《北师大版九年级数学下册期末模拟检测试题(有答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册期末模拟检测试题(有答案).pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、九年级数学下册期末模拟检测试题 姓名： _ 班级：_考号： _ 一、单选题（共10 题；共 30 分） 1.如图，点 A、B、C都在圆 O 上，若 AOB72 ，则 ACB的度数为 ( ) A. 18 B. 30 C. 36 D. 72 2.已知 A 半径为 5，圆心 A 的坐标为（ 1，0），点 P的坐标为（ 2，4）， 则点 P与 A的位置关系是（） A. 点 P在 A 上 B. 点 P 在 A 内 C. 点 P在 A 外 D. 不能确定 3.在ABC中， C=90 ，如果 tanA= ，那么 sinB的值等于（） A. B. C. D. 4.如图，四边形ABCD是 O 的内接四边形，若B
2、=75 ， C=85 ， 则 D A 的度数差为（） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 5.已知抛物线y(a1)x 2ax8，过点（ 2， 2），且与 x轴的一个交点的横坐标为 2n，则代数式4n2n 2016 的值为 ( ) A.2020 B.2019 C.2018 D.2017 6.抛物线 y=x 22x+1 与坐标轴交点个数为（ ） A. 无交点B. 1 个C. 2个D. 3 个 7.已知二次函数y=x 22x+c的图象沿 x 轴平移后经过（1，y1），（ 5，y2）两点若y1y2，则图象可能的 平移方式是（） A. 向左平移5单位B. 向左平移3 单位 C. 向右平移1
3、单位 D. 向右平移2 单位 8.二次函数 y=ax 2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，下列结论： b0； c0； a+c b；b 24ac0，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.已知函数 y=| （x1） 21| ，则使 y=k 成立的 x值恰好有三个，则 k 的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.如图，将RtABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动已知楔子斜面的 倾斜角为 15 ，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（） A. 6sin15cm B. 6cos15cm C. 6tan15 cm
4、 D. cm 二、填空题（共8 题；共 24 分） 11.已知抛物线y=(x-1) 2+3，则该抛物线的顶点坐标是 _ . 12.将抛物线平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为_ 13.如果抛物线y=ax 22ax+c与 x 轴的一个交点为（ 5，0），那么与x 轴的另一个交点的坐标是 _ 14.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1 到 2 之间： _ 15.已知二次函数的图象开口向下，则 m 的值为 _. 16.如图，一块含45 角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在 O 上， 边 AB， AC分别与 O 交于点 D，E.则 DO
5、E的度数为 _. 17.BD 为等腰 ABC的腰 AC 上的高， BD1，tanABD，则 CD的长为 _. 18.如图，在扇形OAB 中， C 是 OA 的中点， ，CD与交于点 D，以 O 为圆心， OC的长为半径 作交 OB 于点 E，若 oa=4，则图中阴影部分的面积为_ 结果保留 三、计算题（共2 题；共 10 分） 19.计算： 20.计算：3tan30 2tan45 +2sin60 +4cos60 四、解答题（共5 题；共 34 分） 21.某商店购进一批单价为20 元的日用品，如果以单价30 元销售，那么半个月内可以售出400 件.根据销售 经验，提高销售单价会导致销售量的减少
6、，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20 件.问如何提高售价, 才能在半个月内获得最大利润？ 22.已知：如图，MN、PQ是 O 的两条弦，且QN=MP, 求证： MN= PQ 23.已知是二次函数，且函数图象有最高点 （1）求 k 的值；（ 2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x 为何值时， y 随 x 的增大而减少 24.A，B 两市相距150 千米，分别从 A，B 处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是 以 C 为圆心， 45 千米为半径的圆，tan =1.627 ，tan =1.373 为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两 市的高速公路问连接AB 高速公路是否穿过风
7、景区，请说明理由 25.如图，在 ABC中， C=90， BAC的平分线交BC于点 D，点 O 在 AB上，以点O 为圆心， OA 为半径 的圆恰好经过点D，分别交 AC，AB于点 E，F （）试判断直线BC与 O 的位置关系，并说明理由；（） 若 BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留 ） 26.小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M 处出发，向前走3 米到达 A处，测 得树顶端E的仰角为30 ，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60 ，再继续向前走到大 树底 D 处，测得食堂楼顶N 的仰角为45 已知 A 点离地面的高度AB=2米， BCA=3
8、0 ，且 B， C，D 三点 在同一直线上（1）求树 DE的高度 ;（ 2）求食堂MN 的高度 27.如图 ,抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴的一个交点 A 的坐标为（1，0），对称轴为直线 x=2 （1）求抛物线与x 轴的另一个交点B的坐标； （2） 点 D 是抛物线与y 轴的交点，点C是抛物线上的另一点若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9 求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标； （3）点 P是（ 2）中抛物线对称轴上一动点，且以1 个单位 /秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动设点 P 运动的时间为t 秒 当 t 为秒时， PAD的周长最小？当t 为秒时， PAD是以 AD为
9、腰的等腰三角形？（结果保留 根号） 点 P在运动过程中，是否存在一点P，使 PAD是以 AD 为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐 标；若不存在，请说明理由 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 2.【答案】 A 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】 A 6.【答案】 C 7.【答案】 D 8.【答案】 C 9.【答案】 B 10.【答案】 C 二、填空题 11.（1,3）12.13.（ 3，0）14.y=x 2 x15.16.90 17.、或18. 三、计算题 19.解：原式 = 20.解：原式 =3 2 1+2 +4 = 2+ +2=2 四、解答题 21.解：设销售单
10、价为x元，销售利润为y 元 根据题意，得y=（x-20）400-20 （x-30）=（x-20）（ 1000-20x）=-20x 2+1400x-20000 当 x= =35 时，才能在半月内获得最大利润. 22.证明： QNMP，弧 QN=弧 MP，弧 MN=弧 PQ， MNPQ 23.（1）解：是二次函数， k 2+k4=2 且 k+20 ，解得 k=3 或 k=2 函数有最高点， 抛物线的开口向下， k+2 0， 解得 k 2， k=3； （2）解：当 k=3时，二次函数为y=x2，顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴，当x0时，y随x的增 大而减少 24.解： AB 不穿过风景区理由如下
11、： 如图，过 C 作 CDAB 于点 D， 根据题意得：ACD= ， BCD= ， 则在 RtACD中， AD=CD?tan ，在 RtBCD中， BD=CD?tan ， AD+DB=AB ， CD?tan+CD?tan =AB ， CD= = （千米） CD=5045， 高速公路AB不穿过风景区 25.解：（） BC与 O 相切证明：连接OD AD 是 BAC的平分线， BAD= CAD 又 OD=OA， OAD=ODA CAD= ODA ODAC ODB=C=90 ，即 ODBC 又 BC过半径 OD 的外端点D， BC与 O 相切 （）设OF=OD=x ，则 OB=OF+BF=x+2 ，
12、 根据勾股定理得：OB 2=OD2+BD2，即（ x+2）2=x2+12， 解得： x=2，即 OD=OF=2 ， OB=2+2=4， RtODB中， OD= OB， B=30 ， DOB=60 ， S扇形AOB= = ， 则阴影部分的面积为S ODBS扇形DOF= 2 2 =2 故阴影部分的面积为2 26.（1）解：如图，设DE=x ， AB=DF=2， EF=DE DF=x2， EAF=30 ， AF= = = （x2）， 又 CD= = = x，BC= = =2 ， BD=BC+CD=2 + x 由 AF=BD可得（x2）=2 + x， 解得： x=6， 树 DE的高度为6 米； （2）
13、解：延长NM 交 DB延长线于点P，则 AM=BP=3， 由（ 1）知 CD= x= 6=2 ，BC=2 ， PD=BP+BC+CD=3+2 +2 =3+4 ， NDP=45 ，且 MP=AB=2， NP=PD=3+4 ， NM=NP MP=3+4 2=1+4 ， 食堂 MN 的高度为1+4 米 27.解：（ 1）由抛物线的轴对称性及A（ 1，0），可得 B（ 3，0）； （2）设抛物线的对称轴交CD于点 M，交 AB于点 N， 由题意可知ABCD，由抛物线的轴对称性可得CD=2DM MNy 轴， ABCD，四边形ODMN 是矩形 DM=ON=2， CD=2 2=4 A（ 1， 0）， B（
14、3，0）， AB=2， 梯形 ABCD的面积 =（ AB+CD ）?OD=9， OD=3，即 c=3 把 A（ 1，0）， B（ 3，0）代入 y=ax 2+bx+3 得 ， 解得 y=x2+4x+3 将y=x 2+4x+3 化为顶点式为 y=（x+2） 2 1，得 E（2，1）； （3）当 t为2秒时，PAD的周长最小；当t为4或4 或 4+ 秒时，PAD是以 AD为腰的等腰 三角形故答案为：2；4 或 4或 4+ 存在 APD=90 ， PMD=PNA=90 ， DPM+APN=90 ，DPM+PDM=90 ， PDM=APN， PMD=ANP， APN PDM， ， ， PN23PN+2=0， PN=1 或 PN=2 P（ 2，1）或（ 2，2）