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1、单元测验卷一.选择题1（3分）下列不等式组中，无解的是（）ABCD2（3分）若|x1|=1x，则x的值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）不等式组的解集为（）AxBx1C1xDx4（3分）如果不等式组有解，则m的取值范围是（）AmBmCmDm5（3分）设“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“”这三种物体质量从大到小顺序排列应为（）ABCD二.专心填一填6（3分）如果关于x的不等式（a1）xa+5的解集为x4，则a的值为 7（3分）不等式组的解集为 8（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（72m，5m）在第二象限内，且m为整数，则A点坐标为 9（3分）某校一次普法知识
2、竞赛共有30道题规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了 道题10（3分）一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 mg三.用心做一做11解不等式：12解不等式组：13求不等式组的整数解14一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度v不变，v满足什么条件？15某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于10%，求至少
3、要打几折（精确到0.1折）四.潜心想一想16某工厂组织旅游活动如果租用了54座的客车若干辆，恰好坐满；如果租用72座的客车则可少租2辆，并且有1辆车剩余了一半以下的座位已知租用54座的客车每辆2000元，租用72座客车每辆3000元，怎样租车合算？17为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案参考答案与试题解析一.选择题1（3分）下列不等式组中，无解的是（
4、）ABCD【考点】CB：解一元一次不等式组【专题】11 ：计算题【分析】分别根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解【解答】解：A、由得：x，由得：x，在数轴上表示为：，不等式组的解集为：空集即无解，符合题意；B、由得：x，由得：x，在数轴上表示为：，不等式组的解集为：x，不合题意；C、由得：x，由得：x，在数轴上表示为：，不等式组的解集为：x，不合题意；D、，由得：x，由得：x，在数轴上表示为：，不等式组的解集为：x，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断2（3分）若|x1
5、|=1x，则x的值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】15：绝对值【专题】11 ：计算题【分析】根据绝对值的意义由|x1|=1x得出x10，然后求解即可【解答】解：|x1|=1x，x10，x1，故选A【点评】本题考查了绝对值：，掌握若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a是本题的关键，是一道基础题3（3分）不等式组的解集为（）AxBx1C1xDx【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x，由得：x1，不等式组的解集为：x，故选：A【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关
6、键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到4（3分）如果不等式组有解，则m的取值范围是（）AmBmCmDm【考点】CB：解一元一次不等式组【专题】11 ：计算题【分析】由得x；由得xm，故其解集为mx，即m【解答】解：由得：x由得：xm其解集为mxm故选B【点评】解不等式组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则解答5（3分）设“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“”这三种物体质量从大到小顺序排列应为（）ABCD【考点】C2：不等式的性质【专题】23 ：新定义【分析】根据第一个不等式，可得与的关系，根据第二个
7、不等式，可得与的关系，根据不等式的传递性，可得答案【解答】解：第一个不等式，根据第二个不等式，故选：B【点评】本题考查了不等式的性质，不等式当传递性是解题关键二.专心填一填6（3分）如果关于x的不等式（a1）xa+5的解集为x4，则a的值为3【考点】C3：不等式的解集【专题】11 ：计算题【分析】根据已知不等式的解集得出a10且=4，求出方程的解即可【解答】解：关于x的不等式（a1）xa+5的解集为x4，a10且=4，解得：a=3，经检验a=3是所得方程的解，故答案为：3【点评】本题考查了解分式方程，一元一次不等式的解集的应用，解此题的关键是得出a10且=47（3分）不等式组的解集为4x3【考
8、点】CB：解一元一次不等式组【专题】11 ：计算题【分析】分别解不等式，再将不等式的解利用数轴表示出，进而得出不等式组的解集【解答】解：，解得：x2，解得：x4，解得：x3，在数轴上表示为：，不等式组的解集为：4x3故答案为：4x3【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断8（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（72m，5m）在第二象限内，且m为整数，则A点坐标为（1，1）【考点】D1：点的坐标；CC：一元一次不等式组的整数解【专题】11 ：计算题【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出m的取值范围，再求出m的值，然后解答即可【解答】
9、解：点A（72m，5m）在第二象限内，解不等式得，m，解不等式得，m5，m5，m为整数，m=4，72m=724=1，5m=54=1，A点坐标为（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9（3分）某校一次普法知识竞赛共有30道题规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了24道题【考点】C9：一元一次不等式的应用【分析】在这次竞赛中，小明获得优秀（
10、90分或90分以上），即小明的得分90分，设小明答对了x题就可以列出不等式，求出x的值【解答】解：设小明答对了x题故（30x）（1）+4x90，解得：x24故答案为：x24【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分10（3分）一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为15mgx30mg【考点】C1：不等式的定义【专题】11 ：计算题【分析】用604，1204得到每天服用这种药的剂量【解答】解：每日用量60120mg，分4次服用，604=15（mg/次），1204=30（mg/次），故答案是：15mgx3
11、0【点评】本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用60mg时4次每次的剂量；每天服用120mg时4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值三.用心做一做11解不等式：【考点】C6：解一元一次不等式【专题】11 ：计算题【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集【解答】解：去分母得：4（2x1）6（10x）3x，去括号得：8x460+6x3x，移项合并得：11x64，解得：x【点评】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集12解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组【专题】11 ：计算题【分析】根据不等式组分别求
12、出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解【解答】解：，由得：2x+23x3，解得：x5，由得：3x4（x1），解得：x4，在数轴上表示为：，不等式组的解集为：x4【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断13求不等式组的整数解【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【专题】11 ：计算题【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可【解答】解：，解得：x3，解得：x，则不等式组的解集是：3则不等式组的整数解是：2【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下
13、原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度v不变，v满足什么条件？【考点】C9：一元一次不等式的应用【专题】12 ：应用题【分析】从B到A用了不到12小时，则可得从B到A 12小时走的路程大于从A到B 10小时走的路程，列出不等式求解即可【解答】解：由题意得，从A到B的速度为：（v+3）千米/时，从B到A的速度为：（v3）千米/时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，12（v3）10（v+3），解得：v33答：v满足的条件是大于33千米/
14、小时【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出不等关系，难度一般15某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于10%，求至少要打几折（精确到0.1折）【考点】C9：一元一次不等式的应用【专题】124：销售问题【分析】利润率不低于10%，即利润要大于或等于80010%元，设打x折，则售价是1200x元根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围【解答】解：设打x折，根据题意得出：则120080080010%，解得x7.33，答：要保证利润不低于10%，至少要打7.4折【点评】本题考查一元一次不等式的
15、应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价利润率，是解题的关键四.潜心想一想16某工厂组织旅游活动如果租用了54座的客车若干辆，恰好坐满；如果租用72座的客车则可少租2辆，并且有1辆车剩余了一半以下的座位已知租用54座的客车每辆2000元，租用72座客车每辆3000元，怎样租车合算？【考点】C9：一元一次不等式的应用【专题】128：优选方案问题【分析】设单独租用54座客车需x辆根据单独租用54座客车若干辆，则刚好坐满和全部租用72座客车，则可少租2辆车，并且所租用的客车中除有1辆车剩余不到一半的空位，其余车辆全部坐满列出一元一次不等式组，解答即可【解答】解：设单独租用54座客车需x辆根据题意列
16、一元一次不等式组可得：，解得8x10，由于车辆数必须为整数，所以x=9，549=486（人），37（元），41，租用54座的客车越多越省钱，当租用9辆54座的客车时，正好坐满，而且最省钱【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式组17为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案【
17、考点】CE：一元一次不等式组的应用【分析】先设租甲型货车x辆，则乙型货车（6x）辆，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，再根据x为正整数，求出租车方案，再分别求出每种方案的费用，即可得出答案【解答】解：设租甲型货车x辆，则乙型货车（6x）辆，根据题意得：，解得：4x5，x为正整数，共有两种方案，方案1：租甲型货车4辆，乙型货车2辆，方案2：租甲型货车5辆，乙型货车1辆，方案1的费用为：4400+2300=2200元；方案2的费用为：5400+1300=2300元；22002300，则选择方案1最省钱，即最省钱的租车方案是租甲型货车4辆，乙型货车2辆【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列出不等式组，注意x为正整数