《八年级数学上册11.2实数教案(新版)华东师大版【教案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册11.2实数教案(新版)华东师大版【教案】.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 实数 课题 实数 课型 新课总课时 数 3 学情分析 学生的数学基础参差，思维不太敏捷，数学思维和常用的解题方法还有待提 高。 教材分析 本节把数的范围扩展到实数，让学生探索实数的性质。运用类比的方法学习。 教学目标 知识与技能 1. 了解无理数、实数的概念和实数的分类。 2. 知道实数与数轴上的点一一对应。 3. 了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及混合运 算顺序和运算律在实数范围内仍然适用 4. 能利用运算法则进行简单的四则运算 过程与方法 运用类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生的联想 力，以及观察、分析和发现问题的能力 情感态度与 价值观 积极参加数学活动，对数学产
2、生探究新知的欲望，增强学习数 学的兴趣。 重点难点 教学重点： 了解无理数、实数的概念和实数的分类。 教学难点： 正确理解无理数的意义。 教学方法 合作、交流、探究 教学手段多媒体 2 教学过程（第 1 课时） 教学环 节 教师活动学生活动设计意图 引 入 新 课 一、提问 在小学的时候，我们就认识一个非常特殊 的数，圆周率 ，它约等于3.14 ，你还能说 出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一 个怎样的数？ 回答问题 培养学生前后 知识的衔接。 探究 新知 二、讨论交流 1. 把下列分数化成小数， 4 1 = ， 3 2 = ， 7 1 = 。 你再任意举三个分数化成小数，可以发现任 何一
3、个分数写成小数形式，必须是小数或 小数。 32、 是分数吗？为什么？ 4什么是无理数？实数？ 5你能完成p9 中的“试一试”吗？ 6如果将所有的有理数都标到数轴上，那么 数轴能被添满吗？ 如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴 能被添满吗？ 实数与数轴上的点是一一对应吗？ 三、展示与指导 通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可 化为有限小数或无限不循环小数，而、2 学生讨论 3 是无限不循环小数，故不是分数。 在此基础上总结出无理数概念。 1. 实数概念。 2. 实数的分类。 整数 有理数分数 实数无理数 3. 实数与数轴上的点的关系。 学生总结，回 答问题。 通过练习进一 步理解实数的 分
4、类。 巩固练 习 四、巩固练习 1、把下列各数分别填入相应的数集里。 - 3 1 ， - 13 22 ，7， 3 27，0.324371, 0.5, -36.0, 3 9, 9 2 ,-4.0,16,0.8080080008 实数集 无理数集 有理数集 分数集 负无理数集 2、下列各说法正确吗？请说明理由。 3.14 是无理数； 无限小数都是无理数； 4 无理数都是无限小数； 带根号的数都是无理数； 无理数都是开方开不尽的数； 不循环小数都是无理数。 课堂小 结 1无理数、实数的区别。 2有理数、实数的区别。 3实数与数轴的点是一一 对应的关系。 布置作 业 一、判断正误。 1. 有理数与数轴
5、上的点是一一 对应。 2. 无理数与数轴上的点是一一对应。 3. 有理数包括整数和小数。 二、提高题： （ 1） 在下列数：0.5 ， 3，21， 5 ， 7 ， 22 7 ， 36 ，0， 3 125中 有理数有：； 正数有：； 无理数有：； 负数有： （ 2） 在数轴上作出 2的对应点，如何作出3 的对应点呢？ 板书设 计 11.2实数 1. 无理数的定义。 2. 实数的定义。 3. 实数的分类。 4. 实数和数轴上的点一一对应。 教学反思 本节课主要采用了引导发现的体验教学法. 在学生已有知识经验的基础上创设教学情 境 5 教学过程（第 2 课时） 教学环 节 教师活动学生活动设计意图
6、一、导入 引 入 新 课 1复习提问 (1)用字母来表示有理数的乘法交换律、 乘法结合律和乘法分配律. (2)用字母表示有理数的加法交换律和结 合律 (3)有理数 a的相反数是什么?不为 0 的数 a 的倒数是什么?有理数 a 的绝对值等于什么? (4)有理数的混合运算顺序是怎样规定 的 ? 2. 新知提问 我们数学王国里面又有了一个新成员- 无理 数，那么有关有理数的相反数、倒数和绝对值 等概念、 大小比较， 运算法则及运算律对于无 理数（实数）还适用吗？ 回答问题 思考问题 巩固已有的知 识。 激发学生的兴 趣。 探究 新知 二、新知认识 （一）相关概念因为无理数同有理数一样 都可 以对应
7、到数轴上一个唯一点来表示这个 数，因此， 无理数同有理数一样有相反数、倒 数和绝对值等概念，意义也一样，只是形式 不同而已 . 也就是说在实数范围内，有关有理 数的相反数、倒数和绝对值等概念仍然适用. 1. 相反数：实数a的相反数是a，0 的 相反数是0，具体地，若a与b互为相反数， 则ab0 ；反之， 若ab 0，则a与b互 学生讨论，并 回答。 加深对知识的 理解。 6 为相反数 . 举例：求2,32的相反数 . 2. 绝对值：一个正实数的绝对值是它本 身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的 绝对值是0. 实数a的绝对 值可表示为 .0 ,0 aa aa a就是说实数a的绝对值一定 是
8、一个非负数，即a0. 举例：求2,32的绝对值 . 另外 , 若xa(a0) ，则xa. 举例：x5，求x 3. 倒数：乘积为1 的两个实数互为倒数， 即若a与b互为倒数， 则ab 1；反之， 若ab 1，则a与b互为倒数 . 这里应特别注意的 是 0 没有倒数 . 举例：求5的倒数 . （二）大小比较、运算及运算律 因为无理数同有理数一样有相反数、倒数 和绝对值等概念，意义也一样， 只是形式不同 而已 . 同样的在实数范围内（有无理数参加）， 有关有理数的大小比较，运算法则及混合运算 顺序和运算律仍然适用. 三、例题讲解 例 1计算： 2332( 结果精 确到 0.01) 分析： 对于实数的
9、运算，通常可以取它们 学生回答。加深对知识的 掌握。 7 的近似值来进行. 提问：用什么手段取它们的 近似值 ? 例 2计算 : 23 2( ( 15)216)2 解: 原式 =215( 6)2 =2212 =( 22)21 =0-21 =-21 例 3 比较大小：43和 52. 分析： 43约等于 6.8 ， 52约等于 7， 所以 43小于 52. 小组讨论，分 组回答。 进一步巩固所 学的知识。 巩固练 习 P11 页练习 2、3 让三位同学板演，教师根据学生的具体解答情况作出正确判断，并分析发 生错误的原因 课堂小 结 由学生完成如下小结： 1在实数运算中， 当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照 所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 2实数的运算法则 a bba (ab) ca(b c) ab ba (ab) ca(b c) (ab)cacbc 3、实数的混合运算顺序同有理数的混合运算顺序一样. 布置作 业 P11页习题 11.2