新疆、生产建设兵团2018-2019年八年级上期末数学试卷含解析.pdf

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1、第 1 页（共 13 页） 2018-2019 学年新疆、生产建设兵团八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8 题，每题4 分，共 32 分） 1要使分式有意义，则 x 的取值应满足（） Ax= 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 2已知 ABC 中， AB=6 ，BC=4 ，那么边 AC 的长可能是下列哪个值（） A11 B5 C2 D1 3已知一个多边形的内角和等于720 ，那么它的边数为（） A8 B6 C5 D4 4一种细胞的直径约为1.5610 4cm，那么它的一百万倍相当于（ ） A跳棋棋子的直径B数学课本的厚度 C初中女生的身高D三层楼房的高度 5下列各式计算正确的是（）

2、A （a 5）2=a7 B2x2= C4a3 ?2a 2=8a6 Da8 a 2=a6 6如图， ABC AEF，那么与 EAC 相等的角是（） A ACB B BAF C CAF D AFE 7如图， 在 ABC 中，AB=AC ，A=40 ，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 D 点，则 DBC 的度数是（） A20 B30 C40 D50 8甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每小时比乙班多植树5 棵，要求两班各植树木 100 棵，结果甲班比乙班提前30 分钟完成，设甲班每小时植树x 棵，可列出的方程是（） A B C D 二、填空题 ( 本大题共6 题，每题3 分，共 18 分) 第 2

3、 页（共 13 页） 9下面是在计算器上出现的一些数字；其中是轴对称图形的是 10当 a=时，分式的值为 0 11如图， DA=DC ， B=72 ， C=36 ，则 BAD=度 12如图， AB=AC ，若利用 “ 边角边 ” 来判定 ABE ACD ，则需要添加的一个直接条件 是 13若 x+y=6，xy=5，则 x 2 +y 2= 14如图， AD 是 ABC 的角平分线， DEAB 于 E，若 AB=18 ， AC=12 ， ABC 的面积 等于 36，则 DE= 三、解答题（本大题共8 题，共 50 分） 15因式分解 （1）x 2+12x+36 （2）aba3b 16计算 （1）a

4、（a2b）+（ a+b） 2 （2）+ 17解下列分式方程 （1） 第 3 页（共 13 页） （2） 18如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC （顶点是网格线的交 点） （1）请画出 ABC 关于直线l 对称的 A1B1C1； （2）将线段 AC 向左平移3 个单位，再向下平移5 个单位，画出平移得到的线段A2C2，并 以它为一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2=C2B2 19如图，已知B， D 在线段 AC 上，且 AB=CD ，AE=CF ， A=C 求证： （1） AED CFB； （2）BFDE 20某同学第一次在冷饮店批发某种雪糕若干个共花去40 元，第二

5、次再去买该雪糕时，每 个雪糕降价0.8 元，使得这一次购买该雪糕的数量是第一次的1.5 倍，但只花去36 元，请问 第一次买了多少个雪糕？ 21如图，已知ABC 中， AB=AC=10cm ， BC=8cm，点 D 为 AB 的中点，如果点P 在线 段 BC 上以 3cm/s 的速度由点B 向 C 点运动，同时， 点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动若 点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后， BPD 与 CQP 是否全等，请说明 理由 22写出计算结果： （x1） （x+1）= （ x1） （ x2+x+1）= （x1） （x 3 +x 2+x+1）= 根据以上等

6、式进行猜想，可得：（x1） （x n +x n1+ +x+1）= 第 4 页（共 13 页） 2018-2019 学年新疆、生产建设兵团八年级（上）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8 题，每题4 分，共 32 分） 1要使分式有意义，则 x 的取值应满足（） Ax= 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分母不为零分式有意义，可得答案 【解答】 解：由分式有意义，得 x+20， 解得 x 2， 故选： D 2已知 ABC 中， AB=6 ，BC=4 ，那么边 AC 的长可能是下列哪个值（） A11 B5 C2 D1 【考点】 三角形

7、三边关系 【分析】 直接利用三角形三边关系得出AC 的取值范围，进而得出答案 【解答】 解：根据三角形的三边关系可得：AB BCAC AB +BC， AB=6 ，BC=4 ， 64AC 6+4， 即 2AC 10， 则边 AC 的长可能是 5 故选： B 3已知一个多边形的内角和等于720 ，那么它的边数为（） A8 B6 C5 D4 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和可以表示成（n2）?180 ，设这个正多边形的边数是n，就得到方 程，从而求出边数 【解答】 解：这个正多边形的边数是n，则 （n2）?180 =720 ， 解得： n=6 则这个正多边形的边数是6 故选：

8、B 4一种细胞的直径约为1.5610 4cm，那么它的一百万倍相当于（ ） A跳棋棋子的直径B数学课本的厚度 C初中女生的身高D三层楼房的高度 【考点】 科学记数法 表示较小的数；数学常识 第 5 页（共 13 页） 【分析】 小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【解答】 解：一种细胞的直径约为1.56104cm， 它的一百万倍即1.5610 4 米 1 000 000=156cm 相当于初中女生的身高 故选 C 5下列各式计算正确的是（） A （a 5）2

9、=a7 B2x2= C4a 3?2a2 =8a 6 Da 8 a 2=a6 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂 【分析】 根据幂的乘方的性质，负整数指数幂的性质，单项式的乘法法则，同底数幂的除法 的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 （a5） 2=a52=a10，故本选项错误； B、2x 2= ，故本选项错误； C、4a 3?2a2=42a3+2=8a5，故本选项错误； D、a8a2=a8 2=a6，正确 故选 D 6如图， ABC AEF，那么与 EAC 相等的角是（） A ACB B BAF C CAF D AFE 【考点】

10、 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等可得BAC= EAF，然后求解即可 【解答】 解： ABC AEF， BAC= EAF， BAC CAF= EAF CAF ， 即 BAF= EAC ， 所以，与 EAC 相等的角 BAF 故选 B 7如图， 在 ABC 中，AB=AC ，A=40 ，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 D 点，则 DBC 的度数是（） 第 6 页（共 13 页） A20 B30 C40 D50 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形两底角相等求出ABC 的度数，再根据线段垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等可得AD

11、=BD ，根据等边对等角的性质可得ABD= A，然后求解即 可 【解答】 解： AB=AC ， A=40 ， ABC= =70 ， MN 垂直平分线AB， AD=BD ， ABD= A=40 ， DBC= ABC ABD=70 40 =30 故选 B 8甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每小时比乙班多植树5 棵，要求两班各植树木100 棵，结果甲班比乙班提前30 分钟完成，设甲班每小时植树x 棵，可列出的方程是（） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 直接利用甲班每小时比乙班多植树5 棵，结果甲班比乙班提前30 分钟完成，进而 得出等式求出答案 【解答】 解：设甲班每小

12、时植树x 棵，可列出的方程为： = 故选： A 二、填空题 ( 本大题共6 题，每题3 分，共 18 分) 9下面是在计算器上出现的一些数字；其中是轴对称图形的是2005 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对个数字分析判断即可得解 【解答】 解： 1961 不是轴对称图形； 2002 不是轴对称图形； 2005 是轴对称图形； 第 7 页（共 13 页） 8228 不是轴对称图形 故答案为： 2005 10当 a=3时，分式的值为 0 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式值为0 的条件分子 =0 且分母 0，列出方程和不等式求解即可 【解答】 解：分式的值为 0，

13、 | a| 3=0 且 2a+60， 解得 a=3 且 a 3， a=3， 故答案为3 11如图， DA=DC ， B=72 ， C=36 ，则 BAD=36度 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由 DA=DC ，推出 C=DAC=36 ， 推出 ADC= C+ DAC=72 ，由 BAD=180 B ADB 即可解决问题 【解答】 解： DA=DC ， C=DAC=36 ， ADC= C+DAC=72 ， B=72 ， BAD=180 B ADB=180 72 72 =36 ， 故答案为 36 12如图， AB=AC ，若利用 “ 边角边 ” 来判定 ABE ACD ，则需要添加的一个直

14、接条件 是AE=AD 第 8 页（共 13 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 需要添加的条件为AE=AD ，由已知AB=AC ，且 A 为公共角，利用SAS 即可得 出 ABE ACD 【解答】 解：需要添加的一个直接条件是AE=AD ，理由为： 在 ABE 和 ACD 中， ， ABE ACD （SAS） 13若 x+y=6，xy=5，则 x 2 +y 2 =26 【考点】 完全平方公式 【分析】 首先把 x2 +y 2 进行变形，即x 2 +y 2=（x+y）22xy，然后，把 x+y=6，xy=5，整体代 入求值即可 【解答】 解： x+y=6，xy=5 ， x 2 +y 2=

15、（x+y）22xy =6225 =3610 =26 故答案为 26 14如图， AD 是 ABC 的角平分线， DEAB 于 E，若 AB=18 ， AC=12 ， ABC 的面积 等于 36，则 DE= 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线性质得，则=，由 ABC 的面积得出ABD 的面 积，从而求出高DE 的长 【解答】 解： AD 是 ABC 的角平分线， ， AB=18 ，AC=12， =， =， S ABC=36， 第 9 页（共 13 页） S ADB=36=， AB ?DE=， 18DE=， DE= 三、解答题（本大题共8 题，共 50 分） 15因式分解 （1）x

16、2+12x+36 （2）aba3 b 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式 【解答】 解： （1） x2+12x+36=（x+6） 2； （2）aba3 b， =ab（1a 2） ， =ab（1+a） （ 1a） 16计算 （1）a（a2b）+（ a+b） 2 （2）+ 【考点】 分式的混合运算；单项式乘多项式；完全平方公式 【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式计算即可； （2）根据分式的除法法则、同分母分式加减法法则计算 【解答】 解： （1）原式 =a2 2a

17、b+a 2+2ab+b2 =2a2+b2； （2）原式 = ?+ = = 17解下列分式方程 （1） （2） 第 10 页（共 13 页） 【考点】 解分式方程 【分析】 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 经检验即可得 到分式方程的解 【解答】 解： （1）去分母得：2x=6x+3， 解得： x=， 经检验 x=是分式方程的解； （2）去分母得：1+2x=2 2x+4， 解得： x=， 经检验 x=是分式方程的解 18如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 ABC （顶点是网格线的交 点） （1）请画出 ABC 关于直线l 对称的 A1B1C1； （

18、2）将线段 AC 向左平移3 个单位，再向下平移5 个单位，画出平移得到的线段A2C2，并 以它为一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2=C2B2 【考点】 作图 -轴对称变换；作图-平移变换 【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案 【解答】 解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：A2B2C2，即为所求 第 11 页（共 13 页） 19如图，已知B， D 在线段 AC 上，且 AB=CD ，AE=CF ， A=C 求证： （1） AED CFB； （2）BFDE 【考点】 全等三角形

19、的判定与性质 【分析】（1）证出 AD=CB ，由 SAS 证明 AED CFB 即可； （2）由全等三角形的性质得出BDE= DBF ，即可得出结论 【解答】 证明： （1） AB=CD ， AB +BD=CD +BD ， 即 AD=CB ， 在 AED 和 CFB 中， AEDqd5 CFB（SAS） ； （2） AED CFB， BDE= DBF ， BFDE 20某同学第一次在冷饮店批发某种雪糕若干个共花去40 元，第二次再去买该雪糕时，每 个雪糕降价0.8 元，使得这一次购买该雪糕的数量是第一次的1.5 倍，但只花去36 元，请问 第一次买了多少个雪糕？ 【考点】 分式方程的应用 【

20、分析】 设第一次买了x 个雪糕， 则第二次买了1.5x 个雪糕； 根据 “ 第二次再去买该雪糕时， 每个雪糕降价0.8 元” 列方程解出即可 【解答】 解：设第一次买了x 个雪糕， 根据题意得：=0.8， 解得： x=20， 第 12 页（共 13 页） 经检验 x=20 是原方程的解， 答：第一次买了20 个雪糕 21如图，已知ABC 中， AB=AC=10cm ， BC=8cm，点 D 为 AB 的中点，如果点 P 在线 段 BC 上以 3cm/s 的速度由点B 向 C 点运动，同时， 点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动若 点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s

21、后， BPD 与 CQP 是否全等，请说明 理由 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 【分析】 利用已知得出BD 的长，进而得出PC 的长，利用SAS 周长 BPD CQP 即可 【解答】 解： BPD CQP，理由如下： t=1s， BP=CQ=3 1=3（cm） ， AB=10cm ，点 D 为 AB 的中点， BD=5cm 又 PC=BCBP，BC=8cm ， PC=83=5（cm） ， PC=BD 又 AB=AC ， B=C， 在 BPD 和 CQP 中， BPD CQP（ SAS） 22写出计算结果： （x1） （x+1）=x21 （ x1） （ x2+x+1）=x31 （x1） （x 3 +x 2+x+1）= x4 1 根据以上等式进行猜想，可得：（x1） （x n+xn1+ +x+1） =xn+11 【考点】 平方差公式 【分析】 根据多项式乘以多项式的法则，得出一般规律 【解答】 解： （x 1） （x+1）=x 21； （x1） （x2+x+1）=x31； （x1） （x3+x 2+x+1）=x41； 猜想： （x1） （x n+xn1+ +x+1）=xn+11； 故答案为： x 21，x31，x41， xn+11 第 13 页（共 13 页） 2019 年 11 月 2 日