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1、长方体和正方体（二） 【例题 1】 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面 积吗？（单位：厘米） 练习 1： 1. 有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。 2. 有一个棱长是 4 厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 厘米的正方体后，剩下物体的 体积和表面积各是多少？ 【例题 2】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体 的表面积增加了100 平方厘米。原正方体的表面积是多少平 方 厘米？ 练习 2： 1. 一根长 80厘米，宽和高都是12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大
2、的正方体后，它的 表面积减少了多少平方厘米？ 2. 把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题 3】 一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2 厘米的正方体若干块，表面积增 加多少厘米？ 练习 3： 1. 把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方 体的表面积之和少多少平方厘米？ 2. 有一个棱长是 1 米的正方体木块， 如果把它锯成体积相等的8 个小正方体，表面积增加多少平方米 ? 【例题 4】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24 平方厘米，这个正方体
3、木 块原来的表面积是多少平方厘米？ 练习 4： 1. 把三个棱长都是2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2. 有一个正方体木块，长4 分米、宽 3 分米、高 6 分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加 多少平方分米？ 3. 有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8 厘米、宽 4 厘米、高 2 厘米，现把三块积木拱成一个 大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？ 【例题 5】 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中： （1）三个面涂有红色的有几个？ （2）二个面涂有红色的有几个？ （3）一个面涂有红色的有几个？ （4）六个面都
4、没有涂色的有几个？ 练习 5： 1. 把一个棱长是 5 厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1 立方厘米的小正方体，这些小正方体 中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？ 2. 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被 涂上红色的小正方体共有24 个，那么，这些小正方体一共有多少个？ 【例题 4】 一个长方体的长、宽、高分别是6 厘米、 5 厘米和 4 厘米，若把它切割成三个体积相等的 小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？ 练习 4： 1. 有三块完全一样的长方体木块，每块长8 厘米、宽 5
5、 厘米、高 3 厘米。要把它们粘成一个大的长方 体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ 2. 把一个长、宽、高分别为7 厘米、 6 厘米、5 厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的 表面积的和最大，求它们的表面积和是多少平方厘米？ 分数应用题（二） 1、 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙 三个数各是多少？ 2、 某中学为某贫困山区的同学奉献爱心，学校共收得捐款2000元，已知初二 年级捐款数额是一年级的多 200 元，初三年级捐款数额又是初一年级的 2 倍少 200 元，求初一年级共捐款多少元？ 3、 甲数的等于乙数的，甲、乙
6、两数的和是162，甲、乙两数各是多少？ 4、 某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那 么全校女生的几分之几想当医生？ 5、 已知一班学生是二班学生的，一班的女生人数是一班学生人数的，二班的男 生人数是二班学生人数的，那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之 几？ 6、仓库里的大米和面粉共有2000 袋，大米运走 长方体和正方体（二） 【例题 1】 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面 积吗？（单位：厘米） 练习 1： 1. 有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。 2. 有一个棱长是 4 厘米的正方体，
7、从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 厘米的正方体后，剩下物体的 体积和表面积各是多少？ 【例题 2】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体 的表面积增加了100平方厘米。原正方体的表面积是多少平 方 厘米？ 练习 2： 1. 一根长 80厘米，宽和高都是12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的 表面积减少了多少平方厘米？ 2. 把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题 3】 一个棱长为 6 厘米的正方体木块， 如果把它锯成棱长为2 厘米的正方体若干块，表面积增 加多少厘米？ 练习 3： 1. 把 27 块棱长是 1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方 体的表面积之和少多少平方厘米？ 2. 有一个棱长是 1 米的正方体木块， 如果把它锯成体积相等的8 个小正方体， 表面积增加多少平方米?