《江苏省南京市联合体2019届中考一模数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市联合体2019届中考一模数学试题及答案.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 年中考数学模拟试题（一） 注意事项： 1本试卷共6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上 无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、 准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题 （ 本大题共6 小题，每小题2 分，共 12
2、 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） 12等于（） A2B 2C 2D 1 2 2使 1 2 x 有意义的x 的取值范围是（） A x1Bx1C x1Dx1 3计算 (2a 2) 3 的结果是（） A2a 5 B2a 6 C 6a 6 D8a 6 4如图所示几何体的俯视图是（） ABCD 5在ABCD 中， AB3，BC4，当ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有（ ） AC5； A+C180；ACBD； ACBD. ABCD 6如图，在矩形ABCD 中， AB=5，BC=7，点 E 是 AD 上一个动点，把BAE 沿
3、 BE 向矩形内部折叠， 当点 A 的对应点 A1恰好落在 BCD 的平分线上时，CA1的长为（ ） A3 或 42 B4 或 32C 3或 4D32或 4 2 E D C B A A ( 第 6 题 ) 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 相应位置 上） 7计算(1) 3(1 4 ) 1 8计算 2 3 1 3 9方程 3x4 x2 1 2x 的解为 x 10南京地铁三号线全长为44830 米，将 44830 用科学记数法表示为 11已知关于x的方程 x 2m xm2 0的两个根为 x1、x2，则 x1+ x2x1x2 12某
4、校九年级 (1)班 40 名同学中， 14 岁的有 1 人， 15 岁的有 21 人， 16 岁的有 16 人， 17 岁的有 2 人， 则这个班同学年龄的中位数是岁 13如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，则对角线AC 14某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C 到弦 AB 的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB 是 80m， 则该圆弧所在圆的半径为_m 15如图，将边长为6 的正方形ABCD 绕点 C 顺时针旋转30 得到正方形ABCD ，则点 A 的旋转路径长 为 （结果保留 ） 16如图， A、B 是反比例函数y k x 图像上关于原点O 对称的两点， BCx 轴，垂足为C，连线 A
5、C 过点 D（0， 1.5） ，若 ABC 的面积为7，则点 B 的坐标为 三、解答题（本大题共11 小题，共88 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 17.（6 分）化简： x1 x2 （ 3 x 21） 18 （ 6 分）解不等式组： 1 x+1 3 0， 34(x 1) 1 19 （ 8 分）如图， E、F 是四边形ABCD 的对角线 AC 上两点， AECF，DFBE，DFBE （1）求证：四边形ABCD 是平行四边形； （2）若 AC 平分 BAD，求证：ABCD 为菱形 （第 19 题） A B C D E F F E D C B A ( 第
6、 13 题 ) C O B A （第 14 题） A B C O y x （第 16 题） D A C B D A D B （第 15 题） 20 （8 分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3 个选项，第 二道单选题有4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“ 求助 ” 没有用（使用“ 求助 ” 可以让 主持人去掉其中一题的一个错误选项） （ 1）如果小明第一题不使用“ 求助 ” ，那么小明答对第一道题的概率是_ _ （ 2）如果小明将 “ 求助 ” 留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关 的概率 （ 3）从概率的角度分析，你建议小明在
7、第几题使用“ 求助 ” （直接写出答案） 21（8 分） 国家环保局统一规定， 空气质量分为5 级 当空气污染指数达050 时为 1级， 质量为优；51 100 时为 2级，质量为良；101200 时为 3 级，轻度污染； 201300 时为 4 级，中度污染； 300 以上时为 5 级，重度污染某城市随机抽取了2019 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完 整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （ 1）本次调查共抽取了_天的空气质量检测结果进行统计； （ 2）补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中3 级空气质量所对应的圆心角为_ _ ； （ 4）如果空气污染达到中度污染或
8、者以上 ，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2019 年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2019 年共 365 天） 22 （ 8 分）已知P（ 5，m）和 Q（3，m）是二次函数y2x 2b x1 图像上的两点 （1）求 b 的值； （2）将二次函数y 2x2b x 1 的图像沿y 轴向上平移k（k0）个单位，使平移后的图像与x 轴无 交点，求k的取值范围 23 （8 分）如图， “ 和谐号 ” 高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端 的距离 OA75 厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时CBAO， AOB ACB37 ，且支架长 OB 与桌面宽BC
9、 的长度之和等于OA 的长度求小桌板桌面的宽度BC （参考数据sin37 0.6， cos37 0.8，tan37 0.75） O C B A 空气质量等级天数统计图 空气质量等级天数占所抽取天数 百分比统计图 24 （ 8 分）水池中有水20m 3，12：00 时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口， 12:06 时王师 傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12:14 时再关闭另一个出水口，12:20 时水池中有水56m3，王师傅的具体记录如下表设从 12:00 时起经过tmin 池中有水 ym 3，右图中折线 ABCD 表示 y 关于 t 的函数图像 （1）每个出
10、水口每分钟出水m 3，表格中 a； （2）求进水口每分钟的进水量和b 的值； （3）在整个过程中t 为何值时，水池有水16m3？ 25 （ 9 分）如图，四边形ABCD 是 O 的内接四边形，AC 为直径， BD AD ，DEBC，垂足为E （ 1）求证： CD 平分 ACE； （ 2）判断直线ED 与 O 的位置关系，并说明理由； （ 3）若 CE=1， AC4，求阴影部分的面积 26 （9 分）某水果超市以8 元/千克的单价购进1000 千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小 分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500 千克，大号苹果单价定为16 元 /千克，小号苹果单价定 为 1
11、0 元/千克，若大号苹果比计划每增加1 千克，则大苹果单价减少0.03 元，小号苹果比计划每减少 1 千克，则小苹果单价增加0.02 元设大号苹果比计划增加x 千克 （ 1）大号苹果的单价为元/千克；小号苹果的单价为元/千克；(用含 x 的代数式表示 ) （ 2）若水果超市售完购进的1000 千克苹果，请解决以下问题： 当 x 为何值时，所获利润最大？ 若所获利润为3385 元，求 x 的值 时间池中有水（ m3） 12:00 20 12:04 12 12:06 a 12:14 b 12:20 56 （第 25 题） （第 24 题） 6 a t/min y/m 3 O 4 12 1420 2
12、0 b 56 A B C D 27 （ 10 分） 【回归课本】我们曾学习过一个基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 【初步体验 】 （1）如图，在ABC 中，点 D、F 在 AB 上， E、G 在 AC 上， DEFCBC 若 AD2，AE1， DF6，则 EG, FB GC （2）如图，在ABC 中，点 D、F 在 AB 上， E、G 在 AC 上，且 DEBCFG以 AD、DF 、FB 为边构造 ADM （即 AMBF，MD DF） ；以 AE、EG、GC 为边构造 AEN（即 ANGC，NE EG） 求证： M N 【深入探究】 上述基本事实启发我们可以用“平行
13、线分线段成比例”解决下列问题： （3）如图，已知ABC 和线段 a，请用直尺与圆规作ABC 满足： A B C ABC； ABC的周长等于线段a 的长度（保留作图痕迹，并写出作图步骤） 图 a A B C A B C D E G F 图 图 A B C D E G F M N 2019 年中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的 精神给分 一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分） 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分） 7. 3 8. 3 9. 1 10. 4.
14、48310 4 11. 2 12. 15 13. 23 14. 50 15. 216.（ 3 2，3） 三、解答题（本大题共11 小题，共88 分） 7解：原式 x1 x2 3x2 x2 2 分 x 1 x 2 x2 1x 4 分 1 6 分 18解：解不等式，得x2. 2 分 解不等式，得x 1 2 4 分 所以，不等式组的解集是 1 2 x2 6 分 19证明：（ 1） DFBE， AFD CEB， 1分 AE CF， AFCE AF CE，DF BE， 2分 ADF CBE3分 ADBC， DAF BCE， ADBC， 四边形ABCD 是平行四边形4分 （2） AC 平分 BAD， DA
15、C BAC5分 四边形ABCD 是平行四边形， CDAB， DCA BAC DCA DAC ，6分 ADDC，7分 ABCD 为菱形8分 题号1 2 3 4 5 6 答案A B DCBD 20解：（1） 3 1 -2分 （ 2）树状图或列表正确-5分 将第一题中的三个选项记作A1、B1、C1，第二题中去掉一个错误选项后的三个选项分别记作A2 、B2、 C2，其中 A1、A2 分别是两题的正确选项. 列表如下 : A2 B2 C2 A1 （A1 ，A2）（A1，B2）（A1，C2） B1 （B1，A2）（B1，B2）（B1，C2） C1 （C1，A2）（C1，B2）（C1，C2） 共有 9种等可
16、能的结果，其中，同时答对2 题通关有1种结果， P（同时答对两题）= 1 97 分 （ 3）第一 题8分 21解：（1） 50； 2 分 （ 2） 6 1级2级3级4级5级 0 5 10 15 20 25 3 7 10 24 等级 人数 4 分 （3） 72； 6 分 （4）365 246 50 219 天 8 分 22解：（1）点 P、Q 是二次函数y2x 2bx1 图像上的两点， 此抛物线对称轴是直线x 1 2 分 有 b 22 1 b 4 4 分 第一题 第二题 结果 （2）平移后抛物线的关系式为y2x24x1 k 平移后的图像与x 轴无交点， 1688 k 0 6 分 解得 k 1 8
17、 分 23解：设小桌板桌面宽度BC 的长为x 厘米，则支架OB 的长为（ 75x）厘米 . 延长 CB 交 OA 于点 D，由题意知，CDOA，1 分 在 RtOBD 中， ODOB cos37 0.8（75x） 60 0.8x， 2 分 BDOB sin37 0.6（75x） 45 0.6x ，4 分 所以 CDCBBD 450.4x，AD 150.8x， 所以 tan37 AD CD 6 分 即 0.75 150.8x 450.4x， 解之得， x 37.5 答：小桌板桌面宽度BC 的长为 37.5 厘米 . 8 分 24解：（1） 1，8 2分 （2）设进水口每分钟进水xm 3，由题意得
18、： 8+（x1） （146）+ x（2014） 56 解得 x4 3分 所以 b8+（41） 832 m 3 4分 （3）在 06 分钟： y202t 当 y16 时， 16 202t，5分 解得 t26分 在 614 分钟： ykt+b（k0 ）把（ 6，8） （14，32）得： 6kb8， 14k+b32 解得 k3， b 10 即 y3t 10 当 y16 时， 16 3t 10，t 26 3 8分 则 t2 和 t 26 3 水池有水16m3 25解：（1）四边形ABCD 是 O 内接四边形，BAD BCD180 ， BCD DCE180 ， DCE BAD ，1 分 BD AD ，
19、BAD ACD，2 分 DCE ACD， CD 平分 ACE3分 (2)ED 与 O 相切4 分 理由：连接OD， OCOD， ODC OCD， DCE ACD， DCE ODC ， ODBE， DEBC，ODDE，ED 与 O 相切6 分 (3)AC 为直径， ADC 90 =E， DCE ACD， DCE ACD，7 分 CE CD =CD CA ，即 1 CD =CD 4 ， CD=2，8 分 OCOD CD=2， DOC60 ， S阴影S扇形SOCD 2 3 39 分 O C B A D 26解：（1）160.03x；100.02x； 2 分 （2）设售完购进1000 千克的苹果所获利
20、润为y 元，由题意得： y38000)02. 010)(500()03.016)(500(xxxx 5 分 0.05x2+x+5000 x b 2a 10，y5005. 当 x10 时，所获最大利润为5005 元. 6 分 由题意，列方程：33858000)02.010)(500()03.016)(500(xxxx 7 分 化简，整理得03230020 2 xx 8 分 解得： 190x 或 170x 9 分 答：大号苹果比计划增加190 千克或减少170 千克时，才能确保这批苹果的利润为3385 元 27解：（1） 3；2 2 分 （2）证明： DEFG, AD AE DF EG. 3 分 DEFGBC, DF EG FB GC， AD AE DF EG FB GC ，即 AD AE MD NE AM AN ， 5 分 AMD ANE， 6 分 M N 7 分 （3）简要步骤：第一步：在射线DM 上截取 ABC 的三边 . 第二步：在射线DN 上截取 DH a，连接 HG，作 FI CEHG， 第三步：以DC 、CI 、IH 为边构造 A B C . 10 分 M D(A) E F G N H I C B C A B