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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 3 三视图 | 基础巩固 |(25 分钟， 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分) 1某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 解析： 本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1 所示知， 原图 下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A，B，C，都可 能是该几何体的俯视图，D 不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩 形 答案： D 2 如图所示， 甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙对应的几何体分别为( ) 长方体；圆锥；
2、三棱锥；圆柱 AB CD 解析： 由于甲中的俯视图是圆，则甲对应的几何体是旋转体，又主视图和左视图均是矩 形，所以该几何体是圆柱；易知乙对应的几何体是三棱锥；由丙中的俯视图，可知丙对应的 几何体是旋转体，又主视图和左视图均是三角形，所以该几何体是圆锥 答案： A 3(2016河北名师俱乐部3 月模拟 )某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 有棱的长度构成的集合，则( ) A 3AB5A C26AD43A 解析：由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，其中底面是边长为4 的正方形， AF平面ABCD，AFDE，AF2，DE4，可求得BE的长为 43
3、，BF的长为 25，EF 的长为 25，EC的长为 42，故选 D. 答案： D 4如图为某组合体的三视图，则俯视图中的长和宽分别为( ) A 10,4 B10,8 C8,4 D 10,5 解析：根据三视图中的“主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等”， 可知俯视图的长和主视图的长相等，为26 210，俯视图的宽与左视图的宽相等，为1 214，所以选A. 答案： A 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5(2016东北四市联考(二)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是线段CD的中 点，则三棱锥PA1B1A的侧视图为 ( ) 解析：如图，画出原正方体的侧视图，显然对
4、于三棱锥PA1B1A，B(C)点均消失了， 其余各点均在，从而其侧视图为D. 答案： D 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分) 6桌上放着一个半球，如图所示，则在它的三视图及右面看到的图形中，有三个 图相同，这个不同的图应该是_ 解析：俯视图为圆，主视图与左视图均为半圆 答案：俯视图 7. 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，高为3，则其左视图的面积为 _ 解析：由三视图的画法可知，该几何体的左视图是一个矩形，其底面边长为2sin60 3，高为 3，面积S33. 答案： 33 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 8(2016山东安丘市高二上期末)一个几何体的三视图
5、如图所示，其中正视图是边长为 2 的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧视图的面积是_ 解析： 根据三视图可知该几何体是一个四棱锥，其底面是正方形，侧棱相等， 所以这是一个正 四棱锥其侧视图与正视图是完全一样的正三角形故其面积为 3 4 223. 答案：3 三、解答题 (每小题 10 分，共 20分) 9. 试画出如图所示的正四棱台的三视图 解析：如图 10根据图中的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体是由上面一个正四棱台和下面 一个正方体组合而成的，它的实物草图如图所示 | 能力提升 |(
6、20 分钟， 40 分) 11(2016广东省台山市华侨中学高二上期末)定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂 直的三棱柱叫做正三棱柱将正三棱柱截去一个角(如图 1 所示，M，N分别是AB，BC的 中点 )得到几何体如图2，则该几何体按图2 所示方向的侧视图为( ) 解析：N的投影是C，M的投影是AC的中点对照各图选D. 答案： D 12一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 _(填入所有可能的几何体前的编号) 三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱 解析：三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面， 底面对着观测者时其正视图是三角形，四棱
7、柱、 圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三 角形 答案： 13 如图所示， 是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和它的主视图和左视图(单 位： cm)请在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：依据三视图的绘图原则，可作出该几何体的俯视图如图 14某建筑由相同的若干房间组成，该楼房的三视图如图所示，问： (1)该楼房有几层？从前往后最多要经过几个房间？ (2)最高一层的房间在什么位置？请画出此楼房的大致形状 解析： (1)由主视图和左视图可以知道，该楼房有3 层；由俯视图知道，从前往后最多要 经过 3 个房间； (2)从主视图和左视图可以知道，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间楼房大致 形状如图所示