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1、九年级数学（试题卷） 第 1 页（共 6 页） 2019 学年第二学期九年级数学学科中考模拟考试卷 一. 仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡 中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 关于 m 的不等式 m1 的解为（） Am0 Bm-1 2. 下面是甲、乙两人10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（） A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 3. 如图所示零件的左视图是（） 4.
2、 已知点(1,)Am与点B(3, )n都在反比例函数 3 y x 的图象上，则m 与 n 的大小关系 是（） AmnBmnCmnD不能确定 5. 16 的平方根（） A4 B. 2 C4D. 2 来 6. 已知点 11 (,)xy， 22 (,)xy均在抛物线 2 1yx上，下列说法中，正确的是（） A若 12 yy，则 12 xx；B若 12 xx，则 12 yy； C若 12 0xx，则 12 yy；D若 12 0xx，则 12 yy 7. 如图， AB 是半圆 O 的直径， AC 为弦， ODAC 于 D，过点 O 作 OE AC 交半圆 O 于 点 E，过点 E 作 EFAB 于 F若
3、 AC=4，则 OF 的长为（） 乙甲 次数 成绩 / 环 8910 1 2 3 4 00 4 3 2 1 1098 成绩 / 环 次数 正面 （第 3 题）A B CD 九年级数学（试题卷） 第 2 页（共 6 页） A 1 B 3 2 C2 D4 8. 如图，如果ABC 与 DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么 DEF与ABC的周长比为（） A41 B31 C21 D2 1 9. ABC 的一边长为5，另两边分别是方程 2 60xxm的两根，则m 的取值范围是 （） A. 11 4 mB. 11 9 4 mC. 11 9 4 mD. 11 4 m 10在 ABC 中，
4、AB AC 10，点 D 是边 BC 上一动点（不与B，C 重合），连结 AD ， 作 ADE B ，DE 交 AC 于点 E，且 cos 5 4 有下列结论： ADE ACD ； 当 BD6 时， ABD 与 DCE 全等； 当 DCE 为直角三角形时，BD 8； 3.6 AE10其中正确的结论是（） ABCD 二. 认真填一填(本题有 6 个小题，每小题4 分，共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 从-2，-8，5 中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为. 12. 函数 2 68(04)yxxx的最大值与最小值分别为，. 1
5、3. 已知：如图，在菱形ABCD 中， AEBC，垂足为E，对角线BD= 4，tan 1 2 CBD. 则 AB= ，sinABE= . 14. 将关于 x 的一元二次方程0 2 qpxx变形为qpxx 2 ，就可将 2 x表示为关于 x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”. 已知 01 2 xx，可用“降次法”求得 4 32014xx值是 . 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2 的正方形，顶点A，C 分别在 C A B （第 8 题） E D F y C B D F E B O A C （第 7 题） （第 10 题） 九年级数学（试
6、题卷） 第 3 页（共 6 页） x， y 轴的正半轴上点Q 在对角线OB 上，且QOOC，连接CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P. 则点 P 与 Q 的坐标分别为 ， . 16. 已知函数 3 1 ()yk xx k ，下列说法：方程 3 1 ()3k xx k 必有实数根； 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1 个单位；当k3 时，抛 物线顶点在第三象限；若 k 2 x） ， 若y是 关 于m的 函 数 ， 且 2 1 2 2 x y x ， 请 结 合 函 数 的 图 象 回 答 ： 当y0， 所 以 不 论 m 取 何 值 时 ， 该 二 次 函 数 图 象 总 与
7、 x轴 有 两 个 交 点 . 4 分 （2）由点 A 2 (3,2)nn与点 B 2 (1,2)nn的坐标可知二次函数的对称轴为 直线1 2 1n3n x ）（）（ ，由二 次 函 数 的解析式可知对称轴为 九年级数学（试题卷） 第 8 页（共 6 页） 直线 2 )1m2( x，所以1 2 )1m2( ，得 2 1 m， 可知函数解析式为 4 3 x2xh 2 ，将 2 (3,2)nn带入函数解析式得 16 7 n. 二次函数解析式为 4 3 x2xh 2 ， 16 7 n. 4 分 （3）由 二 次 函 数 22 (21)hxmxmm分解因式可得1mxmxh， 即图像与x轴 两 个 交
8、点 的 横 坐 标 分 别 为mx 1 ，1mx2（ 其 中 1 x 2 x） ，( 也 可 以 用 求 根 公 式 求 得 方 程 的 两 根 ) y是 关 于m的 函 数 ， 且 2 1 2 2 x y x ， m 2 m 2 22 m 2m2 2 m 1m2 2y（其中m是常数，且0m）作 出 此 函 数 的 图 象 如 图 ， 当 y=m时 有 m 2 m， 解 得2m， 从 图 上 可 以 看 出 在垂 线 AC 的 右 侧 和 垂 线 BD 与 x 轴 之 间 时 有 ym ，所以当 0m22m和时 有ym . 4分 23.（12 分） 解： （ 1）AC 23；S菱形 ABCD2
9、3 -2 分 （2）根据题设可知四边形PEAF 是菱形，有一个角是60，菱形的较短对角线与边长相 等， 当 0x3 时： APx，得菱形PEAF 的边长 AEEF 3 3 x-1分 S菱形PEAF 2 1 AP EF xx 3 3 2 1 2 6 3 x ， 九年级数学（试题卷） 第 9 页（共 6 页） S12 S菱形 PEAF 2 3 3 x -2分 当3 x23 时： S1等于大菱形 ABCD 减去未被遮盖的两个小菱形， 由菱形 PEAF 的边长 AE 为 3 3 x， BE2 3 3 x -1 分 S菱形BEMH2 2 ) 3 3 2( 4 3 x322 6 32 xx S1232S菱形 BEMH324 3 3 2 xx -2分 （3）有重叠，3 x23 ，此时 OP3x-1分 重叠菱形QMPN 的边长 MP MN 2 3 32 x S2 2 1 PQ MN 2 1 2（3x） （ 2 3 32 x ） 324 3 322 xx -2分 令 324 3 32 2 xx 3，解得 2 6 3x ，符合题意的是 2 6 3x -1分