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1、圆锥曲线填空选择题专练 基础过关 : 1. （15北京理科）已知双曲线 2 2 2 10 x ya a 的一条渐近线为30xy，则a 3. （15北京文科）已知 2,0 是双曲线 2 2 2 1 y x b （0b）的一个焦点，则b 5.（15年广东理科） 已知双曲线C：1 2 2 2 2 b y a x 的离心率 5 4 e，且其右焦点 2 5,0F，则双曲线C 的方程为 A 1 34 22 yx B. 1 916 22 yx C. 1 169 22 yx D. 1 43 22 yx 6. （15年广东文科）已知椭圆 22 2 1 25 xy m （0m）的左焦点为 1 F4,0，则m（）
2、A9 B4 C3 D2 22. （15 年陕西文科）已知抛物线 2 2(0)ypx p的准线经过点( 1,1)，则抛物线焦点坐标为（） A( 1,0)B(1,0)C(0,1)D(0,1) 24. （15 年天津理科）已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的一条渐近线过点2,3，且双曲线 的一个焦点在抛物线 2 4 7yx的准线上，则双曲线的方程为 （A） 22 1 2128 xy （B） 22 1 2821 xy （C） 22 1 34 xy （D） 22 1 43 xy 能力提升 1：设 P 为椭圆 22 22 1 xy ab 上一点， 12 ,FF为焦点， 1 22 1 75
3、 ,15 ,PFFPF F oo 则椭圆的离心率 为 A 2 2 B 3 2 C 2 3 D. 6 3 2：椭圆 22 1 259 xy 上一点 M到焦点 F1的距离为 2 ，N是 MF 1的中点，则 ON等于 A 2 B. 4 C 8 D 3 2 3 设椭圆 22 1 2516 xy 的两焦点为 12 ,FF，M为椭圆上一点， P 为的内心，连MP 并延长交椭圆长轴于N， 则 MP NP 的值为 A 3 4 B 4 3 C 3 5 D. 5 3 4 已知双曲线 22 22 1 xy ab （a0，b0）的焦点分别为 12 ,FF，点 P在双曲线的右支上, 且 PF1=4PF2，则 双曲线的离
4、心率最大值为 5 3 5 已知双曲线 22 22 1 xy ab （a0，b0）的焦点分别为 12 ,F F，P为双曲线左支上任意一点，若 2 2 1 PF PF 的最小值为 8a，则双曲线离心率的取值范围是 A （1，+） B 0,3 C. 1,3 D 1,2 6 已知椭圆 22 22 1 xy ab （ab0）的离心率为 3 5 ，若就这个椭圆按逆时针方向旋转 2 ，所得新椭圆的 一条准线方程是 16 3 ，则原椭圆方程是 22 1 2516 xy 6 设 12 ,FF是椭圆 C： 22 1 94 xy 的焦点，在曲线C上满足 12 0PFPF uuu v uuu u v 的点 P的个数为
5、 A 0 B 2 C 3 D. 4 7 已知椭圆 C： 22 1 94 xy ，F 为其右焦点，过F作椭圆的弦AB，设AF=m BF=n，则 11 mn A 2 3 B 4 3 C 3 2 D 3 4 8 已知椭圆 22 22 1 xy ab （ab0）的焦点分别为 12 ,F F,P 为椭圆上任一点，且 12 PFPF uuu v uu u u v 的最大值的 取值范围是 22 ,3cc ，其中 c= 22 ab ，则椭圆的离心率的取值范围是 A 1 1 , 4 2 B. 12 , 22 C 2 ,1 2 D 1 ,1 2 9 设 F 是椭圆 22 1 76 xy 的右焦点，且椭圆上至少有2
6、1 个不同的点Pi （i=1 ，2，3，） ，使 1 FP， 2 FP， 3 FP，组成公差为d 的等差数列，则d 的取值范围是 11 ,00, 1010 10设抛物线 2 4yx的焦点弦被焦点分成m和 n 两部分，则 11 mn A 1 2 C 2 D 4 11. 设双曲线 22 22 1 xy ab （a0，b0）的右准线与两渐近线交于A，B两点， F 为右焦点，若以AB为 直径的圆过点F，则双曲线的离心率为 A 2 3 3 B 2 C 4 3 3 D. 2 12双曲线方程为 2 2 1 4 x y，过点 P （-3，1）作直线l，使其被双曲线截得的弦长恰好被P点平分， 则l的方程为 3X
7、+4Y-5=0 13过抛物线 2 2ypx（p0）的焦点作倾斜角为45的直线与抛物线交于A 、B两点， A在 X轴上 方，则 AF BF = 3+2 2 14. 双曲线 2 2 1 x y n 的两焦点为 12 ,FF，P在双曲线上，且满足12 22PFPFn，则 12 PF F的面积是 . 1 2 15 已知 F 为双曲线 22 22 1 xy ab （a0，b）的一个焦点，A点坐标为（ 0，b） ，线段 AF交双曲线于 点 M ，且2FMMA uuu u vu uu v ，则双曲线的离心率为 A 13 2 B 13 C 10 D 10 2 16 椭圆 mx 2+ny2=1 与直线 X+Y=
8、1交于 M、N两点， MN 的中点为 P，且 OP的斜率为2 2 ，则 m n 的值为 A 2 2 B 3 2 2 C 9 2 2 D 2 3 27 17. 已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F（7，0） ，直线 y=x-1 与其相交于MN两点， MN 中点的横 坐标为 - 2 3 ，则此双曲线方程为 22 1 25 xy 18 A 、B是双曲线 22 1 45 xy 右支上的两点，若弦AB的中点到 Y轴的距离是4 ，则AB的最大值为 8 19 已知双曲线C:x 2- 2 1 2 y 的焦点 12 ,FF，点 M在双曲线上，且 12 MFMF uuuuvuuuuv =0，则 M到 X 轴的距离
9、为 2 3 3 20已知椭圆 22 1 169 xy 的左右焦点分别为 12 ,F F，点 P 在椭圆上，若P、F1,F 2是一个直角三角形的三 个顶点，则点P到 X轴的距离为 9 4 21双曲线 22 1 916 xy 的两个焦点 12 ,F F，点 P 在双曲线上，若 12 PFPF，则点 P到 X轴的距离 为 16 5 22. 过抛物线 y=ax 2（a0）的焦点 F 作一直线交抛物线于 P 、Q两点若 PF与 FQ的长为 p、q，则 11 pq 等于 A 2a B 1 2a C. 4a D 4 a 23长度为 A的线段 AB的两个端点A、B都在抛物线y 2=2Px (p 0，a2p)上
10、滑动，则线段 AB中点 M到 Y 轴的最短距离为 1 () 2 ap 24 AB 是抛物线 y 2=2x 的一条焦点弦， 4AB，则 AB的中点的横坐标为 A 2 B 1 2 C. 3 2 D 5 2 25设椭圆 22 22 1 xy ab （ab0）的焦点分别为 12 ,FF，若在其右准线上存在点P，使线段 PF1的中垂 线过点 F2，则椭圆的离心率的取值范围是 A 2 0, 2 B 3 0, 3 C 2 ,1 2 D 3 ,1 3 26设 P为双曲线 22 1 916 xy 的右支上一点，M ，N分别是圆（ x+5） 2 + y 2=4 和（ x-5 ）2+ y2=4 上的点，则 PMPN
11、 的最大值为 A 6 B 7 C 8 D. 9 27把椭圆 22 1 2516 xy 的长轴 AB分成 8 等分，过每个分点作X轴的垂线，交椭圆的上半部分于Pi （i=1,2,， 7）等七个点， F是椭圆的一个焦点，则 1 PF+ 2 PF+ 7 PF= 28直线l是双曲线 22 22 1 xy ab （a0，b0）的右准线，以坐标原点O为圆心且过双曲线的焦点的圆被 直线l分成 2：1 的两端圆弧，则双曲线的离心率为 A 3 B 5 C 6 2 D 2 29 设双曲线 22 22 1 xy ab （a0，b0）的右准线与渐近线交与A、B两点，右焦点为F，且 AFFB， 那么双曲线两渐近线的夹角为 A 90 B 60 C 45 D 30