《四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷(含解析)【含解析】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷(含解析)【含解析】.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 2016 年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分） 1在实数，6，2.5 中，无理数是（） AB 6 C D 2.5 2如图，其左视图是矩形的几何体是（） A BC D 3 2016 年成都市元宵节灯展参观人数约为47 万人，将 47 万用科学记数法表示为4.7 10 n， 那么 n 的值为（） A3 B 4 C 5 D6 4下列运算正确的是（） Ax 4+x4=x8 B（ xy） 2=x2y2 C x 3?x4=x7 D（ 2x 2）3=2x6 5在下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A1 个B 2 个C 3
2、 个D4 个 6计算 3 2 的结果正确的是（） AB C9 D 9 72016 年 3 月，成都市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100， 90， 90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（） A众数是60 B中位数是100 C平均数是78 D极差是40 8关于 x 的一元二次方程x 2+3x=0 的根的说法正确的是（ ） A没有实数根B 只有一个实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 2 9如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，分别过A、B两 点作 y 轴的垂线，垂足分别为C 、D，连接 AD ，BC ，则四边形ACBD
3、 的面积为（） A2 B 4 C 6 D8 10如图， 在扇形 AOB 中， AC为弦， AOB=140 ， CAO=60 ， OA=6 ，则的长为 （） A B C2D2 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分） 11代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 12分解因式：2x 28x+8= 13二次函数y=3x 26x+2 的图象的对称轴为 ，顶点坐标为 14如图， A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观 景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知： AC BC于 C，DE BC，AC=200.4
4、 米， BD=100米， =30， =70，则 AE的长度约为 米（参考数据：sin70 0.94 ，cos70 0.34 ，tan70 2.25 ） 3 三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分） 15（ 12 分）（ 1）计算： + （ 1） 24cos30 | | （2）解不等式组，并将它的解集在下面的数轴上表示出来 16（ 6 分）先化简，再求值：（1），其中 a= 17（ 8 分）在如图所示的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处， 请结合图完成下列各题： （1）填空： tan ABC= ；AB= （结果保留根号） （2）将 ABC绕原点 O旋转 180，画出旋转对
5、应的 ABC，并求直线AC的函数 表达式 18（ 8 分）如图，在菱形ABCD 中， E、F 分别是 AB和 BC上的点，且BE=BF （1）求证： ADE CDF ； （2）若 A=40 ， DEF=65 ，求DFC的度数 4 19（ 10 分）全面二孩政策定于2016 年 1 月 1 日正式实施，武侯区某年级组队该年级部分 学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的 态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）： A非常愿意 B 愿意 C 不愿意 D 无所谓 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题： （1）试问本
6、次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图； （2）若该年级共有300 名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常 愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？ （3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2 名同学 来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树 状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率 20（ 10 分）如图1， ABC内接于 O， BAC的平分线AD交 O于点 D，交 BC于点 E， 过点 D作 DF BC，交 AB的延长线于点F （1）求证： BDE ADB ； （
7、2）试判断直线DF与 O的位置关系，并说明理由； （3）如图 2，条件不变，若BC恰好是 O的直径，且AB=6 ，AC=8 ，求 DF的长 5 四、填空题 21若实数m满足=m+1 ，且 0m ，则 m的值为 22若关于x 的分式方程=有增根，则k 的值为 23在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为正数的点称为整点，正方形边长的整点称为 边整点，如图， 第一个正方形有4 个边整点， 第二个正方形有8 个边整点， 第三个正方形有 12 个边整点，按此规律继续作下去，若从内向外共作了5 个这样的正方形，那么其边 整点的个数共有个，这些边整点落在函数y=的图象上的概率是 24如图 1，有一张矩形纸片
8、ABCD ，已知 AB=10，AD=12 ，现将纸片进行如下操作：现将纸 片沿折痕BF进行折叠，使点A落在 BC边上的点E处，点 F 在 AD上（如图 2）；然后将纸 片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点 G处，点 H在 BC上（如 图 3），给出四个结论： AF的长为 10； BGH的周长为18； =；GH的长为 5， 其中正确的结论有（写出所有正确结论的番号） 6 25如图，线段AB=16 ，以 AB为直径的半圆上有一点C ，连接 BC并延长到点D，使 DC=2BC ， 连接 OD 、AC交于点 E，当 B=2D时，线段OE的长为 五、解答题 ( 本大题共3 个小题
9、，共30 分) 26（ 8 分）成都地铁规划到2020 年将通车 13 条线路，近几年正是成都地铁加紧建设和密 集开通的几年， 市场对建材的需求量有所提高，根据市场调查分析可预测：投资水泥生产销 售后所获得的利润y1（万元）与投资资金量x（万元）满足正比例关系y1=20x；投资钢材生 产销售的后所获得的利润y2（万元）与投资资金量x（万元）满足函数关系的图象如图所示 （其中 OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，AB x 轴） （1）直接写出当0x 30 及 x30 时， y2与 x 之间的函数关系式； （2）某建材经销公司计划投资100 万元用于生产销售水泥和钢材两种材料，若设投资钢材 部
10、分的资金量为t （万元），生长销售完这两种材料后获得的总利润为W （万元） 求 W与 t 之间的函数关系式； 若要求投资钢材部分的资金量不得少于45 万元，那么当投资钢材部分的资金量为多少万 元时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？ 7 27（ 10 分）如图，在矩形ABCD中，P为 AD上一点，连接BP ，CP ，过 C作 CE BP于点 E， 连接 ED交 PC于点 F （1）求证： ABP ECB ； （2）若点 E恰好为 BP的中点，且AB=3 ，AP=k（0k3） 求的值（用含k 的代数式表示）； 若 M 、 N分别为 PC ，EC上的任意两点，连接NF ，NM ，当 k=时，求 NF+NM 的最小值 28（ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax 210ax+16a（a 0）交 x 轴于 A、B两点，抛物线的顶点为D，对称轴与x 轴交于点 H，且 AB=2DH （1）求 a的值； （2）点 P是对称轴右侧抛物线上的点，连接PD ，PQ x 轴于点 Q，点 N是线段 PQ上的点， 过点 N作 NF DH于点 F，NE PD交直线 DH于点 E，求线段EF的长； （3）在（ 2）的条件下，连接DN 、DQ 、PB ，当 DN=2QN （NQ 3）， 2NDQ+ DNQ=90 时， 作 NC PB交对称轴左侧的抛物线于点C，求点 C的坐标