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1、a b c d 2018 年温州市高一物理竞赛试卷 考生须知： 1. 完卷时间为120 分钟 , 满分 120 分； 2. 本试卷的题目涉及到重力加速度均取g=10m/s 2。 一、单选题（本题共10 小题，每小题只有一个选项最符合题意。每小题4 分， 共 40 分。 ） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、 时间简史首版以来，先后被翻译成40 多种文字，销售量达2500 万册。在这本书中， 作者向我们阐述了关于遥远星系、黑洞等宇宙方面的伟大发现，现已成为全球科学著作的 里程碑，请问时间简史的作者是： A、杨振宁B、爱因斯坦C、史蒂芬霍金D、李政道 2、如图所示，在高空中有
2、四个小球，在同一位置同时以速率V竖直向上、竖直向下、水平向 左、水平向右被射出，经过1s 后四个小球在空中的位置构成的正确图形是： 3、挂在竖直墙壁上的石英钟，秒针在走动时除转轴受到摩擦阻力以外，还受到重力的作用， 当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在刻度盘上的位置是 A、 “ 3”的位置B、 “6”的位置C、 “9”的位置D、 “12”的位置 4、如图所示，容器中盛满水，水中放入P和Q两个小球，P球为铁球， Q球为木球，它们用细线分别系于容器的上、下底部，当容器静止时， 细线均伸直处于竖直方向，现使容器以一定加速度向右匀加速运动， 则此时P、Q两球相对容器 A、P球向右偏移
3、B、两球均向左偏移 C、Q球向右偏移D、两球均向右偏移 5、如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套 着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速 为 0） ，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则 A、t1 t2 t3C、t3 t1 t2 D、t1 = t2 = t3 6、斜面上放着的木盒刚好能沿斜面匀速滑下，若在盒中加入砝码，若给木盒一个沿斜面向下 的初速度，则木盒将 A、匀速下滑B、加速下滑C、减速下滑D、不能确定 7、抗洪救灾中某小船渡河运输救灾物资，在距对岸边
4、50 m 时突然发现下游120 m 的地方有 得分评卷人 第 11 题第 12 题 一危险区，此时河水的流速为5 m / s ，为在到达岸边前不被河水冲入危险区，小船的速 度（相对于水）至少为 A、1.43 m / s B、1.59 m / s C、1.92 m / s D、2.18 m / s 8、月亮绕地球运动的过程中，始终一面朝着地球，下列说法中正确是 A、月亮的自转周期等于地球的自转周期 B、月亮绕地球的周期等于月亮的自转周期 C、月亮绕地球的周期等于地球的自转周期 D、月亮的运动没有自转只有绕地球的转动 9、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平 面倾角为 （如图），
5、弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火 车转弯时速度小于 tanRg ，则 A、内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B、外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C、这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos D、这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos 10、质量为m的绳子两端分别系在天花板上的A、B两点， A、B 间距离小于绳长，整条绳悬垂情况如图实线所示。今在绳的中 点 C施加竖直向下的力，将绳子拉至如图虚线情况，则整条绳 的重力势能： A、增大B、不变C、减小D、不确定 二、填空题（本题共6 小题，每小题6分，共 36 分） 11、如图所示，质量为m的物体 A ，静止在倾角为，质量为M的斜面 B 上，则斜面B对物体 A
6、的作用力大小为；若物体 A沿着斜面B 以加速度 a向下匀加速运动，斜面 B仍静止， 则下滑过程中地面对B的作用力大小为。 12、如图所示， A、B、 C 三物的质量相等，A、B 之间用弹簧连接，开始时，系统静止，剪断 悬绳的瞬间，A的加速度aA= ，C的加速度 ac。 13、质量为m的汽车在水平地面上以速度v1匀速运动时发动机的功率为P1，当汽车司机突然 加大油门使汽车瞬时加速度为a，此时汽车发动机的功率为P2为，若汽车保 持功率P2，阻力不变，则它的最大速度为。 14、如图所示，在同一平面上的AC、BD两杆，以角速度分别绕相距L的A、B两轴转动， 若CABDBA60 ，则此时两杆交点M的速度
7、大小为。 15、如图所示，质量为m的物块从A处自由下落，在B处竖直放在地面上的轻质弹簧上端相 触后一起向下运动，若AB间高度差为h，弹簧L足够长，劲度系数为k，则整体过程中 物块的动能最大值为，弹簧的弹性势能最大值为。 得分评卷人 A B F D C M A L B 第 14 题 第 15 题 16、如图所示，物体A、B的质量分别为2 kg 和 4 kg，位于粗糙的水平桌面上，A、B与桌面 间的动摩擦因数均为0.1 ，劲度系数为200 N / m的弹簧一端固定于竖直墙上，另一端 固定在A物体上，弹簧原长为20 cm，用水平力F推B，平衡时弹簧长度为16 cm，如果 此时把F改为一水平向右的拉力
8、F 3 N，则B运动 cm后A、B开始分离。 三、计算题（本题共4 小题，共44 分。解答过程要求写出必要的文字说明、方 程式或重要的演算步骤） 17、 （6 分）天花板比地板高出2.0m 的实验火车的车厢里，悬挂着长为1.0m 的细线，细线下端连着一个小球，火车缓慢加速且加速度逐渐增大。问： （ 1）若加速度达到10m/s 2 时，细线恰好被拉断，则细线能承受的最大拉力为小球重力 的多少倍？ （2）若从细线被拉断的时刻起，火车的加速度保持不变，则小球落地点与悬挂点之间的 水平距离是多少？ 18、 （8 分）如图所示，平直传送带以v0=2m/s 的速度匀速运行，A与 B相距 L=10m ，现把
9、质量m=1kg的工件无初速地放在传送带的A处，经过时间 t=6s 送到 B处，求： （ 1）欲用最短的时间把工件传送到B处，问传送带的运行速度至少为多大？ （ 2）传送带在这一最小速度下运行，物体从A运送到 B 的过程中，摩擦力对工件做了 多少功？ A h B L 得分评卷人 得分评卷人 A B 第 16 题 19、 （15 分）用细杆把质量为M的圆环固定起来，其顶部套有两个质量均为 m的小环，它们之间无摩擦。现给两小环一个微小扰动，令两小环分别 从左、右两边下滑（不计初速）。试讨论： m和 M满足何关系时，大环 有上升或下降的趋势。 得分评卷人 O 火 星 P 20、 （15 分）开普勒从1
10、918 年至 1919 年发表了著名的开普勒行星三定律： 第一定律： 所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太 阳在这些椭圆的一个焦点上。第二定律： 太阳和行星的联线在相等的时 间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的 平方的比值都相等。实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星或宇宙飞船。宇宙 飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R，今设飞船在极短时间内向 外侧喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原速度的倍。因很小，所以飞船新轨 道不会与火星表面交会，如图所示。飞船喷气质量可忽略不计，引力势能表达式为 r GMm 。试求： （1）
11、飞船新轨道的近火星点的高度h近和远火星点高度h远 （2）设飞船原来的运动速度为v0，试计算新轨道的运行周期T 得分评卷人 2018 年温州市高一物理竞赛试卷评分意见 一、单选题（每题4 分，共 40 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A C C D A C B A A 二、填空题（每题6 分，共 36 分） 11、 12、0 3g/2 13、 （ p1 v1 ma）v1， （1 ma v1 P1 ）v114、 23 3 L， 15、mg（hmg 2k ）mg（h mg2kmghm 2g2 k ） ，16、3.25 ， 三、计算题（本题共4 小题，共 44 分。解答过程
12、要求写出必要的文字说明、方程式或重要的演算 步骤） 17、解： （1）细线能承受的最大拉力为小球重力的2倍 3 分 （ 2）小球落地点与悬挂点之间的水平距离是2 米 3 分 18、解： （1）经分析可知，工件先匀加速到2m/s，然后随传送带一起作匀速运动，设工件速 度由零加速到2m/s 过程中的时间为t1 ，则有： 10 atv 1 分 Lttvt v )( 2 101 0 3 分 联立以上各式解得：t1=2s ， a=1m/s2 2 分 若要用最短的时间把工件送到B处，则必须使工件一直加速到B 处才行，设工件加速到 B处时的速度为v，此速度即为传送带运行的最小速度，则有： aLv2 2 3
13、分 代入数据解得： )/(52smv 2 分 （2）此过程中，摩擦力对工件所做的功转化为工件的动能，根据动能定理有： 2 2 1 mvWf 4 分 代入数据解得：)(10 JWf 2 分 19、如图，设小环滑到方位角 时的瞬时速度为v 。 隔离右环， )cos1 (mgRmv 2 1 R v mNcosmg 2 2 能量关系： 动力学关系： 4 分 解得： N = mg（23cos ） 2 分 要大环有上升的趋势，须满足 2Ncos Mg 2分 解得大环上升的条件 M m cos4cos6 1 2 2 分 讨论： 的要求高，对时，右边大于 的要求低，对时，右边有极小值 m 2 3 3 1 co
14、s m 2 3 3 1 cos 再讨论：将联立后得不等式 6mcos 2 4mcos + M 0 ，其解为 m6 mM6m4m2 2 cos m6 mM6m4m2 2 2 分 当 m 2 3 M时，大环只有下降趋势；当m = 2 3 M时，大环在唯一位置（ = arccos 3 1 ） 有上升趋势，其它位置均只有下降趋势；当m 2 3 M时，大环在一个范围内（这范围由决定） 有上升趋势，其它位置则有下降趋势。 3 分 20、解（ 1）设火星和飞船的质量分别为M和m，飞船沿椭圆轨道运行时，飞船在最近点或最 远点到火星中心的距离为r，飞船速度为v。 因飞船喷气前绕圆形轨道的面积速度为 00v r
15、2 1 ，等于喷气后飞船绕椭圆轨道在D 点的面积速 度sin 2 1 0D vr（ D为圆轨道和椭圆轨道的交点）， 由开普勒第二定律，后者又等于飞船在近、远火星点的面积速度rv 2 1 ，即： rvvrvr D 2 1 sin 2 1 2 1 000 ，即rvvr00（1） 2 分 由机械能守恒定律： 0 2 0 22 0 2 r Mm G)vv(m 2 1 r Mm Gmv 2 1 （2）2 分 飞船沿原轨道运动时： 0 2 0 2 0 r v m r Mm G（3）2 分 式中hRr ,HRr0 （4）2 分 联立方程组可解得： 1 RH h近 ，（ 5）2 分 1 RH h远 （ 6）2
16、 分 （2）设椭圆半长轴为a，则a2rr 远近，即： 2 0 1 r a（ 7） 2 分 飞船喷气前绕圆轨道运行的周期为： 0 0 0 v r2 T （ 8） 2 分 设飞船喷气后，绕椭圆轨道运行的周期为T，由开普勒第三定律得： 2 3 00 )( r a T T （ 9） 2 分 从而解得： 2 3 2 0 ) 1 1 ( )(2 v HR T（10） 4 分 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有