高中物理第1章分子动理论章末小结与测评教学案鲁科版选修5.pdf

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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 1 章 分子动理论 对应学生用书P14 分子动理论 分子动理论基本观点 物体是 由大量 分子组 成的 分子的大小 单分子油膜法测分子直径： d V S 分子直径的数量级：1010m 分子质量的数量级：10271025kg 阿伏伽德罗常数：NA6.0210 23 mol 1 分子永不停 息地做无规 则运动 实验依据：扩散现象、布朗运动 运动特点 永不停息且无规则 温度越高，运动越剧烈 分子间存 在着相互 作用力 rr0，f斥f引，分子力为零 rf引，分子力表现为斥力 rr0，f斥10r0，f斥0，f引0，分子力为零 气体分 子运动 与压强 统计规律

2、 气体分子速率分布规律：“中间多、两头少” 气体 压强 微观量：分子密度和平均动能 宏观量：体积、温度 温度与内能 内能 分子平均动能温度是分子平均动能的标志 分子势能 影响内能大小的因素 温度 体积 质量 改变内能的两种方式 做功 热传递 阿伏伽德罗常数的相关计算 阿伏伽德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往 往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量 m0 M NA。 2已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以计算出这

3、种物质的一个 分子所占据的体积V0 VA NA。 3若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体分子，可估算出分子直径d 3 6VA NA。 4依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间 看做一个小立方体模型，所以分子间距d 3 V0，这对气体、固体、液体均适用。 5已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N NAV VA 。 6已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N m MN A。 例 1 在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的水蒸气。已知水的密度为，阿 伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA。

4、 (1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子热运动的平均动能的大小关系。 (2)它们中各有多少水分子？ (3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离为多大？ 解析： (1)在标准状况下温度相同，所以分子热运动的平均动能相同。 (2)体积为V的水，质量为m V， 分子个数为n1 m MAN A V MAN A； 对体积为V的水蒸气，分子个数为n2 V VA NA。 (3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为 V n1 MA NA， 分子间距等于分子直径d 3 6MA NA ； 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 设水蒸气中相邻的两个水分子之间的距离为d，将水分

5、子占据的空间视为正方体，则 d 3 VA NA。 答案： (1)相同(2) V MAN A V VAN A(3) 3 6MA NA 3 VA NA 对分子力 (F-r 图像 )和分子势能 (Ep-r图像 )的综合理解 1.分子力 (F-r图像 ) 分子间的引力和斥力都随距离的变化而变化，但变化情况不同，如图 1 所示， 其中虚线 分别表示引力和斥力随距离的变化，实线表示分子间作用力的合力F随分子间距离r的变化。 图 1 2分子势能及势能曲线 分子间具有由它们的相对位置决定的能量，叫做分子势能。 分子势能随着物体的体积变 化而变化。 分子间的作用力表现为引力时，分子势能随着分子间距离的增大而增大

6、；分子间 的作用力表现为斥力时，分子势能随着分子间距离的增大而减小。对实际气体来说，体积增 大，分子势能增加；体积缩小，分子势能减小。 若规定两分子相距无穷远时，分子势能为零，则分子势能曲线如图2 所示。 图 2 例 2 (多选 )如图 3 所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化 的图像。由图像判断以下说法中正确的是( ) 图 3 A当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B当分子间距离rr0时，分子力随分子间距离的增大而增大 C当分子间距离rr0时，分子势能随分子间距离的增大而增加 D当分子间距离rr0时，分子力随分子

7、间距离 的增大， 先增大后减小， 此时分子力做负功，分子势能增加， B 错，C 对；当分子间距离rr0 时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，由 负值增大到正值，故D 对。 答案： CD “用油膜法测量油酸分子的大小”实验 用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子 的亲和力很强。 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上 形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图 4 所示。 将水面上形成的油膜形状画到 坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜 的厚

8、度d V S，即油酸分子的直径。 图 4 例 3 在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： 取油酸 1.0 mL 注入 250 mL 的容量瓶内， 然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL 的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成酒精油酸溶液； 用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL 为止， 恰好共滴了100滴； 在边长约40 cm 的浅盘内注入约2 cm 深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用 滴管吸取酒精油酸溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后， 油酸在水面上尽可能地散 开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓； 待油膜形

9、状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形 状； 将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上， 算出完整的方格有67个， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 大于半格的有14 个，小于半格的有19 个。 (1)这种粗测方法是将每个分子视为_，让油酸尽可能地在水面上散开，则 形 成 的 油 膜 可 视 为 _ ， 这 层 油 膜 的 厚 度 可 视 为 油 酸 分 子 的 _。 (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴酒精油酸溶液含油酸为_m 3，油膜 面积为 _m2，求得的油膜分子直径为_m。(结果全部取两位有效数字) 解析：一滴酒精溶液中含有纯油

10、酸的体积为 V 1 100 1 250 mL 410 5mL4.010 11 m3 形成油膜的面积 S1(67 14)cm 2 8.1103 m 2 油酸分子的直径 d V S4.910 9m 答案： (1)球体单分子油膜直径(2)4.010 11 8.11034.9 109 (时间： 60 分钟满分： 100分) 一、选择题 (共 8 小题，每小题6 分，共 48 分。多选题全选对得6分，选不全得3分， 错选不得分 ) 1(多选 )下列说法中正确的是( ) A物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级大都是10 10 m B物质分子在不停地做无规则运动，布朗运动就是分子的运动 C在任何情况下，

11、分子间的引力和斥力是同时存在的 D 1 kg 的任何物质含有的微粒数相同，都是6.021023个，这个数叫阿伏伽德罗常数 解析：选 AC 物质是由大量分子组成的，不同分子的直径一般不同，但数量级大都是 10 10 m，故 A 正确；布朗运动是指固体小颗粒的运动，而不是分子的运动，故 B 错；分子 间的引力和斥力始终是同时存在的，故 C 正确； 阿伏伽德罗常数是指1 mol 任何物质含有的 微粒数，故D 错。 2下列现象中，哪个不可以用分子热运动来解释( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A长期放煤的地方，地面下1 cm 深处的泥土变黑 B炒菜时，满屋子闻到香味 C大风吹起地上的尘土

12、到处飞扬 D食盐粒沉在杯底，水也会变咸 解析：选 C 长期放煤的地方，地面下1 cm 深处的泥土变黑是分子运动的结果，A 可 以；炒菜时，满屋子闻到香味是分子的扩散现象，B 可以；尘土飞扬是物质的运动，故C 不可以； 食盐粒沉在杯底，水也会变咸是由于分子的运动彼此进入对方分子间的空隙，D 可 以。故选 C。 3(多选 )已知阿伏伽德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(kg/mol) ，该物质的密度 为(kg/m 3)，则下列叙述中正确的是 ( ) A 1 kg该物质所含的分子个数是 NA B1 kg 该物质所含的分子个数是 1 M NA C该物质1 个分子的质量是 NA(kg) D该物质1 个

13、分子占有的空间是 M NA(m 3) 解析：选 BD 1 kg该物质所含的分子个数是 1 M NA，该物质1 个分子的质量是 M NA (kg)， 选项 B、D 正确。 4(多选 )图 1 是某一微粒的布朗运动路线图，若t 0时刻它在O点，然后每隔5 s 记 录一次微粒位置(依次为a、b、c、d、e、f)，最后将各位置按顺序连接而得到此图。下述分 析中正确的是 ( ) 图 1 A线段ab是微粒在第6 s初至第 10 s末的运动轨迹 Bt12.5 s时刻，微粒应该在bc连线上 C线段Oa的长度是微粒前5 s内的位移大小 D虽然t30 s时刻微粒在f点，但它不一定是沿ef到达f点的 解析：选 CD

14、 图中直线是相邻两时刻微粒对应位置的连线，也是这段时间内微粒的位 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 移，但不是微粒的运动轨迹，因此C、D 正确。 5下列说法中正确的是( ) A气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对 器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大 B气体体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子 数增多，从而气体的压强一定增大 C压缩一定量的气体，气体的内能一定增加 D有一分子a从无穷远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的分子力为零处时，a 具有的动能一定最大 解析： 选 D 气体的压强与单位体积内的分子数和分子平

15、均动能有关，温度升高， 分子 平均动能增大， 体积变小， 单位体积内的分子数增大，改变物体的内能有做功和热传递两种 形式，分子a趋近分子b时，分子力先表现为引力，引力做正功， 由动能定理可知动能增大， 分子力为零时，动能最大，以后分子力做负功，动能减小。故D 选项正确。 A、 B、C 均不 正确。 6质量为1 kg的 0 的水，变成0 的冰时，体积膨胀，则( ) A分子平均动能减小，分子势能增加 B分子平均动能增大，分子势能减小 C分子平均动能不变，分子势能增大 D分子平均动能不变，分子势能减小 解析：选 D 温度是物体分子平均动能的标志，所以质量为1 kg的 0 的水和0 的 冰分子平均动能

16、相同。水凝结成冰要放出热量、内能减少，所以同质量0 的水变为0 的冰，分子势能减少，故正确选项为D。 7(多选 )图 2 为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的 是 ( ) 图 2 A当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力 C当r等于r2时，分子间的作用力为零 D在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功 解析： 选 BC 分子间距等于r0时分子势能最小，即r0r2。当r小于r1时分子力表现为 斥力； 当r大于r1小于r2时分子力也表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，

17、A 错 B、 C 对。在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D 错误。 8有关物体的内能，以下说法中正确的是( ) A 1 g 10 水的内能比10 g 5 水的内能大 B电流通过电阻后电阻发热，它的内能的增加是通过“热传递”方式实现的 C气体膨胀，它的内能一定减小 D橡皮筋拉伸时，分子势能增加 解析：选 D 水的内能由水的温度、质量等因素决定，因此，1 g 10 水的内能不一定 比 10 g 5 水的内能大，故A 错；电流通过电阻后电阻发热，是电流做功，电能转化为内 能的结果，不是通过热传递实现的，故B 错；气体膨胀，气体对外做功，由于不知道在此 过程中气体与外界有无热传递

18、及热传递的情况如何，所以气体内能变化情况不能确定，故 C 错；橡皮筋被拉伸时，会产生一个弹力，该弹力有将被拉伸的橡皮筋恢复到原状的趋势，这 个弹力是由分子间的引力产生的，引力势能随分子间距离的增大而增大，故D 对。 二、非选择题 (共 4 小题，共 52 分。把答案填在题中横线上或按要求作答，解答题应写 出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位) 9(8 分 )将下列实验事实与产生原因对应起来。 事实： A.水与酒精混合体积变小。 B糖在热水中溶解得快。 原因： a.分子间存在着引力。 b分子运动的剧烈程度与温度有关。 c分子间存在着空隙。 它们的对应关系分别是：_； _。(

19、在横线上填写实验事实与产生原 因前的符号 ) 解析： (1)水和酒精混合体积变小，说明分子间有间隙。 (2)糖在热水中溶解得快，说明分子热运动的剧烈程度与温度有关。 答案： Ac Bb 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 10 (14 分)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时， 油酸酒精溶液的浓度为每2 000 mL 溶液中有纯油酸1 mL。用注射器测得1 mL 上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表 面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后， 测得油酸膜的近似轮廓如图3所示， 图中正方形小 方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_mL，油酸膜的 面积是 _ cm

20、 2，据上述数据，估测出油酸分子的直径是 _m。 图 3 解析：每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 V 1 2000 1 200 mL2.5106 mL 由题图可知油酸膜的面积是41 cm2 由公式d V S得 d6.11010 m 答案： 2.510641 6.11010 11 (14 分)钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为(单 位为 kg/m 3)，摩尔质量为 M(单位为 g/mol) ，阿伏伽德罗常数为NA，请写出a克拉钻石所含 有的分子数和每个钻石分子直径的表达式。(1 克拉 0.2克) 解析：a克拉钻石的摩尔数为0.2a/M。 所含分子数为n 0.2

21、a M NA。 钻石的摩尔体积为 V M103 (单位为 m 3/mol) ， 每个钻石分子的体积为 V0 V NA M 10 3 NA 。 设钻石分子直径为d，则 V0 4 3 d 2 3， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 联立解得d 3 6M10 3 NA (单位为 m)。 答案： 0.2a M NA 3 6M103 NA 12(16分 )一滴露水的体积是5.410 7 cm3，它含有多少个水分子？如果一只极小的昆 虫每分钟喝进6107个水分子，它需要多少时间才能喝完这滴露水？ 解析：水的摩尔质量 M18 g/mol 18103 kg/mol ， 水的密度1.010 3 kg/m3， 所以水的摩尔体积： V0 M 1810 6 m3/mol ， 故这滴露水的物质的量为 n V V0 5.4107106 18 10 6 mol0.310 7 mol， 所以所含有的分子数 NnNA0.310 76.021023 个 1.810 16 个， 小虫每分钟喝进6 10 7 个，故喝完这滴露水的时间 t 1.81016 6107 min3108 min570年。 答案： 1.81016个570年