2020年高考试题分类汇编及答案精品版.pdf

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1、精选文档 精选文档 山东省八年高考试题分类汇编（2005 年2012年） 前言 我认为学好数学要做到八方联系，浑然一体，高屋建瓴，游刃有余，知己知彼，百战百胜！ 1、八方联系，浑然一体，知识点网络总结法 山东理科状元，高考总分：717 分，考入：清华大学的张振同学。介绍到：“我学习数学的第一个方法是知识点网 络总结法。平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的 知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时，如果遇到解 答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来

2、，然后在本子上总结出 来。这样经过一段时间的训练，在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点，并迅速找到相应的解题方法。使用 这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面做题的正确率很高，提高了解题命中率。” 把每章的知识每个单元每个专题的知识形成网络，通过网络可以掌握基本知识、基本题型、基本方法，每个知识 点每个方法都不会落下，对解决综合题特别有帮助，以一个全局的观念来看待每一个单元的知识点，综合题一般是知 识点的复合，每个知识点一般不会很难，但是综合一块就不能攻克了，综合题的解决方法是：把文字语言转化成符号 语言或图形语言，通过数学的解题方法（换元法、数形结合、化归转化等）

3、逐步完成。 很重要的一点还有就是当天内容及时复习，艾宾浩斯遗忘规律图很好的告诉我们这一点的重要性。 2、高屋建瓴，游刃有余 高考真题总结规律法（理科高考状元），把山东省8 年考高试题做3 遍。 第一遍是在一轮复习时，同步做分类汇编。 第二遍是在二轮复习，重点研究那些较难的题目，一个小时做45 道较难的解答题，已经相当不错了。同时注意重点 训练自己的弱项。这一时期能做多少题就做多少题，不要犯懒，胜利就在前方了。 第三遍是在高考前15 天左右，主要是回归基础，主要做本地的高考题，研究出题思路。 很重要的学习方法三遍理论，就是典型题反复练。记得一位高考状元说过学习方法三大法宝“紧跟老师， 多次重复，

4、重视每一次考试。”对于自己的薄弱环节选取老师课堂讲过的典型题，一定要练三遍，隔两天练一遍，再隔 三天练一遍，这样你的薄弱环节就会成为强项了。青岛港的全国劳模徐振超说过一句话“重复中也可以创造奇迹！” 3、错题分析法题如山书如海，求学之舟何处摆。 通过大量习题把你的错误发现出来，分析出错原因，减少马虎错题，马虎错题是一种不良的学习习惯，需要克服。 错题的原因：知识点没有掌握，解题方法没有灵活掌握和使用，解决措施：找出配套相同类型的练习题，做大量的反 复式的滚动复习，根据这个错题与之有关的相同题型多做几道，加以巩固，一旦掌握了这种习题习惯的出题方式和答 题的方法，这个错题就被攻破了。 4、普通解题

5、法： 数学学习必须关注通性通法，注重基础题目，不要光钻那些难题，通法会有固定的解题思路，上课时要充分领会， 课下选一些类似的题目。前面的基础题一旦有错，就会导致45 分的失分，会与别人的差距拉大，而最后的压轴题大 部分人都不会做。再有一点就是注重知识的形成过程。例如：2011 年陕西省高考试题叙述并证明余弦定理，2010 年四 川省高考试题证明两角差的余弦公式。 学习数学的三种境界：知其然，知其所以然，知其何由以其所以然。 俞敏洪曾经说过：人的生活方式有两种，第一种是像草一样活着，你尽管活着，每年还在生长，但是你毕竟是一 棵草，你吸收雨露阳光，但是长不大。人们可以踩过你，但是人们不会因为你的痛

6、苦，而让他产生痛苦；人们不会因 为你被踩了，而来怜悯你，因为人们本身就没有看到你。所以我们每一个人都应该像树一样成长，即使我们现在什么 都不是，但是只要你有树的种子，即使你被踩到泥土中间，你依然能够吸收泥土的养分，自己成长起来。当你长成参 天大树的时候，遥远的地方，人们就能看到你；走进你，你能给人一片绿色。活着是美丽的风景，死了依然是栋梁之 材，活着死了都有用，我希望这就是我们每一个同学做人的标准和成长的标准！ （专题一）函数与导数 精选文档 精选文档 山东省历年高考理科试题 2012 年山东理科： 3 设 a0 a1 ，则“函数f(x)= a x 在 R 上是减函数” ，是“函数g(x)=(

7、2-a) 3 x在 R 上是增函数”的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 （8）定义在R 上的函数f（ x）满足 f（x+6）=f（ x） ，当 -3x-1 时， f（x） =-（x+2） 2，当 -1x3 时， f（x）=x。 则 f（ 1）+f（2）+f（3）+f（2012）= （A）335（B）338（C）1678（D）2012 (9)函数的图像大致为 (12)设函数f（x）=，g（x） =ax 2+bx 若 y=f(x) 的图像与y=g(x) 图像有且仅有两个不同的公共点A （x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是 A.当 a0

8、 B. 当 a0, y1+y20 时， x1+x20 时， x1+x20, y1+y20 22(本小题满分13 分) 已知函数 f(x) = x e kxln （k 为常数， e=2.71828是自然对数的底数），曲线 y= f(x) 在点（ 1，f(1)）处的切线与x 轴 平行。 （）求 k 的值； （）求 f(x) 的单调区间； （）设 g(x)=(x 2+x) ( )fx,其中( )fx为 f(x) 的导函数，证明：对任意x0， 2 1)(exg。 2011 年山东理科： （3）若点（ a,9 ）在函数3 x y的图象上，则tan= 6 a 的值为： （A）0 （B ） 3 3 （C）1

9、 （D）3 (4) 不等式 |x-5|+|x+3|10 的解集是（ A）-5,7 (B)-4,6 (C)(- ,-5 7 ，+ ) （D）(- ， -4 6,+ ) （5）对于函数y=f （x） ，xR， “y=|f(x)|的图像关于y 轴”是“ y=f （x）是奇函数”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 （9）函数2sin 2 x yx的图象大致是 精选文档 精选文档 （10）已知 f（x）是 R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2 时， f （x）=x 3-x ，则函数 y=f （x）的图像在区间 0,6 上与 x 轴的交点个数为

10、（A）6 （B） 7 （C）8 （D） 9 （15）设函数 2 x fx x （x 0） ，观察： 1 2 x fxfx x f2 (x)=f(f1（x）)= 34 x x f 3 (x)=f(f2（x）)= 78 x x f 4 (x)=f(f3（x）)= 1516 x x 根据以上事实，由归纳推理可得： 当 nN *且 n2 时， f m（x）=f （fm-1（x） ）= . （16）已知函数fx（ ）=log(0a1). ax xb a ，且 当 2a3b4 时，函数fx（ ）的零点 * 0 ( ,1),n=xn nnN则 . （21） （本小题满分12 分） 某企业拟建造如图所示的容器

11、（不计厚度，长度单位：米），其中容 器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为 80 3 立方米，且2lr.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆 柱形部分每平方米建造费用为3 千元，半球形部分每平方米建造费用为 (3)c c千元 .设该容器的建造费用为y千元 . （）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域； （）求该容器的建造费用最小时的r. 2010 年山东理科： （4）设)(xf为定义在 R 上的奇函数，当0x时，bbxxf x (22)(为常数），则)1(f （A）3 （B）1 （ C） -1 （D）-3 （7）由曲线 32 ,xyxy围成的封闭图形面积

12、为 （A） 12 1 （B） 4 1 （ C） 3 1 （D） 12 7 精选文档 精选文档 （11）函数 2 2xy x 的图象大致是 （A）（B）（ C）（D） （14）若对任意a xx x x 13 ,0 2 恒成立，则a的取值范围是。 （22） （本小题满分14 分）已知函数 1 ( )11() a fxnxaxaR x . （）当 2 1 a时，讨论)(xf的单调性； （）设 4 1 .42)( 2 abxxxg当时，若对任意)2,0( 1 x，存在2,1 2 x，使)()( 21 xgxf，求实数b的 取值范围 . 2009 年山东理科： （6）函数 x x e y e x x e

13、 e 的图象大致为 (10) 定义在 R 上的函数( )f x满足 2 log (1),0 ( ) (1)(2),0 x x f x f xf xx ，则(2009)f的值为 （A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (13)不等式2120xx的解集为. (14)若函数( )(0a1) x f xaxa a ），且有两个零点 ,则实数a的取值范围是. (16)已知定义在R 上的奇函数( )f x满足(4)( )f xf x，且在区间 0，2上是增函数 .若方程( )(0f xm m ）在区 间-8，8上有四个不同的根 1,234,x xxx则 1234 xxxx. （21）两县城A 和

14、B 相距 20Km，现计划在两县城外以AB 为直径的半圆弧AB上选择一点C 建造垃圾理厂，其对 城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A 和城 B 的总影响度为对城A 与对城 B 的影响度之和。记C 点到 城 A 的距离 xKm ，建在 C 处的垃圾处理厂对城B 的影响度为Y，统计调查表明；垃圾处理厂对城A 的影响度与所选 精选文档 精选文档 地点到城 B 的平方成反比，比例系数为4；城 B 的影响度与所选地点到城B 的距离的平方成反比，比例系数为K，当 垃圾处理厂建在弧AB的中点时，对城A 和城 B）总影响度为0.065 （）将Y 表示成 X 的函数； w.w.ws.5.u.c.o.m

15、 （）讨论（）中函数的单调性，并判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A 和城 B 的 总影响度最小？若存在，求出该点城A 的距离；若不存在，说明理由。 2008 年山东理科： （3）函数 ylncosx(- 2 x 2 ）的图象是 （4）设函数f(x) x+1+x-a的图象关于直线x1 对称，则a 的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 （14）设函数f(x)=ax 2+c(a0).若 )()( 0 1 0 xfdxxf ，0x01,则 x0的值为. （16）若不等式 3x-b 4 的解集中的整数有且仅有1，2，3，则 b 的取值范围为. （21） （本小题满分12

16、 分）已知函数 1 ( )ln(1), (1) n f xax x 其中 nN*, a 为常数 . （）当n=2 时，求函数f(x)的极值； （）当a=1 时，证明：对任意的正整数n,当 x2 时，有 f(x)x-1. 2007 年山东理科： 4 设 1 1,1,3 2 a，则使函数 yx 的定义域为R 且为奇函数的所有值为 （A）1,3（B）1,1（C）1,3（D）1,1,3 6 给出下列三个等式：()( )( )f xyf xfy，()( )( )f xyf x fy， ( )( ) () 1( )( ) f xfy f xy f x fy 。下列函数中不 满足其中任何一个等式的是 （A）

17、( )3 x f x（B）( )sinf xx（C） 2 ( )logf xx（D）( )tanf xx 16 函数log (3)1(0,1) a yxaa的图象恒过定点A,若点A在直线10mxny上 ,其中0mn,则 12 mn 的 最小值为 _. 22（本小题满分14 分）设函数 2 ( )ln(1)f xxbx,其中0b. 精选文档 精选文档 (I)当0b时,判断函数( )f x在定义域上的单调性; (II) 求函数( )f x的极值点 ; (III) 证明对任意的正整数n,不等式 23 111 ln(1) nnn 都成立 . 2006 年山东理科： （6）已知定义在R 上的奇函数)(x

18、f满足)()2(xfxf，则)6(f的值为 （ A） 1 （ B） 0 （C）1 （D）2 （9）已知集合4,3 ,1,2, 1,5CBA，从这三个集合各取一个元素构成空间直角坐标系 中点的坐标，则确定的不同点的个数为 （ A）33 （ B） 34 （C）35 （D）36 18、设函数),1ln()1()(xaaxxf其中a 1，求)(xf的单调区间 . 2005 年山东理科： （4）下列函数中既是奇函数，又是区间1,1上单调递减的是 （ A）( )sinf xx(B) ( )1f xx (C) 1 ( )() 2 xx f xaa(D) 2 ( ) 2 x f xln x （6）函数 2 1

19、 10, sin(), ( ) 0., x x x f x xe 若(1)( )2,ff a则a的所有可能值为 （ A） 1 (B) 2 2 (C) 1, 2 2 (D) 1, 2 2 (19) （本小题满分12 分） 已知1x是函数 32 ( )3(1)1f xmxmxnx的一个极值点,其中,m nR0m. （）求m 与 n 的关系表达式 ; （）求( )f x的单调区间； （）当 1,1x时,函数( )yf x的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求 m 的取值范围 （专题二）三角函数（理科专用） 山东省历年高考理科试题规律与分析 2012 年山东理科： (7)若 42 ， 3 7 sin

20、2 = 8 ，则 sin= 精选文档 精选文档 （A） 3 5 （B） 4 5 （C） 7 4 （D） 3 4 （16）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1） ，此时圆上一点P 的位置在（ 0,0） ，圆在 x 轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为 _。 （17） （本小题满分12 分） 已知向量 m=（sinx，1），函数 f（x） =mn 的最大值为6. （）求 A； （）将函数y=f （x）的图象像左平移 12 个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 1 2 倍，纵坐标不变，得 到函数 y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。

21、2011 年山东理科： （6）若函数( )sinf xx ( 0)在区间0, 3 上单调递增，在区间, 32 上单调递减，则 = （A）3 （B）2 （C） 3 2 （D） 2 3 （17） （本小题满分12 分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b， c. 已知 cosA-2cosC2c-a = cosBb . （）求 sin sin C A 的值； （）若 cosB= 1 4 ，b=2,求 ABC的面积 S. 2010 年山东理科： （15）在ABC中，角 A，B， C 所对的边分别为cba,， 若2cossin,2,2BBba，则角 A 的大小 为。 （17） （本小题满分12

22、 分） 已知函数)0)( 2 sin( 2 1 coscossin2sin 2 1 )( 2 xxxf，其图象过点). 2 1 , 6 ( （）求的值； C D 精选文档 精选文档 （）将函数)(xfy的图象上各点的横坐标缩短到原来的 2 1 ，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图象，求函数 )(xg在 4 ,0 上的最大值和最小值。 2009 年山东理科： (3) 将函数 y=sin2 x的图像向左平移 4 个单位，再向上平移1 个单位，所得图像的函数解析式是 （A）y=cos2x（ B） y= 2 2cos x（C）y=1+sin 2 4 x（D）y= 2 2sinx （17） （本小题满分

23、12 分）（注意：在试题卷上作答无效 ） 设函数 2 cos(2)sin 3 fxxx。 （）求函数fx的最大值和最小正周期； w.w.ws.5.u.c.o.m （）设A，B，C 为ABC的三个内角，若 11 cos,( ) 324 c Bf，且 C 为锐角，求sin A。 2008 年山东理科： （5）已知 cos（- 6 ） +sin=的值是则) 6 7 sin(, 3 5 4 （A）- 5 32 （B） 5 32 (C)- 5 4 (D) 5 4 （15）已知a， b，c 为 ABC 的三个内角A，B， C 的对边，向量m（1,3） ，n（ cosA,sinA）.若 mn，且 acosB

24、+bcosA=csinC，则角 B. （17） （本小题满分12 分） 已知函数f(x)0,0)(cos()sin(3xx为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距 离为 . 2 （）求 f（ 8 ）的值； （） 将函数 yf(x)的图象向右平移 6 个单位后， 再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的 4 倍，纵坐标不变， 得到函数 yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 2007 年山东理科： 5 函数sin(2)cos(2) 63 yxx的最小正周期和最大值分别为 （A）,1（ B）,2（C）2 ,1（D）2 ,2 精选文档 精选文档 (20)( 本小题满分12 分) 如

25、图，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行. 当 甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20 海里 . 当甲船 航行 20 分钟到达A1处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B1处，此时两船相距102 海里，问乙船每小时航行多少海里？ 2006 年山东理科： （4）在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a，b， c，已知, 3 A1,3 ba，c= （ A）1 （ B） 2 （C）31 （D）3 17.已知函数0)(sin)( 2 AxAxf，0，) 2 0，且)(xfy的最大值 为 2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并

26、过点（ 1，2）. （）求； （）计算)2008()2()1 (fff. 2005 年山东理科： （3）已知函数sin()cos(), 1212 yxx则下列判断正确的是 （ A）此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是(,0) 12 (B) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是(,0) 12 (C) 此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是(,0) 6 (D) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是(,0) 6 (17)（本小题满分12 分） 已知向量(cos ,sin)m和( 2sin,cos),( ,2 )n，且 8 2 5 mn，求cos() 28 的值 （专

27、题三）数列（理科专用） 山东省历年高考理科试题规律与分析 2012 年山东理科： （20） （本小题满分12 分） 在等差数列 an中， a3+a4+a5=84， a9=73. （）求数列 an的通项公式； （）对任意mN，将数列 an中落入区间（ 9 m，92m）内的项的个数记为 bm，求数列 bm的前 m 项和 Sm。 2011 年山东理科： 精选文档 精选文档 （20） （本小题满分12 分） 等比数列 n a中， 123 ,a aa分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 123 ,a a a中的任何两个数不在下表的同 一列 . 第一列第二列第三列 第一行3 2 10 第二行6 4 1

28、4 第三行9 8 18 （）求数列 n a的通项公式； （）若数列 n b满足： ( 1) ln n nnn baa，求数列 n b的前 n 项和 Sn. 2010 年山东理科： （9）设 n a是等比数列，则“ 321 aaa”是“数列 n a是递增数列”的 （A）充分而不必要条件（ B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件 （18） （本小题满分12 分） 已知等差数列 n a满足：.26,7 753n aaaa的前n项和为. n S （）求 4 a及 n S； （）令 1 1 2 n n a b)( * Nn，求数列 n b的前n项和. n T 2009 年山

29、东理科： 20 （本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效 ） 等比数列 n a的前 n 项和为， 已知对任意的,nN，点( .) n n S均在函数(01, , x ybr bbb r且均为常数的图象 上。 （）求 r 的值。 （）当 b=2 时，记 * 2 2(log1)() nn banN w.w.w.s.5.u.c.o.m 证明：对任意的，不等式成立 12 12 111 1 n n bbb n bbb 精选文档 精选文档 2008 年山东理科： (19)( 本小题满分12 分) 将数列 an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： a1 a2 a3 a4 a5a6 a

30、7a8a9 a10 记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn,b1=a1=1. Sn为数列 bn的前 n 项和，且满足 2 2 1 n nnn b b SS （n2）. ()证明数列 n S 1 成等差数列，并求数列bn的通项公式； （）上表中，若从第三行起， 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当 91 4 81 a 时，求上表中第k(k3)行所有项和的和. 2007 年山东理科： 17（本小题满分12 分）设数列 n a满足 21* 123 33.3,. 3 n n n aaaanN (I)求数列 n a的通项 ; (II) 设, n n n b

31、 a 求数列 n b的前n项和 n S. 精选文档 精选文档 2006 年山东理科： 已知,2 1 a点（), 1nn aa在函数 2 ( )2f xxx的图象上，其中n=1,2,3,. （）证明数列)1lg( n a是等比数列； （）设)1()1)(1( 21nnaaaT .，求 nT 及数列 na 的通项； （）记 2 11 nn n aa b，求数列 n b的前 n 项和 Sn，并证明 .1 13 2 n n T S 2005 年山东理科： (21) （本小题满分12 分）已知数列 n a的首项 1 5,a前n项和为 n S，且 * 1 25() nn SSnnN （I ）证明数列1 n

32、 a是等比数列； （II ）令 2 12 ( ) n n f xa xa xa x，求函数( )f x在点1x处的导数(1)f并比较2(1)f与 2 2313nn的大小 （专题四）立体几何（理科专用） 山东省历年高考理科试题规律与分析 2012 年山东理科： （14）如图，正方体ABCD-A 1B1C1D1 的棱长为1，E,F 分别为线段AA 1,B1C 上的点，则三棱锥D1-EDF 的体积为 _。 （18） （本小题满分12 分） 在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是等腰梯形， AB CD， DAB=60 ，FC平面 ABCD ， AE BD， CB=CD=CF 。 精选文档 精选文档

33、 （）求证： BD平面 AED ； （）求二面角F-BD-C 的余弦值。 2011 年山东理科： （11）右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其 正( 主) 视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主) 视图、俯视图如下图；存 在圆柱，其正 ( 主) 视图、俯视图如下图其中真命题的个数是 （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 （）（本小题满分12 分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形， ACB=90，平面，EF， ，. = . （ )若是线段上的中点，求证：平面; （）若- , 求平面角 - - 的大小 精选文档 精选文档 2010 年山东理科： （

34、3）在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合（ B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行（ D）垂直于同一平面的两条直线平行 （19） （本小题满分12 分） 如图 ， 在 五 棱 锥P ABCDE中 ，PA平 面ABCDE， AB/CD， AC/ED， AE/BC， 42,22,45AEBCABABC，三角形PAB 是等腰三角形。 （）求证：平面PCD 平面 PAC； （）求直线PB 与平面 PCD 所成角的大小； （）求四棱锥PACDE 的体积。 2009 年山东理科： 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。每小题给出的四个选

35、项中，只有一项是符合题目要求的。 （4）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A）22 3（B）42 3（C） 2 3 2 3 （D） 2 3 4 3 （5） 已知，表示两个不同的平面，m 为平面内的一条直线， 则 “” 是 “m ” 的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 （18） （本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效 ） 如图，在直四棱柱 1111 ABCDA B C D中，底面ABCD 为等腰梯形， ABCD,AB=4,BC=CD=2, 1 AA=2,AB 的中点。 （）证明：直线 1 EE平面 1 FCC； w.

36、w.w.s.5.u.c.o.m （）求二面角 1 BFCC的余弦值。 精选文档 精选文档 E D1C1 B1 A1 D C B A 2008 年山东理科： （6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9 （B）10 (C)11(D) 12 (20)(本小题满分 12 分) 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面 ABCD 为菱形， P A平面 ABCD ， 60ABC ,E，F 分别是 BC, PC 的中点 . （）证明： AEPD; （）若 H 为 PD 上的动点， EH 与平面 PAD 所成最大角的正切值为 6 2 ，求二面角E AFC 的余弦值 . 2007

37、年山东理科： 3 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （A）(1),(2)（B）(1),(3)（C）(1),(4)（D）(2),(4) 19（本小题满分12 分）如图 ,在直四棱柱 1111 ABCDA B C D中,已知 1 22DCDDADAB,ADDC,ABDC. (I) 设E是DC的 中 点 , 求 证 : 11 D EA BD平面;(II) 求 二 面 角 11 ABDC的余弦值 . 2006 年山东理科： 如图，在等腰梯形ABCD 中， AB=2DC=2， DAB=60， E 为 AB 的中点，将ADE 与 BEC 分别沿 ED、EC 向上 拆起，使A、B 重合于点

38、 P，则三棱锥P DCE 的外接球的 精选文档 精选文档 体积为 （A） 27 34 （B） 2 6 （C） 8 6 （ D） 26 6 （15）如图，已知在正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等、D 是则 A1C1的中点，则直线AD 与平面B1DC 所成角的正弦值为 . （19） （本小题满分12 分） 如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥 VABC 的底面 ABC， 等边 AB1C 所在平面与底面 ABC 垂直，且 ACB=90，设 AC=2a，BC=a. （）求证直线B1C1是异面直线 AB1与 A1C1的公垂线； （）求点A 到平面 VBC 的距离； （）求二面角AVB C 的大

39、小 2005 年山东理科： (16)已知 m、n 是不同的直线，,是不重合的平面，给出下列命题： 若/,mn则 /mn 若,/,/,m nmn则/ 若,/mnmn,则/ m、n 是两条异面直线，若/,/,/,/,mmnn则/ 上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命的序号） (20) （本小题满分12 分） 如图，已知长方体 1111 ABCDA B C D， 1 2,1ABAA，直线BD与 平面 11 AA B B所成的角为 0 30，AE垂直BD于,E F为 11 A B的中点 （）求异面直线 AE与BF所成的角； （）求平面BDF与平面 1 AA B所成二面角（锐角）的大小； （）求点

40、A到平面BDF的距离 A1 B1 C1 D1 F E D C B A 精选文档 精选文档 （专题五）解析几何（理科专用） 山东省历年高考理科试题规律与分析 2012 年山东理科： （10）已知椭圆C：的离心率为，双曲线 x2 - y2 1 的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交 点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c 的方程为 （21） （本小题满分13 分） 在平面直角坐标系xOy 中， F 是抛物线C：x 2=2py（p 0）的焦点， M 是抛物线 C 上位于第一象限内的任意一点，过 M，F，O 三点的圆的圆心为Q，点 Q 到抛物线C 的准线的距离为 3 4 。 （）求抛物线C 的方程； （

41、）是否存在点M，使得直线MQ 与抛物线C 相切于点M？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由； （）若点M 的横坐标为2，直线 l：y=kx+ 1 4 与抛物线C 有两个不同的交点A，B，l 与圆 Q 有两个不同的交点D， E，求当 1 2 k2 时，的最小值。 2011 年山东理科： （8）已知双曲线 22 22 1 xy ab （a0,b0 ）的两条渐近线均和圆C：x 2+y2-6x+5=0 相切，且双曲线的右焦点为圆 C 的圆 心，则该双曲线的方程为 （A） 22 1 54 xy （ B ） 22 1 45 xy （C） 22 1 xy 36 （D） 22 1 xy 63 （22）

42、 （本小题满分14 分） 已知直线l 与椭圆 C: 22 1 32 xy 交于 P 1 x y.Q 1 xy两不同点，且OPQ 的面积 S= 6 2 , 其中 Q为坐标原点。 （）证明X1 2+X 2 2 和 Y1 2+Y 2 2 均为定值 精选文档 精选文档 （）设线段PQ的中点为 M ，求OMPQ的最大值； （）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得 SODE=SODG=SOEG若存在，判断DEG 的形状；若不存在，请说明理由。 2010 年山东理科： （10）设变量yx,满足约束条件 ,08 ,10105 ,02 yx yx yx 则目标函数yxz43的最大值和最小值分别为 （A）3，-11

43、 （B）-3，-11 （ C） 11，-3 （D）11，3 （16）已知圆 C 过点（ 1，0） ，且圆心在x轴的正半轴上，直线1:xyl被圆 C 所截得的弦长为22，则过圆心且 与直线l垂直的直线的方程为。 （21） （本小题满分12 分） 如图，已知椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率 为 2 2 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点 21,F F 为顶点的三角形的周长为) 12(4，一等轴双曲线 的顶点是该椭圆的焦点，设P 为该双曲线上异于项点 的任一点，直线 1 PF和 2 PF与椭圆的交点分别为A、 B 和 C、D. （）求椭圆和双曲线的标准方程； （）设直线

44、1 PF、 2 PF的斜率分别为 1 k、 2 k，证明：1 21 kk； （）是否存在常数，使得CDABCDAB恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 2009 年山东理科： （9）设双曲线 22 22 1 xy ab 的一条渐近线与抛物线 2 1yx只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （A） 5 4 (B) 5(C) 5 2 (D) 5 精选文档 精选文档 （12）设 , x y满足约束条件 360, 20, 0,0, xy xy xy 若目标函数(0,zaxby ab0)的最大值为12，则 23 ab 的最小值为 （A） 25 6 (B) 8 3 (C) 11 3 (D) 4 （

45、22） （本小题满分14 分）（注意：在试题卷上作答无效 ） 设椭圆 E： 22 22 1( ,0) xy a b ab (2. 2),( 6,1)MN在椭圆 E 上， O 为坐标原点 （）求椭圆E 的方程； （）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒在两个交点A，B 且OAOB？若存在， 写出该圆的方程，关求AB的取值范围；若不存在，说明理由。 2008 年山东理科： (10)设椭圆 C1的离心率为 13 5 ，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线 C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对 值等于 8，则曲线C2的标准方程为 （A）1 34 2 2 2 2 yx (B

46、)1 513 2 2 2 2 yx (C)1 43 2 2 2 2 yx (D)1 1213 2 2 2 2 yx （11）已知圆的方程为 X2+Y2-6X-8Y0.设该圆过点（ 3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和 BD，则四边形ABCD 的面 积为 （A）106（ B）206（C）306（D）406 （12）设二元一次不等式组 0142 ,08 0192 yx yx yx， 所表示的平面区域为M，使函数yax(a 0，a1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是 （A）1,3 (B)2,10 (C)2,9 (D)10,9 精选文档 精选文档 (22)(本小题满分14 分) 如图，设抛物线

47、方程为x 2=2py(p0),M 为 直线 y=-2p 上任意一点，过 M 引抛物线的切线，切点分别为A，B. （）求证： A，M，B 三点的横坐标成等差数列； （）已知当M 点的坐标为（ 2， -2p）时，4 10AB，求此时抛物线的方程； （）是否存在点M， 使得点 C 关于直线AB 的对称点D 在抛物线 2 2(0)xpy p 上，其中，点C 满足OCOAOB（O 为坐标原点）.若存在，求出所有适合题 意的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由. 2007 年山东理科： 13 设O是坐标原点，F是抛物线 2 2(0)ypx p的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60 ， 则O

48、A为_. 14 设D是不等式组 210 23 04 1 xy xy x y 表示的平面区域,则D中的点( , )P x y到直线10xy距离的最大值是_. 15 与直线20xy和曲线 22 1212540xyxy都相切的半径最小的圆的标准方程是_. 21 （本小题满分12 分）已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在 x轴上 ,椭圆 C 上的点到焦点的距离的最大值为 3,最小值 为 1. (I)求椭圆 C 的标准方程 ; (II) 若直线:lykxm与椭圆 C 相交于 A,B 两点 (A,B 不是左右顶点 ),且以 AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点 .求证 :直 线l过定点 ,并求出该定点的坐标. 精选文档 精选文档 2006 年山东理科： （7）在给定椭圆中，过焦点且垂直