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1、D C AB 20172018 学年度第一学期八年级数学期中考试试卷 ( 总分： 150 分；考试时间：120 分钟 ) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) 2. 已知三角形两边的长分别是4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（） A5 B6 C11 D16 3. 下列运算正确的是 ( ) Ax 3+x3=x6 Bx 2x3=x6C （ x2）3=x6 Dx 6 x3=x2 4. 一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180，这个多边形边数是（） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 5. 如果 2 (2)9xmx是个完
2、全平方式，那么m 的值是（） A 8 B-4 C 8 D8 或-4 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（） A. 60 B. 120 C. 60或 150 D.60或 120 7. 如图，已知AB AC ，AD AE ，若要得到“ABD ACE ” ，必须添加一个条件，则下列所添条件 不成立的是（） ABD CE B ABD ACE C BAD CAE D BAC DAE 8. 下列因式分解中，正确的是（） A)4)(4(4 22 yxyxyx B)(yxaaayax C)()()(bayxxybyxa D 22 )32(94xx 9.如图，ABC的面积为1cm 2
3、， AP垂直ABC的平分线BP于点P，则PBC的面积为（） A.0.45 cm 2 B. 0.5 cm 2 C.0.55 cm 2 D.0.6 cm 2 第 7 题第 9 题第 10 题 10如图，在锐角三角形ABC中， AC 6， ABC的面积为15， BAC的平分线交BC于点 D，M ，N 分别是 AD和 AB上的动点，则BM MN的最小值是（） A3 B5 C6 D7.5 二、 填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 12. 计算： 2013 02= 13. 已知： 2m a ， 2 n b ，
4、则 23 2 mn 用 a b、可以表示为 . 14. 已知点 1( 1,5)P a和点 2(2, 1)Pb关于x轴对称，则 2016 ()ab的值为 15. 若3mn，则 22 2426mmnn的值为 16. 如图，在ABC 中, DE是 AC 的垂直平分线 ,3AE, ABD的周长为 10, 则ABC 的周长为 . 17. 如图，四边形ABCD 中， ACB= BAD=90 ， AB=AD ，BC=2 ，AC=6 ，四边形 ABCD 的面积为 18. 如图， 在RtABC中，BAC 90，ADBC于 D，BE平分 ABC交 AC于 E，交 AD于 F，FG BC ， FHAC，下列结论：
5、AE AF；AFFH； AG CE ；AB FG BC ，其中正确的结论有( 填序号 ) 八年级数学期中考试答案卷 ( 总分： 150分；考试时间：120 分钟 ) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第 16 题 第 11 题 D CB A 第 17 题 第 18 题 _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ 考 场 号 _ _ _ _ _ _ _ 2 (23)(23)4 (1)(2)xxx xx 43aa 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 三、解答题
6、 ( 共 10 题，共 96 分) 19. 计算：（本题共2 小题，每小题5 分，共 10 分） (1)(2) 2 23 323baabba)( 20. 化简求值：（本题 6 分）其中 x=2. 21. 因式分解 : （本题共2 小题，每小题5分，共 10 分） (1) 22 363xxyy (2) 2 ()16()axyyx 22 （本题 9分）已知：如图，已知ABC中，其中A（0， 2） ，B（2， 4） ，C（4， 1） （1）画出与 ABC关于 y 轴对称的图形A1B1C1； （2）写出 A1B1C1各顶点坐标； （3）求 ABC的面积 23 （本题 8分）如图， A、D、F、B在同一
7、直线上，AD=BF ，AE=BC ，EF=DC ，求证： CD EF F E D C B A 24. （本题 8分）如图，已知D为 ABC边 BC延长线上一点，DF AB于 F交 AC于 E， A=35， D=42 ，求 ACD的度数 25. （本题 9分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题： 若 m 2+2mn+2n26n+9=0，求 m和 n 的值 解： m 2+2mn+2n26n+9=0 m 2+2mn+n2+n2 6n+9=0 （ m+n ） 2+（n3）2=0 m+n=0 ，n3=0 m= 3，n=3 问题 : （1）若 x 2+2y2+2xy-4y+4=0 ，求 xy 的值 （2
8、）已知a，b，c 是 ABC的三边长，满足a 2+b2=10a+8b41，且 c 是 ABC中最长的边，求 c 的 取值范围 26 （12 分）如图，已知点 A、 C分别在 GBE的边 BG 、 BE上，且 AB=AC ，AD BE ， GBE的平分线与AD交于点 D，连接 CD 求证： AB=AD ；求证： CD平分 ACE 猜想 BDC与BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明 27. （12 分）实践探究，解决问题 . 实践探究：如图1, ABC中,AD 为 BC边上的中线 , 则 SABD S ACD. （填“”、 “”、 “” ） . 解决问题 : 在图 2 中,E、F分别为矩形
9、ABCD的边 AD 、BC的中点 , 且 AB=4 ，AD=8 ， 则 S阴影=； 在图 3 中,E、F 分别为平行四边形ABCD 的边 AD 、BC的中点 , 则 S阴影和 S平行四边形ABCD之间满足的关系 式 为 ； 在图 4 中,E、F 分别为任意四边形ABCD 边 AD 、BC的中点 ,则 S阴影和 S四边形 ABCD之间还满足中的关 系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由。 Q P C B D A . 拓展应用 : 在图 5 中,E、G 、F、H分别为任意四边形ABC D的 边 AD 、AB 、BC、CD的中点 ,并且图中 阴影部分的面积为20 平方米 , 求图中四个小三角形的面积和（即S1+S2+S3+S4的值） . 28. （本题 12 分）如图，已知ABC中， B=C，AB=8厘米， BC=6厘米，点D为 AB的中点如果 点 P在线段 BC上以每秒2 厘米的速度由B点向 C点运动，同时，点Q在线段 CA上以每秒a 厘米的 速度由 C点向 A点运动，设运动时间为t （秒） （ 0t 3） （1）用的代数式表示PC的长 度； （2）若点 P、Q的运动速度相等，经过1 秒后， BPD与 CQP 是否全等，请说明理由； （3）若点 P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a 为多少时，能够使BPD与 CQP 全等？