《广东省深圳市届中考数学复习反比例函数K的几何意义专题【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市届中考数学复习反比例函数K的几何意义专题【含答案】.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 反比例函数 K的几何意义专题试卷 一、选择题 1、如图 1，在平面直角坐标系中，点A是 x 轴正半轴上的一个定点，点P是双曲 线 y=（x0）上的一个动点， PB y 轴于点 B，当点 P的横坐标逐渐增大时，四 边形 OAPB 的面积将会（） A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小 2、如图 2，已知 P是反比例函数y=（x0） 图象上一点， 点 B的坐标为 （5，0）， A是 y 轴正半轴上一点， 且 AP BP ，AP ： BP=1 ： 3， 那么四边形AOBP的面积为（） A、16 B、20 C、24 D、28 3、如图 3，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=
2、 ADB=90 ，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点B， 则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为 （） A、36 B、12 C、6 D、3 图 1 图 2 图 3 4、如图 4，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC 的边 AB的中点 D，则矩形 OABC 的面积为（） A、2 B、4 C、5 D、8 5、如图 5，在平面直角坐标系中，点A在第一象限， AB y 轴于点 B ，函数 （k0，x0）的图象与线段AB交于点 C，且 AB=3BC 若 AOB的面积为12，则 k 的值为（） A 、4 B、6 C、8 D、12 6、如图 6， A是双曲线 y=上一点，过点A向 x 轴作垂线
3、，垂足为B，向 y 轴 作垂线，垂足为C，则四边形OBAC 的面积为（） A、6 B、5 C、10 D、 5 图 4 图 5 图 6 7、如图 7，过反比例函数y= （x0）的图像上一点A作 AB x轴于点 B ，连接 AO ，若 SAOB=2，则 k 的值为（） A、2 B、3 C、4 D、5 8、如图 8，在平面直角坐标系xOy 中，A切 y 轴于点 B，且点 A在反比例函数y= （x0）的图象上，连接OA交A于点 C，且点 C为 OA中点，则图中阴影部 分的面积为（） A、4 B 、4 C 、2 D 、 2 图 7 图 8 二、填空题 2 9、如图 9，已知点P（6， 3），过点 P作
4、PM x轴于点 M ，PN y轴于点 N，反比 例函数 y= 的图象交PM于点 A，交 PN于点 B若四边形OAPB 的面积为 12，则 k=_ 10、如图 10，以 ?ABCO 的顶点 O为原点，边OC所在直线为x 轴，建立平面直角坐 标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点 A的反比例函数的 图象交 BC于 D，连接 AD ，则四边形AOCD 的面积是_ 11、如图 11，在平面直角坐标系中，反比例函数（ x0）的图象交矩形OABC 的边 AB于点 D， 交边 BC于点 E， 且 BE=2EC 若四边形 ODBE 的面积为 6， 则 k=_ . 图 9 图 10 图 11
5、12、如图 12，在平面直角坐标系中，点 M为 x 轴正半轴上一点， 过点 M的直线 l y 轴，且直线l 分别与反比例函数（x0）和（x0）的图象交于P、Q 、 两点，若SPOQ=14，则 k 的值为 _ 13、如图 13，RtABC的直角边BC在 x 轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向 延长线交y 轴负半轴于E，反比例函数(x 0) 的图像经过点A，若 SBEC=10， 则 k 等于 _ 14、 如图 14，双曲线 y=经过 RtOMN 斜边 ON上的点 A，与直角边MN相交于点B， 已知 OA=2AN ，OAB的面积为6，则 k 的值是 _ 图 12 图 13 图 14 15、反比例
6、反数y=（x0）的图象如图15 所示，点B在图象上，连接OB并延 长到点 A，使 AB=OB ，过点 A作 AC y轴交 y=（x0）的图象于点C ，连接 BC 、 OC ，SBOC=3，则 k=_ 16、如图 16，矩形 ABCD 的顶点 A，B的坐标分别是A（ 1，0）， B（ 0， 2）， 反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交 y 轴于点 E，若四边形BCDE 的面积等 于ABE面积的 5 倍，则 k 的值等于 _ . 17、如图 17，在平面直角坐标系中，AB C的边 AB x轴，点 A在双曲线y=（x 0）上，点 B在双曲线y=（x0）上，边 AC中点 D在 x 轴上， ABC的
7、面积为 8，则 k= _ 图 15 图 16 图 17 3 18、如图 18 所示，反比例函数y= （k0， x0）的图象经过矩形OABC 的对角 线 AC的中点 D若矩形 OABC 的面积为8，则 k 的值为 _ 19、如图 19，点 A，B在反比例函数y= （k0）的图象上， AC x 轴，BD x轴， 垂足 C， D分别在 x 轴的正、负半轴上， CD=k ， 已知 AB=2AC ， E是 AB的中点，且BCE 的面积是 ADE 的面积的2 倍，则 k 的值是 _ 20、如图 20，在平面直角坐标系xOy中， OAB的顶点 A在 x 轴正半轴上， OC是 OAB的中线，点B，C在反比例函
8、数（x0）的图象上，则 OAB 的面积等 于_ 图 18 图 19 图 20 21、如图 21，直线 l x轴于点 P，且与反比例函数y1（ x0）及 y2= （x 0） 的图象分别交于点A， B， 连接 OA ， OB ， 已知 OAB的面积为 2， 则 k1k2=_ 22、 如图 22， 在平面直角坐标系中，点 A在第二象限内， 点 B在 x 轴上，AOB=30 ， AB=BO ，反比例函数y= （x0）的图象经过点A，若 SABO= ，则 k 的值为 _ 23、如图 23，反比例函数y= （k0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC x 轴，垂足为C，过点 B作 BD x轴，垂足为D，连
9、接 AO ，连接 BO交 AC于点 E，若 OC=CD ，四边形BDCE 的面积为2，则 k 的值为 _ 图 21 图 22 图 23 24、如图， 点 A是反比例函数y1= （ x0）图象上一点， 过点 A作 x 轴的平行线， 交反比例函数y2= （x0）的图象于点B，连接 OA 、OB ，若 OAB的面积为2， 则 k 的值为 _ 25、如图，等腰 ABC 中， AB=AC ，BC x轴，点 A ， C在反比例函数y= （x0） 的图象上， 点 B在反比例函数y= （x0） 的图象上， 则ABC的面积为 _ 26、如图，已知A是双曲线y= （ x0）上一点，过点A作 AB y轴，交双曲线
10、y=（x0）于点 B ，过点 B作 BC AB交 y 轴于点 C，连接 AC，则 ABC的面 4 积为 _ 27、如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并 延长交另一分支于点B，以 AB为斜边做等腰直角 ABC ，点C在第四象限随着点 A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k0）上运动， 则 k 的值是 _ 28、如图，点P（3a， a）是反比例函y= （k0）与O 的 一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解 析式为 _ 29、如图，点A在双曲线 y= 上，点 B在双曲线y= 上，且 AB y轴， C ，D在 y 轴上，若四边形AB
11、CD 为平行四边形，则它的面积为 _ 30、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A在 x 轴上，顶点C在 y 轴上， B （4， 3），连接OB ，将 OAB沿直线 OB翻折，得 ODB,OD与 BC相交于点E,若双 曲线经过点 E,则 k= ; 5 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】 C 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义 【解析】 【解答】解：设点P的坐标为（ x，）， PB y轴于点 B，点 A是 x 轴正半轴上的一个定点， 四边形OAPB 是个直角梯形， 四边形OAPB 的面积 =（PB+AO ）?BO= （x+AO ）?=+=+?， AO是定值， 四边形OAPB 的面
12、积是个减函数， 即点 P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB 的面积 逐渐减小 故选： C 【分析】由双曲线y=（x0）设出点 P的坐标，运用坐标表示出四边形OAPB 的 面积函数关系式即可判定 2、【答案】 B 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义，相似三角形的判定与性质 【解析】 【解答】解：作PM x轴，PN y 轴 则APN BPM = P 纵坐标比横坐标是3： 1，设 P的横坐标是x，则纵坐标是3x 3x= 即： x 2=4 x=2 P 的坐标是：（2，6） PB方程 y=2x+2 PA方程 y=x+5 A 的坐标是（ 0，5） 连接 OP ，三角形OPA面积 =5， 三角形 OPB面
13、积 =15， 四边形 AOBP 的面积为20 故选 B 【分析】作PM x轴，PN y轴则 APN BPM ，即可得到P纵坐标比横坐标是 3：1，从而求得P的坐标，进而求得面积 3、【答案】 D 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义，等腰直角三角形 【解析】 【解答】解：设 OAC 和BAD的直角边长分别为a、b， 则点 B的坐标为（ a+b，ab） 点 B在反比例函数y= 的第一象限图象上， （ a+b）（ ab） =a 2b2=6 SOACSBAD= a 2 b 2= （a 2b2）= 6=3 故选 D 【分析】设 OAC和BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及 图象可
14、得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k 的几何意义 以及点 B的坐标即可得出结论本题考查了反比例函数系数k 的几何意义、 等腰三 角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a 2b2 的值本题属于基础题，难度 不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示出反比例函数 上点的坐标是关键 4、【答案】 B 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义 6 【解析】 【解答】解： y= ， OA?OD=2 D 是 AB的中点， AB=2AD 矩形的面积 =OA?AB=2AD?OA=22=4 故选： B 【分析】由反比例函数的系数k 的几何意义可知： OA?AD=2 ，然后可
15、求得OA?AB 的 值，从而可求得矩形OABC 的面积本题主要考查的是反比例函数k 的几何意义， 掌握反比例函数系数k 的几何意义是解题的关键 5、【答案】 C 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义 【解析】 【解答】解：连结OC ，如图， AB y轴于点 B，AB=3BC ， SAOB=3SBOC， SBOC= 12=4， |k|=4 ， 而 k 0， k=8 故选 C 【分析】连结OC ，如图，根据三角形面积公式，由AB=3BC 得到 SAOB=3SBOC， 可 计算出 SBOC=4，再根据反比例函数比例系数k 的几何意义得到|k|=4 ，然后去绝 对值即可得到满足条件的k 的值 6、【
16、答案】 B 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义 【解析】 【解答】解：点A在双曲线y=上，且 AC y轴，AB x轴， S 矩形 OBAC=|k|=5 故选 B 【分析】由“点A在双曲线y=上，且 AC y轴，AB x 轴”结合反比例函数 系数 k 的几何意义，即可得出四边形OBAC 的面积 7、【答案】 C 【考点】 反比例函数的性质，反比例函数系数k 的几何意义 【解析】 【解答】解：点A是反比例函数y= 图像上一点，且AB x轴于点 B， SAOB= |k|=2 ， 解得： k=4 反比例函数在第一象限有图像， k=4 故选 C 【分析】 根据点 A在反比例函数图像上结合反比例函数系
17、数k 的几何意义， 即可得 出关于 k 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k 值，再结合反比例函数在 第一象限内有图像即可确定k 值 8、【答案】 D 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义，扇形面积的计算 【解析】 【解答】解：连接AB ， BC ，点 A在反比例函数y= （x 0）的图 象上， SAOB= 4 =2 ， OB?AB=2 ， 点 C为 OA中点， BC= OA=AC ， ABC是等边三角形， OAB=60 ， =tan60= ， OB= AB ， 7 ? AB?AB=2 ， AB=2 ， S 扇形= = = ， S阴影=SAOBS扇形=2 ， 故选 D 【分析】连接AB
18、 ，根据反比例函数系数k 的几何意义得出SAOB=2 ，根据点C 为 OA中点，得出AB= OA ，即可求得 OAB=60 ，根据面积求得AB的长，然后 求得扇形的面积，即可求得阴影的面积 二、填空题 9、【答案】 6 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义 【解析】 【解答】解：点P（6，3）， 点 A的横坐标为6，点 B的纵坐标为3， 代入反比例函数y= 得， 点 A的纵坐标为，点 B的横坐标为， 即 AM= ，NB= ， S 四边形 OAPB=12， 即 S矩形 OMPNSOAM SNBO=12， 636 3 =12， 解得： k=6 故答案为： 6 【分析】根据点P（ 6，3），可得点
19、A的横坐标为6，点 B的纵坐标为3，代入函 数解析式分别求出点A的纵坐标和点B的横坐标，然后根据四边形OAPB的面积为 12，列出方程求出k 的值本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，解答本题的 关键是根据点A 、B的纵横坐标，代入解析式表示出其坐标，然后根据面积公式求 解 10、【答案】 9 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义，平行四边形的性质 【解析】 【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、 （3， 0）， 点 B的坐标为：（5，4）， 把点 A（2， 4）代入反比例函数y=得： k=8， 反比例函数的解析式为：y=； 设直线 BC的解析式为：y=kx+b， 把点 B（5， 4）， C（3，0）代入得：， 解得： k=2，b=6， 直线 BC的解析式为：y=2x6， 解方程组得： ，或（不合题意，舍去）， 点 D的坐标为：（4，2）， 即 D为 BC的中点， ABD的面积 =平行四边形ABCD 的面积， 四边形 AOCD 的面积 =平行四边形ABCO 的面积 ABD的面积 =3434=9； 故答案为： 9 【分析】先求出反比例函数和直线BC的解析式，再求出由两个解析式组成方程组