2019最新部编人教版初中数学七年级上册阶段精品试题：第一章检测1-含答案可打印.pdf

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1、夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 1 / 26 2019 最新部编人教版初中数学七年级上册阶段精品试题：第 一章检测 1-含答案 +可打印 2018-2019 学年度第一学期 一、选择题（共 10 小题） 1在， 0， 1 这四个数中，最小的数是 ( ) A B0 C D1 2有理数 2 的相反数是 ( ) A2 B2 CD 32

2、015的相反数是 ( ) AB C2015 D2015 4的相反数是 ( ) A2 B2 CD 56 的绝对值是 ( ) A6 B6 CD 6下列说法正确的是 ( ) 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 2 / 26 A一个数的绝对值一定比0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是1

3、7某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差 是( ) A10B10C14D14 8下列说法错误的是 ( ) A2 的相反数是 2 B3 的倒数是 C（ 3）（ 5）=2 D11，0，4 这三个数中最小的数是0 9如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是 ( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 10若|a 1|=a1，则 a 的取值范围是 ( ) Aa1Ba1Ca1 Da1 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸

4、处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 3 / 26 二、填空题 11有一种原子的直径约为0.00000053 米，用科学记数法表示为 _ 12一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，其中第 7 个数是 _，第 n 个数是_ （n 为正整数） 133 的倒数是 _，3 的绝对值是 _ 14数轴上到原点的距离等于4 的数是_ 15|a|=4 ，b2=4，且|a+b|=a+b ，那么 ab 的值是 _ 16在数轴上点 P到原点的距离为 5，点 P表示的数是 _ 17绝对值不大于 2 的所有整数为 _ 18把下列各数

5、分别填在相应的集合内： 11、5% 、2.3、3.1415926、0、 2014、9 分数集： _ 负数集： _ 有理数集： _ 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 4 / 26 三、计算题 19计算 +（231）（ 5）（） 20已知 3m+7与10 互为相反数，求 m的值 21计算 （1）111812+19 （2）（5）（ 7）

6、+20（ 4） （3）（+）（ 36） （4）2（） 12 （5）3+1222（ 3）5 （6）12+2014 （） 30（ 3） 四、解答题 22某股民在上周星期五买进某种股票1000 股，每股10 元，星期六， 星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期一二三四五 每股涨 跌 +0.3 +0.1 0.2 0.5 +0.2 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其

7、身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 5 / 26 （2）已知买进股票时需付买入成交额1.5的手续费，卖出股票时需 付卖出成交额 1.5的手续费和卖出成交额1的交易费，如果在本周 五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？ 23定义新运算：对于任意实数a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式 右边是通常的加法、减法及乘法运算比如： 25=2（ 25）+1=2（ 3）+1=6+1=5 若 3x的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图示的数轴上表示出来 24在求 1+2+22+23+24+25+26 的值时，小明发现：从第

8、二个加数起每 一个加数都是前一个加数的2 倍，于是他设： S=1+2+22+23+24+25+26 然后在式的两边都乘以2，得： 2S=2+22+23+24+25+26+27 ；得 2SS=27 1，S=27 1，即 1+2+22+23+24+25+26=27 1 （1）求 1+3+32+33+34+35+36 的值； （2）求 1+a+a2+a3+ +a2013（a0 且 a1）的值 25观察下列各式： 13+23=1+8=9 ，而（1+2）2=9，13+23= （1+2）2； 13+23+33=6 ，而（ 1+2+3 ）2=36，13+23+33= （1+2+3）2； 夏蚊成雷，私拟作群鹤

9、舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 6 / 26 13+23+33+43=100 ，而（ 1+2+3+4）2=100，13+23+33+43= （ 1+2+3+4） 2； 13+23+33+43+53= （_ ）2=_ 根据以上规律填空： （1）13+23+33+ +n3=（_）2=_2 （2）猜想： 113+123+133+143+153=_ 夏蚊成

10、雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 7 / 26 新人教版七年级上册第1 章 有理数 2015 年单元测试卷 一、选择题（共 10 小题） 1在， 0， 1 这四个数中，最小的数是 ( ) A B0 C D1 【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而

11、小，据此判 断即可 【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得 1， 所以在， 0，1 这四个数中，最小的数是1 故选： D 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答 此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于 一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 2有理数 2 的相反数是 ( ) A2 B2 CD 【考点】相反数 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小

12、草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 8 / 26 【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2 故选： A 【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相 反数， 0 的相反数是 0 32015的相反数是 ( ) AB C2015 D2015 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反 数 【解答】解： 2015的相反数是： 2015， 故选： D 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的 相反数 4的相反数是 ( ) A2 B2 CD 【考点】相反数

13、 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】解：的相反数是 故选 C 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 9 / 26 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关 键 56 的绝对值是 ( ) A6 B6 CD 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义求解 【解答】解： 6 是正数，绝对值是它本身

14、6 故选： A 【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值 是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 6下列说法正确的是 ( ) A一个数的绝对值一定比0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是1 【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可 【解答】解： A、一个数的绝对值一定比0 大，有可能等于 0，故此选 项错误； 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳

15、云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 10 / 26 B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故 此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0 的绝对值也等于其本身，故 此选项错误； D、最小的正整数是1，正确 故选： D 【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌 握它们的区别是解题关键 7某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差 是( ) A10B10C14D14 【考点】有理数的减法 【专题】应用题 【分析】用

16、最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则 减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解： 122=10 故选： B 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数 的相反数是解题的关键 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 11 / 26 8下列说法错误的是 ( ) A2 的相反数是 2 B3

17、的倒数是 C（ 3）（ 5）=2 D11，0，4 这三个数中最小的数是0 【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法 【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理 数的大小比较进行判断即可 【解答】解： 2 的相反数是 2，A正确； 3 的倒数是， B正确； （3）（ 5）=3+5=2，C正确； 11，0，4 这三个数中最小的数是11，D错误， 故选： D 【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法 则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键 9如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是 ( ) A点 A B点 B C点 C

18、 D点 D 【考点】实数与数轴；估算无理数的大小 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 12 / 26 【分析】先估算出 1.732，所以 1.732 ，根据点 A、B、C、D表 示的数分别为 3、2、1、2，即可解答 【解答】解： 1.732， 1.732， 点 A、B、C、D表示的数分别为 3、2、1、2， 与数表示的点最接近的是

19、点B 故选： B 【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对 应关系是解答此题的关键 10若|a 1|=a1，则 a 的取值范围是 ( ) Aa1Ba1Ca1 Da1 【考点】绝对值 【分析】根据 |a|=a 时，a0，因此 |a 1|=a 1，则 a10，即可 求得 a 的取值范围 【解答】解：因为 |a 1|=a1，则 a10， 解得：a1， 故选 A 【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答一个正 数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素

20、帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 13 / 26 二、填空题 11有一种原子的直径约为0.00000053 米，用科学记数法表示为 5.3107 【考点】科学记数法表示较小的数 【专题】应用题 【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中 a 应为 5.3，10 的指数为 7 【解答】解： 0.000 000 53=5.3 107 故答案为： 5.3107 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形

21、式为a10n， 其中 1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的 个数所决定 12一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，其中第 7 个数是 8， 第 n 个数是（ n 为正整数） 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（ n+1）；故其中第 7 个数是（ 7+1）=8；第 n 个数是（ n+1） 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神

22、细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 14 / 26 【解答】解：第 7 个数是（ 7+1）=8； 第 n 个数是（ n+1） 【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力， 要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案 133 的倒数是， 3 的绝对值是 3 【考点】倒数；绝对值 【分析】根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据 负数的绝对值是它的相反数，可得答案 【解答】解： 3 的倒数是， 3 的绝对值是 3 ， 故答案为：， 3 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关 键 14数轴上到原点的

23、距离等于4 的数是 4 【考点】数轴 【分析】根据从原点向左数4 个单位长度得 4，向右数 4 个单位长度 得 4，得到答案 【解答】解：与原点距离为4 的点为： |4| ， 这个数为 4 故答案为： 4 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 15 / 26 【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的 关键，解答时，

24、要正确理解绝对值的概念 15|a|=4 ，b2=4，且|a+b|=a+b ，那么 ab 的值是 0 或 4 或4 【考点】有理数的混合运算；绝对值 【分析】根据绝对值的性质求出a 的值，根据平方根求出b 的值，再 根据|a+b|=a+b 可知，a+b0，然后确定出a、b 的值，再代入进行计 算即可 【解答】解： |a|=4 ， a=2或2， b2=4， b=2或2， |a+b|=a+b ， a+b0， a=2时，b=2，或 a=2 时，b=2，或 a=2 时，b=2， ab=22=0，或 ab=2（2）=4，或 ab=（2）2=4， 综上所述， ab 的值是 0 或 4 或4 故答案为： 0

25、或 4 或4 【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概 念，根据题意求出a、b 的值是解题的关键 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 16 / 26 16在数轴上点 P到原点的距离为 5，点 P表示的数是 5 【考点】数轴 【专题】推理填空题 【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答 【解答】解：在数轴上点

26、P到原点的距离为 5，即|x|=5 ， x=5 故答案为： 5 【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点 到原点的距离等于各点所表示的数绝对值 17绝对值不大于 2 的所有整数为 0，1，2 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】找出绝对值不大于2 的所有整数即可 【解答】解：绝对值不大于2 的所有整数为 0，1，2 故答案为： 0，1，2 【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键 18把下列各数分别填在相应的集合内： 11、5% 、2.3、3.1415926、0、 2014、9 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，

27、项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 17 / 26 分数集： 5% 、2.3、3.1415926、 负数集： 11、2.3、 9 有理数集： 11、5% 、2.3、3.1415926、0、 2014、9 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写： 有理数 【解答】解：分数集： 5% 、2.3、3.1415926、； 负数集： 11、2.3、 9； 有理数集： 11、5% 、2.3、3.1415926

28、、0、 2014、9； 故答案为： 5% 、2.3 、 3.1415926、； 11、 2.3 、 9； 11、5% 、2.3、3.1415926、0、 2014、9 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正 有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别， 注意 0 是整数，但不是正数 三、计算题 19计算 +（231）（ 5）（） 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，

29、以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 18 / 26 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23 表示三个 2 的乘积， 计算后再根据负因式的个数为2 个，得到积为正数，约分后，最后利 用异号两数相加的法则即可得到最后结果 【解答】解：原式 =+（ 81）（ 5）（） =+7（ 5）（） =+4 = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清 运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同 级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运 算律来简化运算 20已知 3m+

30、7与10 互为相反数，求 m的值 【考点】相反数 【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m 的方程，根据解方程， 可得答案 【解答】解：由 3m+7与10 互为相反数，得 3m+7+ （10）=0 解得 m=1 ， 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 19 / 26 m的值为 1 【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得

31、出关于m的 方程是解题关键 21计算 （1）111812+19 （2）（5）（ 7）+20（ 4） （3）（+）（ 36） （4）2（） 12 （5）3+1222（ 3）5 （6）12+2014 （） 30（ 3） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得 到结果； （6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得

32、到结果 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 20 / 26 【解答】解：（ 1）原式=11+191812=3030=0； （2）原式=3580=45； （3）原式=46+9=1； （4）原式=12=18=19； （5）原式=3+12（ 3）5=395=11； （6）原式=1+0+3=2 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运

33、算法则是解本题 的关键 四、解答题 22某股民在上周星期五买进某种股票1000 股，每股10 元，星期六， 星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期一二三四五 每股涨 跌 +0.3 +0.1 0.2 0.5 +0.2 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2）已知买进股票时需付买入成交额1.5的手续费，卖出股票时需 付卖出成交额 1.5的手续费和卖出成交额1的交易费，如果在本周 五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据有理数的加法，可得答案； 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也

34、；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 21 / 26 （2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手 续费，可得收益情况 【解答】解：（ 1）10+0.3+0.1 0.2 0.5+0.2=9.9 （元） 答：本周星期五收盘时，每股是9.9 元， （2）10009.91000101000101.510009.91.5 10009.91 =99001514.85 9.910000

35、=139.75（元） 答：该股民的收益情况是亏了139.75 元 【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减 去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费 23定义新运算：对于任意实数a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式 右边是通常的加法、减法及乘法运算比如： 25=2（ 25）+1=2（ 3）+1=6+1=5 若 3x的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图示的数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【专题】新定义 【分析】首先根据运算的定义，根据3x的值小于 13，即可列出关于 x 的不等式，解方程即可求解 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心

36、之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 22 / 26 【解答】解： 3x13， 3（3x）+113， 93x+113， 解得： x1 【点评】本题考查了不等式的性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 24在求 1

37、+2+22+23+24+25+26 的值时，小明发现：从第二个加数起每 一个加数都是前一个加数的2 倍，于是他设： S=1+2+22+23+24+25+26 然后在式的两边都乘以2，得： 2S=2+22+23+24+25+26+27 ；得 2SS=27 1，S=27 1，即 1+2+22+23+24+25+26=27 1 （1）求 1+3+32+33+34+35+36 的值； （2）求 1+a+a2+a3+ +a2013（a0 且 a1）的值 【考点】整式的混合运算 【专题】换元法 【分析】（ 1）将 1+3+32+33+34+35+36 乘 3，减去 1+3+32+33+34+35+36 ，

38、把它们的结果除以31=2即可求解； 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 23 / 26 （2）将 1+a+a2+a3+ +a2013 乘 a，减去 1+a+a2+a3+ +a2013，把它 们的结果除以 a1 即可求解 【解答】解：（ 1）1+3+32+33+34+35+36 = （1+3+32+33+34+35+36 ）3（ 1+

39、3+32+33+34+35+36 ） （ 31） = （3+32+33+34+35+36+37 ）（1+3+32+33+34+35+36 ） 2 =（371）2 =21872 =1093.5； （2）1+a+a2+a3+ +a2013（a0 且 a1） （1+a+a2+a3+ +a2013）a（1+a+a2+a3+ +a2013） （ a1） = （a+a2+a3+ +a2013+a2014 ）（1+a+a2+a3+ +a2013） （ a1） =（a20141）（a1） = 【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息， 理解等比数列的求和方法是解题的关键 25观察下列各式：

40、 13+23=1+8=9 ，而（1+2）2=9，13+23= （1+2）2； 13+23+33=6 ，而（ 1+2+3 ）2=36，13+23+33= （1+2+3）2； 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 24 / 26 13+23+33+43=100 ，而（ 1+2+3+4）2=100，13+23+33+43= （ 1+2+3+

41、4） 2； 13+23+33+43+53= （1+2+3+4+5 ）2=225 根据以上规律填空： （1）13+23+33+ +n3=（1+2+n）2=2 （2）猜想： 113+123+133+143+153=11375 【考点】整式的混合运算 【专题】规律型 【分析】观察题中的一系列等式发现，从1 开始的连续正整数的立方 和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空， （1）根据上述规律填空，然后把1+2+n变为个（ n+1）相乘，即可 化简； （2）对所求的式子前面加上1 到 10 的立方和，然后根据上述规律分 别求出 1 到 15 的立方和与 1 到 10 的立方和，求出的两数相减即可

42、求 出值 【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53= （1+2+3+4+5 ）2=225 （1）1+2+n=（1+n）+2+（n1）+（n+1）= ， 13+23+33+ +n3=（1+2+n）2=2 ； （2）113+123+133+143+153=13+23+33+153（13+23+33+ +103） 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑

43、，神游其中，怡然自得。 25 / 26 =（1+2+15）2（1+2+10）2 =1202552=11375 故答案为： 1+2+3+4+5 ；225；1+2+n；11375 【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维 方式，探索问题，获得解题途径考查了学生善于观察，归纳总结的 能力，以及运用总结的结论解决问题的能力 夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。 26 / 26