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1、1 方程与不等式 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分 ) 1已知关于x的方程)(22xmmx的解满足方程0| 2 1 | x，则m的值是 ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2已知两数xy、之和是 10，x比 y 的 3 倍大 2，则下面所列方程组正确的是( ) A. 10 32 xy yx B. 10 32 xy yx C. 10 32 xy xy D. 10 32 xy xy 3下列关于x的方程中，有实数根的是( ) A 2 10xx B 2 10xx C(1)(2)0xx D 2 (1)10x 4. 分式方程 31 21xx 的解为 ( ) A1x B2x
2、C3x D4x 5. 关于x的不等式22ax的解集如图，那么a的值是（） A 4 B 2 C0 D. 2 6. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20% ，后又降价10% ； 乙超市连续两次降价15% ；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 （） A甲 B乙 C丙 D一样 7. 在x 4， 1，0，3 中, 满足不等式组 2 2(1)2 x x 的x值是（） A 4 和 0 B 4 和 1 C0 和 3 D 1 和 0 8. 1 x， 2 x是关于x的一元二次方程 2 20xmxm的两个实数根， 是否存在实数m使 12 11 0 xx 成立？则正确
3、的是结论是( ) 1 2 1 0 2 2 A0m时成立 B2m时成立 C0m或 2 时成立 D 不存在 二、填空题 （每小题3 分，共 24 分） 9. 已知关于x的一元一次方程 250xa 的解是x2，则a的值为 10小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120 元，已知篮球按标价打八折，那么篮 球的标价是元 11. 已知21xy，是二元一次方程组 7, 1 axby axby 的解，则ab的值为 . 12. 已知关于x的方程 2 0xbxa有一个根是(0)a a，则ab的值为 . 13若 1 x， 2 x是方程 2 34 0xx的两实数根，那么 2 1 1 2 x x x x 的值为 .
4、 14若关于x的分式方程 1 11 mx xx 有增根，则m的值是 . 15已知直线bxy2经过点（ 1， 1），那么关于x的不等式02bx的解集 是 . 16小红在解方程组 2 ykxb yx 的过程中， 错把b看成了 6，其余的解题过程没有出错，解 得此方程组的解为 1 2 x y ，又已知直线ykxb过点（ 3，1） ，则b的正确值应该 是 三、解答题 （本大题共8 个小题，满分52 分，需要有必要的推理与解题过程）. 17 （本题 4 分） 解方程1 3 13 2 1xx 18. （本题 4 分） 解方程组： 31 328 xy xy 3 19 （本题 6 分，每小题3 分） 解方程：
5、 . 2 321xx. 2 1 2 1 1 x x x 20 （本题 6 分） 解不等式组 x x x 2 2 1 132 ，并将其解集在数轴上表示出来. -4-340-2-1123 21 （本题 6 分） 现有 A，B两种商品，买2 件 A商品和 1 件 B商品用了90 元，买 3 件 A商 品和 2 件 B商品共用了160 元. . 求 A，B两种商品每件多少元？ . 如果小亮准备购买A，B两种商品共10 件，总费用不超过350 元，且不低于300 元，问 有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 4 22 （本题 8 分） 已知关于x的一元二次方程 22 2(1)0xkxk有两个实数根 1 x
6、， 2 x . 求k的取值范围； . 若 1212 1xxx x，求k的值 . 23 （本题8 分） 阅读材料：解分式不等式 36 0 1 x x . 解：根据实数的除法法则：同号两数 相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： 360 10 x x 或 360 10 x x ，解得：无解，解得：2x1，所以原不等式的解集是2x 1 请仿照上述方法解下列分式不等式： . 4 0 25 x x .0 26 2 x x 5 24 （本题 10 分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000 米 2，施工队在绿化了 22000 米 2 后，将每天的工作量增加为原来的1.5 倍，结果
7、提前4 天完成了该项绿化工程 . 该项绿化工程原计划每天完成多少米 2？ . 该项绿化工程中有一块长为20 米，宽为 8 米的矩形空地， 计划在其中修建两块相同的矩 形绿地， 它们的面积之和为56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 （如图）， 问人行通道的宽度是多少米？ 6 方程与不等式 18: CCCC CCDA；9. 1； 10. 150；11. 1； 12. 1； 13. 17 4 ； 14. 0； 15. 3 2 m； 16. 11； 17 7 3 x；18. 2 1 x y ； 19 （1） 12 1 ,1 3 xx； （ 2） 3x（需检验）；2012x, 数轴表示略； 21 A每件 20 元，B每件 50 元； . 方案一：当a 5 时，费用为350 元；方案二：当a6 时，费用为320 元. 350320， 购买 A商品 6 件， B商品 4 件的费用最低； 22. . 2 2 21)4 10kk（，解得： 1 2 k。 因 为 ： 12121 xxx x， 所 以 22 1212 ()(1)xxx x解 得 ： 1213kk（舍去），； 23. . 2.5 x 4； . x3 或x 224. .2000 平方 米； .2 米。