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1、1 云南省 2017-2018 届高三第一次复习统测 数学（文）试题 注意事项： 1本试卷分第1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、 考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准 考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好 条形码。 2回答第 1 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再 选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无 效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12 小题，每小题
2、5 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求。 1已知集合的值为 A-3 B-1 C1 D3 2已知 i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3下列函数，是周期函数的为 2 4在正三棱柱ABC A1B1C1中， AB=4 ，点 D在棱 BB1上，若 BD=3 ， 则 AD与平面所成角的正切值为 5某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般” 三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多 12 人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座 谈户外运动，如果选出的人有6 位对户外运动持“喜欢”态 度，有 l 位对户
3、外运动持“不喜欢，该态度和3 位持“一般” 态度；那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢？态度 的有 A36 B30 C24 D 18 6若执行如图所示的程序框图，则输出的结果s= A8 B9 C10 D11 3 7、已知平面向量 要得到2cos xy=sin2x+3的图象，只需要将yf （x）的图象 （A）向左平行移动 6 个单位（B）向右平行移动 6 个 单位 （C）向左平行移动 12 个单位（D）向右平行移动 12 个 单位 （8）已知 32 ( )26f xxxx，则 f （x）在点P（ 1,2 ）处的切线 与坐标轴围成的三角形面积等于 （A）4 （B）5 （C） 25 4 （D ）
4、 13 2 （9）下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图， 侧视图也称左视图） ，其中正视图、侧视图都是由边长为4 和 6 的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4 的圆， 该几何体的体积是 4 10已知 F1、F2是双曲线是双曲线M的一条 渐近线，离心率等于的椭圆 E与双曲线 M的焦点相同， P是 椭圆 E 与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的 是 11在 2，0，1，5 这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字 2 是取出的三个不同数的中位数的概率为 （12）在数列的等比中项，那么 的值是 5 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。 13已知平面向量a与b的夹角
5、等于 3 ，如果| | 2,| 3ab，那么|23 |ab 等于。 （14）已知抛物线C的方程为 2 2(0)ypx p，圆 M的方程为 22 8xyx 120，如果该抛物线C的准线与圆M相切，则 p 的值为 （ 15）已知 ABC 的内角A、 B、 C 对的边分别为a， b， c， sin2sin2sinABC，b3，则 cosC 的最小值等于 （16）某校今年计划招聘女教师a 名，男教师b 名，若 a，b 满足 不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x 名，则 x= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分12 分） 已知等比数列的前 n 项和是 （I ）求
6、证：依次成等差数列； （II ）7 a 与10 a 的等差中项是否是数列中的项？，如果是，是 中的第几项？如果不是，请说明理由。 6 18 （本小题满分12 分） 某校 1200 名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为100 分） ，为了分析这次数学测验的成绩，从这1200 人的数学成 绩中随机抽出200 人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表 中提供的信息解决下列问题； （1）求 a、b、c 的值； （2）如果从这1200 名学生中随机取一人，试估计这名学生该 次数学测验及格的概率p（注： 60 分及 60 分以上为及格） ； （3）试估计这次数学测验的年级平均分。 19 （本小题满分12
7、分） 如图，在四棱锥CABDE中，F 为 CD的中点， DB 平面 ABC ， BD/AE，且 BD=2AE 。 （1）求证： EF/ 平面 ABCD ； 7 （2）若 AB=BC=CA=DB=6，求点 A到平面 ECD的距离。 20 （本小题满分12 分） 已知曲线C 的方程为，经过点（ 1,0 ）作斜率为k 的直线l，l与曲线 C交于 A、B两点，l与 直线 x 4 交于点 D ，O是坐标原点。 （I ）若2OAODOB，求证： 25 4 k； （II ）是否存在实数k，使 AOB为锐角三角形？若存在，求k 的取值范围，若不存在，请说明理由。 21 （本小题满分12 分） 已知函数 （I
8、）求证： f （x）在区间 (0,)上单调递增； （II ）若，求实数 x 的取值范围。 8 请考生在第22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所 做的第一题计分。 22 （本小题满分10 分）选修 4 1：几何证明选讲 如图，圆 O是 ABC的外接圆， BAC的平分线交BC于点 F，D 是 AF的延长线与的交点， AC的延线与的切线 DE交于点 E。 9 （1）求证： （2）若3 2BD，EC 2，CA 6 求 BF的值。 （23） （10 分）选 44 坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为，以原点O 为极点， 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （I ）求证：曲线C2的直角坐标方程为 2 440yx； （II ）设 M1是曲线 C1上的点， M2是曲线 C2上的点，求 M1M2 的最小值。 （24） （10 分）选修 4-5 不等式选讲 已知 a 是常数， 对任意实数x，不等式都 成立。 （I ）求 a 的值； （II ）设 m n0，求证： 12 13 14 15 16 17 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org