《2020年高考模拟复习知识点试卷试题之概率大题训练总结(高考经典概率问题文科).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考模拟复习知识点试卷试题之概率大题训练总结(高考经典概率问题文科).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 1在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5 月 1 日至 30 日，评委会把同学们上交作品的件数按5 天一组分组统计，绘制了频率分布直方图( 如图 ) ， 已知从左到右各长方形的高的比为2： 3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问 题： (1) 本次活动共有多少件作品参加评 比？ (2) 哪组上交的作品数量最多？共有 多少件？ (3) 经过评比， 第四组和第六组分别有 10 件、 2 件作品获奖，问这两组哪组获奖 率高？ 2（本小题满分 12 分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7 场比赛，他们 所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示 （1）求
2、甲、乙两名运动员得分的中位数； （2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？ （3）如果从甲、乙两位运动员的7 场得分中各随 机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率 （参考数据： 2222222 981026109466， 23611213647 2222222 ） 3 已知向量1, 2a r ，,bx y r （1）若x， y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别 为 1， 2， 3， 4， 5， 6） 先后抛掷两次时第一次、 第二次出现的点数， 求满足 1a b rr g 2 的概率； （2）若实数, x y1,6 ，求满足0a b r r g的概率 4 某公司在过去几年内
3、使用某种型号的灯管1000 支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位： 小时）进行了统计，统计结果如下表所示： 分组 500 ， 900) 900 ， 1100) 1100 ， 1300) 1300 ， 1500) 1500 ， 1700) 1700 ， 1900) 1900 ， ) 频数48 121 208 223 193 165 42 频率 （1）将各组的频率填入表中； （2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500 小时的频率； （3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2 支，若将上述频率作为概率，试求恰有 1 支灯管的使用寿命不足1500 小时的概率 5 为研究气候的变化趋势， 某
4、市气象部门统计了共100 个星期中每个星期气温的 最高温度和最低温度，如下表： （1）若第六、七、八组的频数t 、m、 气温（）频数频率 5, 1x003 0,48 5,912 3 频 率 组 距 0.16 0.32 0.38 n为递减的等差数列，且第一组与第八组 的频数相同，求出x、t 、m、n的值； （2）若从第一组和第八组的所有星期 中随机抽取两个星期，分别记它们的平均 温度为x， y ，求事件“| 5xy”的概率 6 某校高三文科分为四个班. 高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成 绩统计 , 各班被抽取的学生人数恰好成等差数列, 人数最少的班被抽取了22 人. 抽取
5、出来的 所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5 所示 , 其中 120 130(包括 120 分但不包括130分 ) 的频 率为 0.05, 此分数段的人数为5 人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中, 任取一名学生, 求分数不小于90 分的概率 . 7 某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与 18 秒之间，将测试结果按如下 方式分成五组：每一组 )14,13 ；第二组 )15,14 ，第五组 18,17右图是按上述分组方 10,1422 15,1925 20,24t 25,29m 30,34n 合计100 1 频率 分数 9
6、0100 110 120130 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 8070 4 法得到的频率分布直方 图. （I ）若成绩大于或等于14 秒且小于16 秒认为 良好，求该班在这次百米测试中 成绩良好的人数； （II ）设m、n表示该班某两位同学的百米 测试成绩，且已知18,17)14,13,nm， 求事件“1nm”的概率 . 8 一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1 个数字，数字分别是0，1、2、3。现从盒子中 随机抽取卡片。 （I）若一次抽取3 张卡片，求3 张卡片上数字之和大于等于5 的概率； （II）若第一次抽1 张卡片， 放回后再抽取1
7、张卡片， 求两次抽取中至少一次抽到数字2 的概率。 9 为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C 三个区中抽 取 7 个工厂进行调查。已知A,B,C 区中分别有18,27,18个工厂， （1）求从 A,B,C 区中应分别抽取的工厂个数； （2）若从抽得的7 个工厂中随机地抽取2 个进行调查结果的对比，用列举法计算这2 个工厂中至少有1 个来自 A区的概率； 10 某市一公交线路某区间内共设置六个站点,分别为 012345 ,AAAAAA,现有甲乙两人同 时从 0 A站点上车 ,且他们中的每个人在站点(1,2,3, 4,5) i A i下车是等可能的 （）求甲在
8、2 A站点下车的概率； （）甲 ,乙两人不在同一站点下车的概率 5 1 解： （1）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23 2 分 （2）21 7 32232224151714 甲 x 3 分 12131123273130 21 7 x乙 4 分 2222222 2 21-1421-1721-1521-2421-2221-2321-32236 77 S甲 5 分 2222222 2 21-1221-1321-1121-2321-2721-3121-30466 77 S乙 22 S乙 甲 S，从而甲运动员的成绩更稳定8 分 （3）从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的
9、得分的基本事件总 数为 49 其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有 3 场，甲得 17 分有 3 场，甲得 15 分有 3 场甲得 24 分有 4 场，甲得 22 分有 3 场，甲得 23 分有 3 场，甲得 32 分有 7 场，共计 26 场 11分 从而甲的得分大于乙的得分的概率为 26 49 P12 分 2 解： （1）因为60 x 12 146432 4 x 所以本次活动共有60 件作品参加评比.4 分 （2）因为18 60 x 146432 6 x 所以第四组上交的作品数量最多，共有18 件. 8分 （3）因为3 60 x 146432 1 x 所以 3 2 18 10 ，所以第六组
10、获奖率高.12 分 3 解（1） 设, x y 表示一个基本事件， 则抛掷两次骰子的 所有基本事件有 （1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （1，6） ， （2，1） ， （2，2） ， （6，5） ， （6，6） ，共 36 个 用 A表示事件“1ga b” ， 即21xy. 则 A包含的基本事件有（ 1，1） ， （3，2） ， （5，3） ，共 3 个 31 3612 P A答：事件“1ga b” 的概率为 1 12 6 分 （2） 用 B表示事件 “0ga b” ， 即20xy. 6 试验的全部结果所构 成的区域为,16,16x yxy， 构成
11、事件 B 的区域为 ,16,16,20x yxyxy， 如图所示 所以所求的概率为 1 42 4 2 5 525 P B 答：事件“0ga b”的概率为 4 25 12 分 4 解： （I ） 分组500 ， 900) 900 ， 1100) 1100 ， 1300) 1300 ， 1500) 1500 ， 1700) 1700 ， 1900) 1900 ， ) 频数48 121 208 223 193 165 42 频率0.048 0.121 0.208 0.223 0.193 0.165 0.042 （4 分） （II ）由（ I ）可得0.0480.121 0.208 0.2230.6，
12、 所以灯管使用寿命不足1500 小时的频率为0.6 （8 分） （III）由（ II ）知， 1 支灯管使用寿命不足1500 小时的概率 1 0.6P，另一支灯管使用寿 命超过 1500 小时的概率 21 110.60.4PP，则这两支灯管中恰有1 支灯管的使用寿 命不足 1500 小时的概率是 1221 20.60.40.48PPP P 所以有 2 支灯管的使用寿命不足1500 小时的概率是0.48 （12 分） 5 解： （1）3x，17t，10m，n=3 6 分 （2） 93 155 12 分 6 解:(1) 由频率分布条形图知, 抽取的学生总数为 5 100 0.05 人. 4 分 各
13、班被抽取的学生人数成等差数列, 设其公差为d, 由4226d=100, 解得2d. 各班被抽取的学生人数分别是22 人， 24 人， 26 人， 28 人 . 8 分 (2) 在 抽 取 的 学 生 中 , 任 取 一 名 学 生 , 则 分 数 不 小 于90分 的 概 率 为 0.35+0.25+0.1+0.05=0.75. 12 分 7 解： （）由直方图知，成绩在16,14内的人数为：2738.05016.050（人） 7 所以该班成绩良好的人数为27 人. （）由直方图知，成绩在14,13的人数为306.050人， 设为x、y、z；成绩在18,17的人数为408.050人，设为A、B
14、、C、D. 若)14,13,nm时，有yzxzxy,3 种情况； 若18,17,nm时，有CDBDBCADACAB,6 种情况； 若nm,分别在14,13和18,17内时， A B C D x xA xB xC xD y yA yB yC yD z zA zB zC zD 共有 12 种情况 . 所以基本事件总数为21 种，事件“1nm”所包含的基本事件个数有12 种. P（1nm）= 7 4 21 12 12 分 9 解析：（1）从 A,B,C 区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2 （2）设抽得的A,B,C 区的工厂为 2132121 CCBBBAA，随机地抽取2 个，所有的结果为 , 21
15、A A, 31A A, 11B A, 21B A, 31B A, 11C A, 21C A, 31C A共 21 个，记事件A“至少有 1 个来自 A区” ，包含 11 个， 21 11 P 10 解：（）设事件 “A甲在 2 A站点下车 ” , 则 1 ( ) 5 P A 8 （）设事件“B甲,乙两人不在同一站点下车” ，则 14 ( )1 55 P B 11 解： （1）设红球有x个，白球y个，依题意得L L L L1 分 11 , 104103 xy xyxy ，L L L L L L L L3 分 解得6x故红球有6 个L L L L L L L L L L6 分 （2）记“甲取出的球
16、的编号大”为事件A， 所有的基本事件有：(1 ，2) ，(l ，3) ， (1 ，4) ， (2 ，1)，(2 ，3)， (2 ，4)， (3 ，1)，(3 ，2)， (3 ，4)， (4 ，1)，(4 ，2)， (4 ，3)， 共 12 个基本事件L L L L L L L L L L8 分 事件 A包含的基本事件有：(1 ，2) ，(1 ，3) ， （1，4） （2，1） ， （2，3） ， （ 3，1） ， （3，2） （4，1） ， 共 8 个基本事件 L L L L L L 11 分 所以， . 3 2 12 8 )(APL L L L L L12 分 9 浅谈幼儿心理健康教育 摘
17、要: 城乡各类幼儿园都应从实际出发，因地制宜地实施素质教育为幼儿一生的发展打好基础 。心理健康教育是当代教育的主题，也是幼儿教育的主题。 幼儿教育是基础教育的重要组成部分，是我国学校 教育和终身教育的奠基阶段。关键词: 幼儿心理心理健康心理健康教育 正文 现代的健康概念包括生理健康和心理健康两个方面。世界卫生组织把健康定义为“不但没有身体的缺陷和疾病，还要有生理、心理和 社会适应能力的完满状态。 ” 幼儿园教育指导纲要 ( 试行)指出：幼儿园必须把保护幼儿的生命和促进幼儿的健康放在教育工作的首要位置，树立正确的健康观念，在重视幼儿身体健康的同时，要重视幼 儿的心理健康。当前，全社会都在重视成人的心理健康问题，但往往忽视幼儿的心理健康问题。但是从目前我国幼儿园教育的现状来看，由于传统教育观念、 文化等等各种因素的影响， 严重忽视幼儿健康心 理和人格的培养， 致使目前儿童中相当普遍地存在着独立性差、心理脆弱、怕苦畏难、不懂得关心人、缺乏创造性、缺乏合作交往意识和 能力、自控能力差等问题，不少儿童还存在种种心理和行为偏差。这种状况如不加以重视，势必影响一代人的素质。因此，重视和加强幼儿心理健康教育是幼儿园教育无法回避的课题。那么幼儿园该如何进 行幼儿心理健康教育呢？一、 找出幼儿存在哪些心理健康问题。 目前，在我国幼儿中主要有以下几个方面的心理健康问题：一是