天津市和平区七年级下期中数学试卷(含答案).pdf

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1、1 天津市和平区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 2 分, 共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1无理数的相反数是（） ABCD 2在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（） A （1，2）B （2， 1）C （ 2， 4）D （ 3， 3） 3如图所示，因为ABl ，BCl ，B为垂足，所以AB和 BC重合，其理由是（） A两点确定一条直线 B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C过一点能作一条垂线 D垂线段最短 4估计的结果在两个整数（） A3 与 4 之间B4 和 5之间C5 和 6 之间D 3

2、0 和 32 之间 5画一条线段的垂线，垂足在（） A线段上B线段的端点 C线段的延长线上D以上都有可能 6下列等式正确的是（） A=5 B = 3 C = 4 D=2 7如图，直线AB 、CD相交于点 O ，下列条件中，不能说明AB CD的是（） A AOD=90 B AOC= BOC C BOC+ BOD=180 D AOC+ BOD=180 2 8将点 P （2m+3 ，m 2）向上平移1 个单位得到P，且 P在 x 轴上，那么点P的坐标是 （） A （9，1）B （5， 1）C （7，0）D （ 1， 3） 9 如图，直线 AB CD ， EFCE ， 垂足为 E， EF交 CD于点

3、F， 1=48，则 2 的度数是（） A D58 10）的坐标满足xy0，且 x+y 0，则点 P在（） A第二象限 C第三象限 D 第四象限 11如图所示，已知直线BF、 CD相交于点O ， D=40 ，下面判定两条直线平行正确的是 （） A当 A=40时， AC DE C当 BOC=140 时， BF DE 12，b，c，给出下列5 个论断： ； ac 以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（） A已知则 B已知则 C已知则 D已知则 二、填空题 : 本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1449 的算术平方根是 15如图，直线l 1，l2被直线

4、l3所截，则图中同位角有 对 16在平面直角坐标系中，已知点P（ 2，3） ，PA y 轴， PA=3 ，则点 A的坐标为 17ABC水平向右平移得到三角形DEF ， A， D两点的距离为1， CE=2 ， A=72， 则： （ 1）AC和 DF的关系式为， （ 2） 1= （度）； （ 3）BF= 18，点 B和点 A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为 19的值为 三、解答题（本大题共7 小题，共58 分。解答应写出演算步骤、解题过程或证明过程） 3 21计算： （ 1）+； （ 2）（） 22如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（1，1） ， （ 4，2）

5、， （2，5） ，将三角形ABC向左平移3 个单位长度，再向下平移5 个单位长度 （ 1）画出平移后的三角形ABC，并写出平移后三个顶点A ，B，C的对应点A，B， C的坐标； （ 2）若三角形ABC中一点 P的坐标为（ a，b） ，写出平移后点P的对应点 P的坐标 2x+y6 的立方根是2 DAB ，且 DCA=28 ， B=96 ，已知 BAG+ AGD=180 ， AE 、EF、EG是三条折线段 ，如图（ b）所示，求证：1=2； ，写出 1+E与 2+F 之间的关系，不需证明 26 （， BOD的度数 （的度数（用含m 的式子表示） 27在直角坐标系中，已知线段AB ，点 A的坐标为（

6、 1， 2） ，点 B的坐标为（ 3，0） ，如 图 的对应点为D， 点 B的对应点为C，若点 C的坐标为 （ 轴的正半轴上， 点 D在第二象限内， 连接 BC ，BD ， BCD的面积），求点 C、D的坐标 （ 3）在（ 2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P，使 = PCD表示三角形 PCD的面积）？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 4 5 2015-2016 学年天津市和平区七年级（下）期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 2 分, 共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1无理数的相反数是（） A

7、B C D 【考点】实数的性质；无理数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解：的相反数是， 故选： B 2在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（） A （1，2）B （2， 1）C （ 2， 4）D （ 3， 3） 【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解： A、 （ 1，2）在第一象限，故本选项错误； B、 （2， 1）在第四象限，故本选项错误； C、 （ 2， 4）在第二象限，故本选项错误； D、 （ 3， 3）在第三象限，故本选项正确 故选 D 3如图所示，因为ABl ，BCl ，B为垂足，所以AB和 BC重合，其理由是（） A

8、两点确定一条直线 B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C过一点能作一条垂线 D垂线段最短 【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；垂线 【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案 6 【解答】解： A、因为 AB l ， BC l ， B为垂足，所以AB和 BC重合，其理由是： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 故选： B 4估计的结果在两个整数（） A3 与 4 之间B4 和 5之间C5 和 6 之间D 30 和 32 之间 【考点】估算无理数的大小 【分析】根据5 6，即可解答 【解答】解：5 6， 的结果在两个整数5 和 6 之间， 故选：

9、C 5画一条线段的垂线，垂足在（） A线段上B线段的端点 C线段的延长线上D以上都有可能 【考点】垂线 【分析】画一条线段的垂线，是指画线段所在的直线的垂线 【解答】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的 端点，也可以在线段的延长线上 故选 D 6下列等式正确的是（） A =5 B = 3 C = 4 D = 2 【考点】立方根；算术平方根 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解： A、原式 =5，正确； B、原式 =| 3|=3 ，错误； C、原式 =4，错误； D、原式 =（ 2）=2，错误， 故选 A 7如图，直线AB 、CD相交于点 O

10、，下列条件中，不能说明AB CD的是（） 7 A AOD=90 B AOC= BOC C BOC+ BOD=180 D AOC+ BOD=180 【考点】垂线 【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两 条直线互相垂直进行判定即可 【解答】解： A、 AOD=90 可以判定两直线垂直，故此选项错误； B、AOC 和 BOC是邻补角，邻补角相等和又是180，所以可以得到COB=90 ，能判定 垂直，故此选项错误； C、 BOC和 BOD是邻补角，邻补角相等和是180，不能判定垂直，故此选项正确； D、AOC和 BOD是对顶角，对顶角相等，和又是180，所以可得

11、到AOC=90 ，故此选 项错误 故选 C 8将点 P （2m+3 ，m 2）向上平移1 个单位得到P，且 P在 x 轴上，那么点P的坐标是 （） A （9，1）B （5， 1）C （7，0）D （ 1， 3） 【考点】坐标与图形变化- 平移 【分析】 先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出P的坐标， 再根据 x 轴上的点纵坐 标为 0 求出 m的值，进而得到点P的坐标 【解答】解：将点P（2m+3 ，m 2）向上平移1 个单位得到P， P的坐标为（ 2m+3 ，m 1） ， P在 x 轴上， m 1=0，解得 m=1 ， 点 P的坐标是（ 5， 1） 故选 B 9 如图，直线 AB CD

12、， EFCE ， 垂足为 E， EF交 CD于点 F， 1=48，则 2 的度数是（） A42 B 48 C52 D58 【考点】平行线的性质 【分析】 由垂线的性质和直角三角形的性质求出C的度数， 再由平行线的性质即可得出结 果 【解答】解：EFCE ， 8 CEF=90 ， C=90 1=90 48=42， AB CD ， 2=C=42 ； 故选： A 10点 P（x，y）的坐标满足xy0，且 x+y 0，则点 P在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据xy0，且 x+y0，可判断xy 的符号，即可确定点P所在的象限 【解答】解：xy 0，

13、xy 为同号即为同正或同负， x+y0， x0，y0， 点 P（x，y）在第一象限 故选 A 11如图所示，已知直线BF、 CD相交于点O ， D=40 ，下面判定两条直线平行正确的是 （） A当 C=40时， AB CD B当 A=40时， AC DE C当 E=120时， CD EF D当 BOC=140 时， BF DE 【考点】平行线的判定 【分析】选项A中， C和 D是直线 AC 、DE被 DC所截形成的内错角，内错角相等，判定 两直线平行； 选项 B中，不符合三线八角构不成平行； 选项 C中， E和 D是直线 DC 、EF被 DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所 以两直线

14、不平行； 选项 D中，BOC的对顶角和 D是直线 BF、DE被 DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补， 判定两直线平行 【解答】解： A、错误，因为C= D，所以 ACDE ； B、错误，不符合三线八角构不成平行； C、错误，因为C+D180，所以CD不平行于EF； 9 D、正确，因为DOF= BOC=140 ，所以 DOF+ D=180，所以 BF DE 故选 D 12对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5 个论断： ab； bc； ac； ab； ac 以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（） A已知则 B已知则 C已知则 D已知则 【考点】命题与

15、定理 【分析】利用平行线的传递性可对A进行判定；根据平行线的性质和垂直的定义可对B、C 进行判定；根据平行线的判定方法可对D进行判定 【解答】解： A、根据平行线的传递性，由可得到，所以A为真命题； B、根据平行线的性质和垂直的定义，由可得，所以B为真命题； C、根据平行线的性质和垂直的定义，由可得bc，所以 C为假命题； D、根据平行线的判定，由可得，所以D为真命题 故选 C 二、填空题 : 本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1449 的算术平方根是7 【考点】算术平方根 【分析】根据算术平方根的意义可求 【解答】解：7 2=49， 49 的算术平方根是7 故答案为： 7 15

16、如图，直线l1，l2被直线 l3所截，则图中同位角有4 对 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧， 并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案 【解答】解：如图所示： 1 和 3， 2 和 4， 8 和 6， 7 和 5，都是同位角，一共有4 对 故答案为： 4 10 16在平面直角坐标系中，已知点P （ 2，3） ，PA y 轴， PA=3 ，则点 A的坐标为（ 2， 6）或（ 2，0） 【考点】点的坐标 【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该 点的上

17、下，可得答案 【解答】解：由点P（ 2，3） ，PA y 轴， PA=3 ，得 在 P点上方的A点坐标（ 2，6） ， 在 P点下方的A点坐标（ 2，0） ， 故答案为：（ 2， 6）或（ 2，0） 17 如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF ， A， D两点的距离为1， CE=2 ， A=72， 则： （ 1）AC和 DF的关系式为AC=DF ，AC DF （ 2） 1= 108 （度） ； （ 3）BF= 4 【考点】平移的性质 【分析】（ 1）根据平移前后对应线段平行且相等直接回答即可； （ 2）平移前后对应角相等； （ 3）用 EC的长加上两个平移的距离即可 【解答】解：

18、（1） AC和 DF的关系式为AC=DF ，AC DF （ 2）三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF ， AB DE ， A=72， 1=108（度） ； （ 3）BF=BE+CE+CF=2+1+1=4 故答案为： AC=DF ，AC DF；108； 4 18已知点 A（0，0） ，|AB|=5 ，点 B和点 A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为（5，0） 或（ 5， 0）或（ 0，5）或（ 0， 5） 11 【考点】点的坐标 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案 【解答】解： B在 x 轴上时点B的坐标为（ 5， 0）或（ 5， 0） ， B在 y 轴上时点 B的坐标为（

19、0，5）或（ 0， 5） ； 故答案为：（5，0）或（ 5，0）或（ 0，5）或（ 0， 5） 19若 =1x 2，则 x 的值为 1 或或 0 【考点】立方根 【分析】根据立方根，即可解答 【解答】解：=1x 2， 1x 2=0 或 1x2=1 或 1x2=1， x=1 或 x=或 x=0， 故答案为： 1 或或 0 三、解答题（本大题共7 小题，共58 分。解答应写出演算步骤、解题过程或证明过程） 21计算： （ 1）+； （ 2） （） 【考点】实数的运算 【分析】（ 1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用二次根式乘法法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果

20、【解答】解： （1）原式 =4+3=9； （ 2）原式 =51 0.5=3.5 22如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（1，1） ， （ 4，2） ， （2，5） ，将三角形ABC向左平移3 个单位长度，再向下平移5 个单位长度 （ 1）画出平移后的三角形ABC，并写出平移后三个顶点A ，B，C的对应点A，B， C的坐标； （ 2）若三角形ABC中一点 P的坐标为（ a，b） ，写出平移后点P的对应点 P的坐标 【考点】作图 - 平移变换 【分析】（ 1）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案； （ 2）利用（ 1）中平移规律，进而得出点P的坐标 1

21、2 【解答】解： （1）如图所示：ABC即为所求， A（ 1，0） ，B（ 4， 4） ，C（ 1， 3） ； （ 2） ABC中一点 P的坐标为（ a， b） ， 平移后点P的对应点P的坐标为： （a3， b5） 23已知 x+12 的算术平方根是，2x+y6 的立方根是2 （ 1）求 x，y 的值； （ 2）求 3xy 的平方根 【考点】立方根；平方根 【分析】（ 1）根据平方根、立方根，即可解答； （ 2）根据平方根，即可解答 【解答】解： （1） x+12 的算术平方根是，2x+y6 的立方根是2 x+12=13，2x+y6=2 3=8， x=1，y=12， （ 2）当 x=1，y=1

22、2 时， 3xy=3112=36， 36 的平方根是6， 3xy 的平方根 6 24如图，已知AB CD ，AC平分 DAB ，且 DCA=28 ， B=96 （ 1）求 DCE的度数； （ 2）求 D的度数 【考点】平行线的性质 【分析】（ 1）由平行线的性质得出同位角相等即可； （ 2）由平行线的性质得出BAC= DCA=28 ，由角平分线得出DAB=2 BAC=56 ，再由 平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果 【解答】解： （1） AB CD ， DCE= B=96； （ 2） ABCD ， BAC= DCA=28 ， AC平分 DAB ， 13 DAB=2 BAC=56 ， A

23、B CD ， D+BAD=180 ， D=180 56=124 25如图（ a） ，已知 BAG+ AGD=180 ， AE 、EF、EG是三条折线段 （ 1）若 E=F，如图（ b）所示，求证：1=2； （ 2）根据图（ a） ，写出 1+E与 2+F 之间的关系，不需证明 【考点】平行线的判定与性质 【分析】（1）由 E=F 可知 AF EG ，又因为 BAG+ AGD=180 ，所以 AB CD ，利用内错 角相等即可求证； （ 2）利用对顶角相等即可得出：E+EGA= F+GAF ，利用平行线的性质即可求出1+ E与 2+F之间的关系； 【解答】解： （1） BAG+ AGD=180

24、， AB CD ， BAG= AGC ， E=F， AF EG ， FAG= AGE ， BAG FAG= AGC AGE 1=2， （ 2）由（ 1）可知： AB CD ， 1+GAF= 2+EGA ， E+EGA= F+GAF ， 上述两式相加得：1+GAF+ E+EGA= 2+EGA+ F+ GAF 1+E=2+ F； 26如图，直线AB与 CD相交于点O （ 1）若 AOD+ COB=2 （ BOD+ AOC ） ，求 AOD ， BOD的度数 （ 2）若 COB BOD=m，求 AOD ， BOD 的度数（用含m 的式子表示） 【考点】对顶角、邻补角 14 【分析】（ 1）依据对顶角

25、和领补角的性质求解即可； （ 2）结合邻补角的性质以及方程的解答求解即可 【解答】解：直线AB与 CD相交与点O， AOD= COB ， BOD= AOC AOD+ COB=2 （ BOD+ AOC ） ， AOD=2 BOD AOD+ BOD=180 ， 3AOD=180 AOD=60 AOD=180 BOD=120 （ 2） COB+ BOD=180 ， COB=180 BOD COB BOD=m ， 180 2BOD=m BOD=90 m ， AOD+ BOD=180 ， AOD=180 BOD=180 （ 90 m ） =90+m 27在直角坐标系中，已知线段AB ，点 A的坐标为（

26、1， 2） ，点 B的坐标为（ 3，0） ，如 图 1 所示 （ 1） 平移线段AB到线段 CD ，使点 A的对应点为D， 点 B的对应点为C，若点 C的坐标为 （ 2，4） ，求点 D的坐标； （ 2）平移线段AB到线段 CD ，使点 C在 y 轴的正半轴上， 点 D在第二象限内， 连接 BC ，BD ， 如图 2 所示若SBCD=7（SBCD表示三角形BCD的面积），求点 C、D的坐标 （ 3）在（ 2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P，使 =（SPCD表示三角形PCD的面积）？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】几何变换综合题 【分析】（ 1）利用平移得性质确定出平

27、移得单位和方向； （ 2）根据平移得性质，设出平移单位，根据SBCD=7（ SBCD建立方程求解，即可， （ 3）设出点P的坐标，表示出PC用=，建立方程求解即可 【解答】解： （1） B（3，0）平移后的对应点C（ 2，4） ， 设 3+a=2，0+b=4， 15 a=5， b=4， 即：点 B向左平移5 个单位，再向上平移4 个单位得到点C（ 2，4） ， A点平移后的对应点D （ 4，2） ， （ 2）点 C在 y 轴上，点D在第二象限， 线段 AB向左平移 3 个单位，再向上平移（2+y）个单位，符合题意， C（0，2+y） ，D（ 2，y） ， 连接 OD ， SBCD=SBOC+SCODSBOD =OB OC+OC 2OB y=7， y=2， C（0，4） D（ 2，2） ； （ 3）设点 P（0，m ） ， PC=|4 m|， =， |4 m|2=7， |4 m|= m= 或 m= ， 存在点P，其坐标为（ 0，）或（ 0，） 16 2016 年 11 月 29 日