重庆市名校七年级上期末数学试卷(有答案).pdf

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1、七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共12题，共 48 分） 1 （4 分） 2017 的相反数是（） A2017 BC2017 D 2 （4 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（） ABCD 3 （4 分）已知 a=，b=1，c=0.1，则 a、b、c 的大小关系是（） Abac Babc C cab Dcba 4 （4 分）如果 x=2 是关于方程 5x+2m8=0的解，则 m 的值是（） A1 B1 C9 D9 5 （4 分）如图，能用 1、ABC 、B 三种方法，表示同一个角的是（） A B C D 6 （4 分）下列计算正确的是（） A5a+2b=7ab B5a33

2、a2=2a C4a2b3ba2=a 2b D y2y2 = y4 7 （4 分）下列去括号正确的是（） Aa（bc）=abc Bx 2 （ x+y） =x2x+y Cm2（pq）=m2p+q Da+（bc2d）=a+bc+2d 8 （4 分）如果在数轴上表示a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么| ab|+| a+b| 化简的 结果为（） A2a B2a C0 D2b 9 （4 分）下列说法：平方等于其本身的数有0，1； 32xy3是 4 次单项式；将方程 =1.2中的分母化为整数， 得=12；平面内有 4 个点，过每两点画直 线，可画 6 条其中正确的有（） A1 个 B 2 个 C 3

3、个 D4 个 10 （4 分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了 12 小时不但 完成任务，而且还多生产60 件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（） A13x=12（x+10）+60 B12（x+10）=13x+60 CD 11 （4 分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8 个图形中小正方形的个 数是（） A71 B78 C85 D89 12 （4 分）如图， O是直线 AB上一点， OE平分 AOB ，COD=90 则图中互余的角、互补 的角各有（）对 A3，3 B4，7 C4，4 D4，5 二、填空题（共6 题，共 24 分）

4、13 （4 分）福布斯 2017 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330 亿 美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元 14 （4 分）把 5818化成度的形式，则 5818=度 15 （4 分）已知多项式 2+3x45xy24x2y+6x将其按 x 的降幂排列为 16 （4 分）若单项式 3xm +6y2 和 x3yn是同类项，则（ m+n）2017= 17 （4 分）已知线段 AB=5cm，点 C在直线 AB上，且 BC=3cm ，则线段 AC=cm 18 （4 分）一列火车匀速行驶，经过一条长600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部

5、一盏 固定灯，在火车上垂直照射的时间为15 秒，则火车的长为 三、解答题（共8 题，共 28 分） 19 （4 分）计算： （1） （+）36； （2）0.52+| 224| （ 1 ）3 20 （4 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空：a=，b=，c=； （2）先化简，再求值： 5a2b 2a2b3（2abca 2b）+4abc 21 （4 分）解方程： （1）3（x3）2（5x7）=6（1x） ； （2）=1 22 （4 分）填空，完成下列说理过程 如图，点 A，O，B 在同一条直线上， OD，OE分别平分 AOC和BOC （1）求 DO

6、E的度数； （2）如果 COD=65 ，求AOE的度数 23 （3 分）甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的6 倍少 20 件 （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2 件，则此月人均定额是多少件？ （3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2 件，则此月人均定额是多少件？ 24 （2 分）直线上有 A，B，C三点，点 M 是线段 AB的中点，点 N 是线段 BC的一个三等分点， 如果 AB=6

7、，BC=12 ，求线段 MN 的长度 25 （4 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发 商代租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下 两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3 年商铺的租金收益归开发商所有，3 年后每 年可获得的租金为商铺标价的9% （1）问投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：投资收益率 =100%） （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺

8、方案二，那么5 年后两人获得 的收益相差 7.2万元问甲乙两人各投资了多少万元？ 26 （3 分）已知， A，B在数轴上对应的数分别用a，b 表示，且（ab+100）2+| a20| =0，P 是数轴上的一个动点 （1）在数轴上标出 A、B的位置，并求出 A、B之间的距离 （2）已知线段 OB上有点 C且| BC | =6，当数轴上有点P满足 PB=2PC时，求 P点对应的数 （3）动点 P从原点开始第一次向左移动1 个单位长度，第二次向右移动3 个单位长度，第三 次向左移动 5 个单位长度第四次向右移动7 个单位长度， 点 P能移动到与 A 或 B重合的位 置吗？若都不能，请直接回答若能，请

9、直接指出，第几次移动与哪一点重合？ 2017-2018 学年重庆市名校七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（共12题，共 48 分） 1 （4 分） 2017 的相反数是（） A2017 BC2017 D 【解答】 解： 2017 的相反数是： 2017 故选： C 2 （4 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（） ABCD 【解答】 解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆， 故选： B 3 （4 分）已知 a=，b=1，c=0.1，则 a、b、c 的大小关系是（ ） Abac Babc C cab Dcba 【解答】 解： a=0.50，10，0.10，

10、又| 0.5| | 1| ， 0.51， 0.10.51，即 cab 故选： A 4 （4 分）如果 x=2 是关于方程 5x+2m8=0的解，则 m 的值是（） A1 B1 C9 D9 【解答】 解：将 x=2 代入 5x+2m8=0，得： 10+2m8=0， 解得： m=9， 故选： C 5 （4 分）如图，能用 1、ABC 、B三种方法，表示同一个角的是（） ABCD 【解答】 解：A、顶点 B处有四个角，不能用B表示，错误； B、顶点 B处有一个角，能同时用 ABC ，B，1 表示，正确； C、顶点 B处有三个角，不能用 B表示，错误； D、顶点 B处有四个角，不能用 B 表示，错误

11、故选： B 6 （4 分）下列计算正确的是（） A5a+2b=7ab B5a33a2=2a C4a2b3ba2=a 2b D y2y 2 = y4 【解答】 解：A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式 =a2b，正确； D、原式 =y 2，错误， 故选：C 7 （4 分）下列去括号正确的是（） Aa（bc）=abc Bx 2 （ x+y） =x2x+y Cm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d 【解答】 解：A、a（bc）=ab+c，原式计算错误，故本选项错误； B、x2 （ x+y） =x2x+y，原式计算正确，故本选项正确； C、m2（pq）=m2

12、p+2q，原式计算错误，故本选项错误； D、a+（bc2d）=a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误； 故选： B 8 （4 分）如果在数轴上表示a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么| ab|+| a+b| 化简的 结果为（） A2a B2a C0 D2b 【解答】 解：由数轴可 a0，b0，ab，| a| b， 所以 ab0，a+b0，| ab|+| a+b| =a+bab=2a 故选： B 9 （4 分）下列说法：平方等于其本身的数有0，1； 32xy3是 4 次单项式；将方程 =1.2中的分母化为整数， 得=12；平面内有 4 个点，过每两点画直 线 ，可画 6 条其中正确的有（）

13、 A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 【解答】 解：错误， 1 的平方是 1； 正确； 错误，方程右应还为1.2； 错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6 条直线，若四点在同一直线上， 则 只有画一条直线了 故选： A 10 （4 分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了 12 小时不但 完成任务，而且还多生产60 件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（） A13x=12（x+10）+60 B12（x+10）=13x+60 CD 【解答】 解：设原计划每小时生产x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件 根据等量关系列方程得：

14、12（x+10）=13x+60 故选： B 11 （4 分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8 个图形中小正方形的个 数是（） A71 B78 C85 D89 【解答】 解：第 1 个图形共有小正方形的个数为22+1； 第 2 个图形共有小正方形的个数为33+2； 第3个图形共有小正方形的个数为 44+3； ； 则第 n 个图形共有小正方形的个数为（n+1） 2+n， 所以第 8 个图形共有小正方形的个数为：99+8=89 故选： D 12 （4 分）如 图，O是直线 AB上一点， OE平分 AOB ，COD=90 则图中互余的角、互补 的角各有（）对 A3，3 B4，7 C4

15、，4 D4，5 【解答】 解： OE平分 AOB ， AOE= BOE=90 ， 互余的角有 AOC和COE ，AOC和 BOD，COE和DOE ，DOE和BOD共 4 对， 互补的角有 AOC和BOC ，DOE和BOC ，COE和AOD ，BOD和AOD ，AOE和 BOE ，AOE和COD ，COD和BOD共 7 对 故选： B 二、填空题（共6 题，共 24 分） 13 （4 分）福布斯 2017 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330 亿 美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为3.31010美元 【解答】解：以 330 亿美元的财富雄踞中国

16、内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为 3.31010美元， 故答案为： 3.31010 14 （4 分）把 5818化成度的形式，则 5818= 58.3度 【解答】 解：5818=58+1860=58.3， 故答案为： 58.3 15（4 分） 已知多项式 2+3x45xy24x2y+6x 将其按 x的降幂排列为3x44x2y5xy2+6x+2 【解答】 解：按 x 的降幂排列为： 3x44x2y5xy2+6x+2， 故答案为： 3x44x 2y5xy2+6x+2 16 （4分）若单项式3xm +6y2 和x3yn是同类项，则（ m+n）2017= 1 【解答】 解： 3xm +6y

17、2 和 x3yn是同类项， m+6=3、n=2， 解得： m=3， 则（m+n）2017=（3+2）2017=1， 故答案为： 1 17 （4 分）已知线段 AB=5cm，点 C在直线 AB上，且 BC=3cm ，则线段 AC=8 或 2cm 【解答】 解：当点 C在线段 AB上时，则 AC+BC=AB ，所以 AC=5cm 3cm=2cm； 当点 C在线段 AB的延长线上时，则AC BC=AB ，所以 AC=5cm +3cm=8cm 故答案为 8 或 2 18 （4 分）一列火车匀速行驶，经过一条长600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部一盏 固定灯，在火车上垂直照射的时间为15 秒

18、，则火车的长为300 【解答】 解：设火车的长度为x 米，则火车的速度为， 依题意得： 45=600+x， 解得 x=300 故答案是： 300 三、解答题（共8 题，共 28 分） 19 （4 分）计算： （1） （+）36； （2）0.52+| 224| （ 1）3 【解答】 解： （1）原式 =6+2715=6； （2）原式 =+8+=6 20 （4 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空： a=1，b= 2，c= 3 ； （2）先化简，再求值： 5a2b 2a2b3（2abca2b）+ 4abc 【解答】 解： （1）由长方体纸盒的平面展

19、开图知，a与1、b 与 2、c 与 3 是相对的两个面上 的数字或字母， 因为相对的两个面上的数互为相反数， 所以 a=1，b=2，c=3 故答案为： 1，2，3 （2）5a 2b 2a2b3（2abca2b）+4abc = 5a 2b（2a2b6abc+3a2b）+4abc =5a 2b2a2b+6abc3a2b+4abc =10abc 当 a=1，b=2，c=3 时， 原式=101（ 2）（ 3） =106 =60 21 （4 分）解方程： （1）3（x3）2（5x7）=6（1x） ； （2）=1 【解答】 解： （1）3x910x+14=66x 7x+5=66x 7x+6x=65 x=1

20、 x=1 （2）3（2x3）（ x5）=62（73x） 6x9x+5=614+6x 5x4=6x7 5x6x=47 x=3 x=3 22 （4 分）填空，完成下列说理过程 如图，点 A，O，B 在同一条直线上， OD，OE分别平分 AOC和BOC （1）求 DOE的度数； （2）如果 COD=65 ，求AOE的度数 【解答】 解： （1）如图，OD是AOC的平分线， COD= AOC OE是BOC的平分线， COE= BOC 所以 DOE= COD +COE= （AOC +BOC ）=AOB=90 （2）由（ 1）可知： BOE= COE=90 COD=25 所以 AOE=180 BOE=15

21、5 23 （3 分）甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的6 倍少 20 件 （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2 件，则此月人均定额是多少件？ （3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2 件，则此月人均定额是多少件？ 【解答】 解：设此月人均定额为x 件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为件； 乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的6 倍少 20 件， 乙组的总工

22、作量为（6x 20）件，乙组人均为件 （1）两组人均工作量相等， =， 解得： x=45 所以，此月人均定额是45 件； （2）甲组的人均工作量比乙组多2 件， ， 解得： x=35， 所以，此月人均定额是35 件； （3）甲组的人均工作量比乙组少2 件， =2， 解得： x=55， 所以，此月人均定额是55 件 来源: 24 （2 分）直线上有 A，B，C三点，点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC的一个三等分 点，如果 AB=6，BC=12 ，求线段 MN 的长度 【解答】 解： （1）点 C在射线 AB上，如： 点 M 是线段 AB的中点，点 N 是线段 BC的三等分点， M

23、B=AB=3，BN= CB=4 ，或 BN= BC=8 ， MN=BM+BN=3+4=7，或 MN=BM+BN=3+8=11； （2）点 C在射线 BA上，如： 点M是线段AB的中点，点 N是线段BC三等分点， MB=AB=3，BN= CB=4 ，或 BN= BC=8 ， MN=BNBM=43=1，或 MN=BNBM=83=5 25 （4 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发 商代租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下 两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的

24、10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3 年商铺的租金收益归开发商所有，3 年后每 年可获得的租金为商铺标价的9% （1）问投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：投资收益率 =100%） （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5 年后两人获得 的收益相差 7.2万元问甲乙两人各投资了多少万元？ 【解答】 解： （1）设商铺标价为 x 万元，则 按方案一购买，则可获投资收益（120%1）?x+x?10%5=0.7x， 投资收益率为100%=70% ， 按方案二购买，则可获投资收益（120%80%）?x+x?9% （53

25、）=0.58x， 投资收益率为100%=72.5% ， 故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高； （2）设商铺标价为 y 万元，则甲投资了y 万元，则乙投资了0.8y 万元 由题意得 0.7y0.58y=7.2， 解得： y=60， 乙的投资是 600.8=48万元 故甲投资了 60 万元，乙投资了 48 万元 26 （3 分）已知， A，B在数轴上对应的数分别用a，b 表示，且（ab+100） 2+| a20| =0，P 是数轴上的一个动点 （1）在数轴上标出 A、B的位置，并求出 A、B之间的距离 （2）已知线段 OB上有点 C且| BC | =6，当数轴上有点P满足 PB=2PC时，求

26、 P点对应的数 （3）动点 P从原点开始第一次向左移动1 个单位长度，第二次向右移动3 个单位长度，第三 次向左移动 5 个单位长度第四次向右移动7 个单位长度， 点 P能移动到与 A 或 B重合的位 置吗？若都不能，请直接回答若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？ 【解答】 解： （1）（ab+100）2+| a20| =0， ab+100=0，a20=0， 来源: a=20，b=10， AB=20（ 10）=30， 数轴上标出 A、B 得： （2）| BC | =6 且 C在线段 OB上， xC（ 10）=6， xC=4， PB=2PC ， 当 P在点 B左侧时 PB PC ，此种情况不成立， 当 P在线段 BC上时， xPxB=2（xcxp） ， x p+10=2（4xp） ， 解得： xp =6； 当 P在点 C右侧时， xp x B=2（xp x c） ， xp+10=2xp+8， xp=2 综上所述 P点对应的数为 6 或 2 （3）第一次点 P 表示1，第二次点 P表示 2，依次 3，4，5，6 则第 n 次为（ 1）n?n， 点 A 表示 20，则第 20 次 P与 A 重合； 点 B表示 10，点 P与点 B 不重合