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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 24 二倍角的三角函数 (一) | 基础巩固 |(25 分钟， 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分) 1(2016海淀区模拟)已知 sin 4x 3 5，则 sin2x 的值为 ( ) A. 19 25 B. 16 25 C. 14 25 D. 7 25 解析： 由已知得 2 2 (cosxsinx) 3 5 ， 两边平方得 1 2(1sin2x) 9 25， 解得 sin2x 7 25.故选 D. 答案： D 2函数y12cos 2x 的最小正周期是( ) A. 4 B. 2 CD2 解析：y12cos 2x cos2
2、x，其最小正周期是 T 2 2 .故选 C. 答案： C 3(2016赣州期中 )若 0， 2 ，且 sin 2 cos2 1 4，则 tan 的值等于 ( ) A. 2 2 B. 3 3 C.2 D.3 解析： 由 cos212sin2，得到 sin 2 cos21sin2 1 4，则 sin 2 3 4，又 0， 2 ， 所以 sin 3 2 ，则 3，所以 tan tan 3 3.故选 D. 答案： D 4已知 tan 1 3，则 cos 2 1 2sin2 的值为 ( ) A 6 5 B. 6 5 C 4 5 D. 4 5 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析： cos2 1
3、 2 sin2 cos 2 sincos cos2sin2 1tan 1 tan2 1 1 3 1 1 9 6 5.故选 B. 答案： B 5(2016定西高三月考)已知(0， )，且 sin cos 1 2，则 cos2 的值为 ( ) A 7 4 B. 7 4 C 7 4 D 3 4 解析： 因为 sin cos 1 2， (0， )， 所以 12sincos 1 4， 所以 sin2 3 4，且 sin 0，cossin 20， 所以原式 sin 2cos 2cos 2sin 2 2sin 2. 答案： 2sin 2 13已知 cos 4 3 5， 2 0， 3 2 0， 02， 02 2， tan7， tan(2) tantan2 1tantan2 7 4 3 17 4 3 1， 0， 2 ， 2(0， )， 2 3 4 .