 分 21 解：（ 1）四边形OCED 是菱形 （2 分） DE AC，CEBD， 四边形OCED 是平行四边形， （3 分） 40m 6030 G F E D C B A 又在矩形 ABCD 中， OC=OD， 四边形OCED 是菱形 （4 分） （2）连结 OE由菱形OCED 得： CDOE， （ 5 分） OEBC

14、又CEBD 四边形BCEO 是平行四边形 OE=BC=8（7 分） S四边形 OCED= 11 8624 22 OE CD （8 分） 22 解：（ 1）列表如下： 小敏 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 （2 分） 总结果有12 种，其中积为6 的有 2 种， P（积为 6）= 21 126 （4 分） （ 2）游戏不公平，因为积为偶数的有8 种情况，而积为奇数的有4种情况（ 6 分） 游戏规则可改为：若积为3 的倍数，小敏赢，否则，小颖赢 （ 8 分） 注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量其他规则，凡正确均给分 23 解：在 Rt

15、AFG 中，tan AG AFG FG tan3 AGAG FG AFG （ 2 分） 在 Rt ACG 中， tan AG ACG CG 3 tan AG CGAG ACG （ 4分） 又40CGFG 即34 0 3 AG AG 20 3AG（7 分） 20 31.5AB（米） 答：这幢教学楼的高度AB 为(20 31.5)米（ 8 分） B 卷 一、 本大题共2 个小题，每小题9 分，共 18 分 24 解：（ 1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x尾，由题意得： 0.50.8(6000)3600xx（ 1分） 积 小颖 F E C B A B C 解这个方程，得：4000

16、x 60002000x 答：甲种鱼苗买4000 尾，乙种鱼苗买2000 尾（2 分） （2）由题意得：0.50.8(6000)4200xx（3 分） 解这个不等式，得：2000x 即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾（4 分） （3）设购买鱼苗的总费用为y，则0.50.8(6000)0.34800yxxx（5 分） 由题意，有 9 09 59 3 ( 6 00 0)6 00 0 1 0 01 0 01 0 0 xx（6 分） 解得：2400x（7 分） 在0.34800yx中 0.30 ， y 随 x 的增大而减少 当2400x时，4080y最小 即购买甲种鱼苗2400 尾，乙种鱼苗3600 尾

17、时，总费用最低 （9 分） 25 （1）证明： RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的， AC=AC ，AB=AB ， CAB=C AB （1 分） CAC =BAB ACC =ABB （ 3分） 又 AEC=FEB ACE FBE （4 分） （2）解：当2时， ACE FBE（5 分） 在ACC 中， AC=AC ， 180180 90 22 CAC ACC （6 分） 在 Rt ABC 中， ACC +BCE=90 ，即 9090BCE， BCE= ABC=， ABC=BCE（8 分） CE=BE 由（ 1）知： ACE FBE， ACE FBE（9 分） 二、 本大

18、题共1 个小题，共12 分 26 解：（ 1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 225 () 32 yxm（1 分） 225 4() 32 m 1 6 m（3 分） 所求函数关系式为： 22 251210 ()4 32633 yxxx （4 分） （ 2）在 RtABO 中， OA=3， OB=4， E N M D C B AO y x 22 5ABOAOB 四边形ABCD 是菱形 BC=CD=DA=AB=5 （5 分） C、D 两点的坐标分别是（5，4）、（ 2，0） （6 分） 当5x时， 2210 5544 33 y 当2x时， 2210 2240 33 y 点 C 和点 D 在所求抛物线上（7 分） （3）设直线CD 对应的函数关系式为ykxb，则 54 20 kb kb 解得： 48 , 33 kb 48 33 yx （9 分） MNy 轴， M 点的横坐标为t， N 点的横坐标也为t 则 2210 4 33 M ytt， 48 33 N yt，（10 分） 222 4821021420273 4() 3333333322 NM lyytttttt 2 0 3 ， 当 7 2 t时， 3 2 l最大 ， 此时点 M 的坐标为（ 7 2 ， 1 2 ）（12 分）