《高中数学第二章数列课时作业9等差数列的前n项和新人教B版必修01381.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章数列课时作业9等差数列的前n项和新人教B版必修01381.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 (九) 等差数列的前 n 项和 A 组 (限时： 10 分钟 ) 1已知等差数列an满足a2a4 4，a3a510，则它的前10 项和S10等于 ( ) A 138 B135 C95 D 23 解析： a2a44，a3a5 10， (a5a4)(a3a2)2d6.d3. 又a2a42a14d4，a1 4. S1010a1 10101 2 d 40 45395. 答案： C 2已知等差数列an的前n项和为Sn，若a418a5，则S8等于 ( ) A 18 B 36 C54 D 72 解析： a418a5，a4a518. S8 8a1a8 2
2、4(a1a8) 4(a4a5)72. 答案： D 3已知等差数列an的前n项和为Sn，满足a13S13 13，则a1( ) A 14 B 13 C 12 D 11 解析： 在等差数列中，S13 13a1a13 2 13， 所以a1a132，即a12a13213 11. 答案： D 4有一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10，最小角为100，则边 数n_. 解析：n100 nn1 2 10 (n2)180，解得n 8或n 9.又an100 (n1)10 0 Ba2a100200，所以堆放19层时，所剩钢管数最少，剩余钢管根数 为 20019010. 答案： B 7在等差数列an 中，若
3、a1010，a19100，前n项和Sn0，则n_. 解析： 由 a19d10 a118d 100 解得 a1 80 d10 ， Sn 80n nn1 2 105n285n，由Sn0 解得n17. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案： 17 8已知数列 an 中，a1 7，an1an2，则a1a2a17_. 解析： a1 7，d2， S1717(7) 1716 2 2153. 答案： 153 9在等差数列an 中，若S128S4，且d0，则 a1 d _. 解析： 由 12a1 1211 2 d 8 4a1 43 2 d得 10a1 9d， a1 d 9 10. 答案： 9 10 1
4、0已知数列 an的前n项和为Snn2n1，求它的通项公式，并判断是否为等差数 列 解：当n2 时，anSnSn 1(n2n1)(n1)2(n1)12n； 当n1 时，a1S11.a2a14132， an 1， n1， 2n， n2. )an不是等差数列 11已知等差数列an (1)a1 5 6， an 3 2， Sn 5，求n和d； (2)a14，S8 172，求a8和d. 解： (1)由题意，得Snn a1an 2 n 5 6 3 2 2 5.解得n15. 又a15 5 6(151) d 3 2， d 1 6 . (2)由已知，得S8 8a1a8 2 84a8 2 172， 解得a8 39， 又a84(81)d39， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 d5. 12 设正项数列 an的前n项和为Sn， 并且对于任意nN *， an与 1 的等差中项等于Sn， 求数列 an的通项公式 解：由题意知Sn an 1 2 ，故得Sn an1 2 4 . a1S11. 又an1Sn1Sn 1 4(a n11)2 (an1)2 (an 11)2(an1)20. 即(an 1an)(an 1an 2) 0， an0.an 1an2， an是以 1 为首项， 2 为公差的等差数列， an2n1.