中考一次函数的应用专题.pdf

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1、O 60 20 4 批发单价（元） 5 批发量（ kg） 第 23 题图（ 1） 一次函数应用专题 1 某县政府打算用25000 元用于为某乡福利院购买每台价格为2000 元的彩电和每台价格为 1800 元的冰箱，并计划恰好全部用完此款 （1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？ （2）由于国家出台“ 家电下乡 ” 惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补 贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法 2已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示 （1）请说明图中、两段函数图象的实际意义 【解】 （2）写出批发该种水果的资金金额w（元） 与批

2、发 量 m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中 画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样 的资金可以批发到较多数量的该种水果 【解】 （3）经调查， 某经销商销售该种水果的日最高销量 与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销 商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价 不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案， 使得当日获得的利润最大 金额 w（元） O 批发量 m（kg） 300 200 100 204060 3春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发 现，每天开始售票时，约有 400 人排队购票， 同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等

3、候购 票售票时售票厅每分钟新增购票人数4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数3 张某一天 售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前 a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票） （1）求 a的值 （2）求售票到第60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数 （3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随 到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？ 4（ 2010 山东泰安）某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印 刷费，另收1000 元制版费；乙厂提出：每份材料收2 元印制费，不收制版费. （1）分别写

4、出两厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式； （2）电视机厂拟拿出3000 元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？ （3）印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？ 5（2010 四川内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，准备加工后进行销售，销 售后获利的情况如下表所示： 销售方式粗加工后销售精加工后销售 每吨获利（元） 1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工15 吨，但两种加工不能同时进 行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. 如果要求12 天刚好加工完140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加

5、工，几天粗加工？ 如果先进行精加工，然后进行粗加工. 试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式； 若要求在不超过10 天的时间内，将140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这 批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？ 6（2010 广东汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租 用甲、乙两种型号的汽车10 辆经了解，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆 最多能载30 人和 20 件行李 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车 费

6、用最省？ 7（2010 云南玉溪）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477 元克，按标价 出售， 不优惠 乙店标价530 元克， 但若买的铂金饰品重量超过3 克， 则超出部分可打八 折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x （克）之间的 函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4 克且不超过10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最 合算？ 8（ 2010 湖北十堰）如图 所 示 ， 某 地 区 对 某 种 药 品 的 需 求 量 y1（万件），供应量 y2 （万件）与价格 x（元/件）分别近似满足下列函数关系式： y1=x + 70，y2=2x38，需求 量为

7、0 时，即停止供应.当 y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求 量. （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量. （2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3） 由于该地区突发疫情， 政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格， 以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6 万件，政府应对每件药品 提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量. 9 玉柴一分厂计划一个月（按30 天计）内生产柴油机500 台。 （1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务； 如果每天比原先多生产1 台，就提前完成任务。问原先每天生产多少台？

8、 （2）若生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定；乙型号产量不超过甲型 号产量的3 倍。已知：甲型号出厂价2 万元，乙型号出厂价5 万元，求总产值w 最大是多 少万元。 10 2010 年 1 月 1 日，全球第三大自贸区 中国 东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易 区开始步入 “ 零关税 ” 时代，广西某民营边贸公司要把240 吨白砂糖运往东盟某国的 A、B两 地，先用大、小两种货车共20 辆，恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重 量分别为15 吨/辆和 10 吨/辆，运往A地的运费为： 大车 630 元/辆，小车 420 元/辆；运往B 地的运费为：大车750 元/辆

9、，小车550 元/辆 （ 1）求两种货车各用多少辆； （ 2）如果安排10 辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115 吨请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 11（ 2010 年山西）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350 元，乙款每 套进价 200 元，该店计划用不低于7600 元且不高于8000 元的资金订购30 套甲、乙两 款运动服。 （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ （2）若该店以甲款每套400 元，乙款每套300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？ 12（ 2010 贵州遵义）某酒厂每天生产A、B 两种品牌的白酒共

10、600 瓶， A、B 两种品牌的 白酒每瓶的成本和利润如下表：全品中考网 设每天生产A 种品牌的白酒 瓶，每天获利y 元 . (1)请写出 y 关于 的函数关系式； (2)如果该酒厂每天至少投入成本26400 元，那么每天至少获利多少元？ 38（ 2010 广西柳州）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300 株已知甲种树 苗每株 60 元，乙种树苗每株90 元 （1）若购买树苗共用21000 元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？ （2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2 和 0.6，问如何购 买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90 而且费用最低？

11、 13（ 2010 辽宁本溪）自2010 年 6 月 1 日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购 买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家 利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表: 补贴额度新家电销售价格的10% 说明：电视补贴的金额最多不超过400 元/台； 洗衣机补贴的金额最多不超过250 元/台； 冰箱补贴的金额最多不超过300 元/台. 为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共 100 台，这批家电的进价和售价如下表： 家电名称进价（元 /台）售价（元 /台） 电视 3900 4300 洗衣机1500 1800

12、 冰箱2000 2400 设购进的电视机和洗衣机数量均为x 台，这 100 台家电政府需要补贴y 元，商场所获利润w 元（利润 =售价 -进价） （1）请分别求出y 与 x 和 w 与 x 的函数表达式； （2）若商场决定购进每种家电不少于30 台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润， 应该怎样安排进货？若这100 台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？ 14（ 2010 福建南平）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市 自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间 的函数关系 . （1）小明家五月份用水8 吨，应交水费 _元； （2

13、）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26 元和 18 元，问四月份比三月 份节约用水多少吨？ 15（2010 四川广安）为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起， 俗称 “ 三种三收 ” ，现将面积为l0 亩的一块农田进行“ 三种三收 ” 套种，为保证主要农作物 的种植比例 要求小麦的种植面积占总面积的60，下表是三种农作物的亩产量及销售 单价的对应表 小麦玉米黄豆 亩产量 (千克 ) 400 600 220 销售单价 (元千克 ) 2 1 25 (1) 设玉米的种值面积为x 亩， 三种农作物的总售价为y 元， 写出 y 与 x 的函数关系式； (2) 在保证小麦

14、种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种 “ 三种三收 ” 套种方案 ? (3) 在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少 ? 16（ 2010 黑龙江绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B 两种世博会纪念品. 若购进 A 种纪念品10 件， B 种纪念品5 件，需要1000 元；若购进A 种纪念品5 件， B 种 纪念品 3 件，需要550 元. （1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购 进 A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6 倍， 且不超过

15、B 种纪念品数量的8倍， 那么该商店共有几种进货方案？ （3）若若销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件B 种纪念品可获利润30 元，在 第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 17张老师于2008 年 2 月份在赤峰某县城买一套楼房，当时（即2 月份）在农行借了9 万 元住房贷款，贷款期限为6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%， 每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额 月 利率。 （1）求张老师借款后第一个月应还款数额。 （2）假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n（n 是正整数）个月还款数

16、额p 与 n 之间的函数关系式（不必化简）。 （3）在（ 2）的条件下，求张老师2010 年 7 月份应还款数额。 18（ 2010 四川达州）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其 主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ， 此后浓度呈直线型增加，在第7 小时达到最高值46 mg/L ，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题： （1）求爆炸前后 空气中 CO 浓度 y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时，井 下 3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少 要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （3） 矿工只有在空气中的CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?