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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 1 节 分子动理论的基本观点 对应学生用书 P1 物体由大量分子组成 自读教材抓基础 1分子的大小 (1)一般分子直径的数量级为1010 m。 (2)分子质量的数量级为10 271025 kg 范围之内。 2阿伏伽德罗常数 (1)定义： 1 mol 任何物质含有分子的数目都相同，为常数。这个常数叫做阿伏伽德罗常 数。 (2)数值：NA6.021023 mol 1。 (3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，通过它可以将物质的体积、质量这 些宏观量与分子的大小、质量这些微观量联系起来。 3用油膜法测量油酸分子的大小 (1)实验原理 把一定体积
2、V的油酸滴在水面上形成单分子油膜，如图1-1-1甲，测得油膜面积S，根 据VSd，得d V S， d即为分子直径，如图乙所示。 1. 物体是由大量分子组成的，分子直径的数量级是10 10 m ，用油膜法可粗略测得分子大小。 2阿伏伽德罗常数(NA6.0210 23 mol 1) 是一个重要的 基本常量，是宏观量和微观量联系的桥梁。 3布朗运动间接地证明了组成物质的分子在做永不停息 的无规则运动，温度越高，布朗运动越剧烈。 4分子间同时存在着引力和斥力，对外表现的是引力与 斥力的合力，其大小与分子间的距离有关。 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 1-1-1 (2)实验器材 油酸、酒精
3、、注射器或滴管、量筒、浅水盘、玻璃板、彩笔、坐标纸、痱子粉。 跟随名师解疑难 1分子的两种简化模型 球形立方体 意义 对于固体和液体，分子间距离比较小，可 以认为分子是一个个紧挨着排列的，通常 把分子看成球体模型，分子间的距离等于 分子的直径。 对于气体， 分子间距离比较大，是分子直 径的数十倍甚至上百倍，此时把气体分子 平均占据的空间视为正方体模型，正方体 的边长即为分子间的平均距离。 图例 公式 说明 由V0 4 3 r3和d2r得：d 3 6V0 (式中 r、d分别表示分子的半径和直径，V0表 示一个固体或液体分子的体积 )。 由V0d3得：d 3 V0(式中d表示分子间 的平均距离，V
4、0表示一个气体分子平均 所占的空间体积 )。 2阿伏伽德罗常数有哪些应用？ (1)分子的质量：m0 MA NA (MA表示摩尔质量)。 (2)分子的体积：V0 VA NA MA NA(适用于固体和液体， VA表示摩尔体积)。 (3)单位质量中所含有的分子数：n NA MA 。 (4)单位体积中所含有的分子数：nN A VA NA MA 。 (5)气体分子间的平均距离：d 3 V0 3 VA NA(V 0为气体分子所占据空间的体积)。 (6)固体、液体分子直径：d 3 6V0 3 6VA NA。 特别提醒 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 V0 VA NA 对固体和液体指分子的体积。 对
5、气体指每个分子所占据空间的体积。 学后自检 (小试身手 ) 下列可算出阿伏伽德罗常数的一组数据是( ) A水的密度和水的摩尔质量 B水的摩尔质量和水分子的体积 C水分子的体积和水分子的质量 D水分子的质量和水的摩尔质量 解析：选D 由水的摩尔质量M除以一个水分子的质量m，即可算出1 mol 水包含的 水分子的个数，即阿伏伽德罗常数，故D 项正确。 分子永不停息地做无规则运动 自读教材抓基础 1扩散现象 (1)定义：不同的物质彼此进入对方的现象。 (2)普遍性：气体、液体和固体都能够发生扩散现象。 (3)规律：温度越高，扩散现象越明显。 (4)意义：扩散现象表明，分子在永不停息地运动，温度越高，
6、分子的运动越剧烈。 2布朗运动 (1)定义：悬浮在液体(或气体 )中的微粒所做的永不停息的无规则运动。 (2)产生的原因：微粒在液体中受到液体分子的撞击不平衡引起的。 (3)影响布朗运动的因素： 颗粒大小：颗粒越小，布朗运动越明显。 温度高低：温度越高，布朗运动越剧烈。 (4)意义：反映了分子在永不停息地做无规则运动。 3热运动 (1)定义：分子的无规则运动。 (2)影响因素：温度越高，分子的无规则运动越剧烈。 跟随名师解疑难 1布朗运动与分子热运动的异同点？ 布朗运动热运动 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 不同 点 研究对象固体小颗粒 (微粒 )(大量 )分子 产生 各个方向液体
7、(或气体 )分子撞击悬浮微 粒的不平衡引起 大量分子无规则的运动 相同 点 (1)做永不停息的无规则运动 (2)运动的激烈程度都与温度有关，温度越高，运动越激烈 联系布朗运动的无规则性间接反映了液体(或气体 )分子运动的无规则性 特别提醒 (1)布朗颗粒是宏观的颗粒，不是微观的分子。 (2)布朗颗粒：宏观足够小不能用肉眼直接观察到，可在显微镜下看到；微观足够 大由成千上万个分子组成，本身并不是分子。 如：布朗颗粒大小约为10 6 m(包含约 1021 个分子 )，而一般分子直径只约为1010 m。 学后自检 (小试身手 ) 关于布朗运动与分子运动(热运动 )的说法中正确的是( ) A微粒的无规
8、则运动就是分子的运动 B微粒的无规则运动就是固体颗粒分子无规则运动的反映 C微粒的无规则运动是液体分子无规则运动的反映 D因为布朗运动的剧烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动 解析：选 C 微粒是由大量的分子组成的，它的运动不是分子的运动，A 错误。布朗运 动是悬浮在液体中的小颗粒受到液体分子的作用而做的无规则运动，它反映了包围固体小颗 粒的液体分子在做无规则运动，B 错误， C 正确。布朗运动的对象是固体小颗粒，热运动的 对象是分子，所以布朗运动不是热运动，D 错误。 分子间存在着相互作用力 自读教材抓基础 1研究表明，分子间同时存在着引力和斥力。它们的大小与分子间的距离有关。 2
9、分子力与分子间距离的关系： r与r0的关系f 引与f斥的关系 分子力情况 rr0(平衡位置 )f 引f斥 f为 0 rr0f引f斥f表现为引力 r10r0f引和f斥f为 0 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 都十分微弱 (1)若以米为单位，r0的数量级一般是10 10m。 (2)分子间的引力和斥力都随着分子间的距离的增大而减小，随着分子间距离的减小而 增大，但斥力比引力变化得更快。 跟随名师解疑难 1如何用图像表示分子间作用力？ 分子间的引力和斥力都随分子间距离r的变化而变化，但变化情况不同。如图1-1-2 所 示，其中，虚线分别表示引力和斥力随分子间距离r的变化图线，实线表示它们的合
10、力f随 分子间距离r的变化图线。 图 1-1-2 2分子力与分子间距离变化的关系 (1)当rr0时，f 引f斥，f0。 (2)当rr0时，f引和f斥都随分子间距离的增大而减小，但f斥减小得更快，分子力表现 为引力。 (4)当r10r0(10 9m)时， f引和f斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(f0)。 特别提醒 (1)平衡位置： 分子间距离等于r0(数量级为10 10)的位置叫平衡位置。rr0时，分子 力为零，并不是分子间无引力和斥力，也不是指分子静止不动。 (2)分子之间的引力和斥力总是同时存在的，且当分子之间距离变化时，引力和斥力同 时发生变化，只是斥力变化更快一些。 学后自检 (
11、小试身手 ) 下列有关分子间相互作用力的说法中，正确的是( ) A当rr0时，分子间没有力的作用 B当rr0时，分子间的作用力只有引力 D当r10r0时，分子间的作用力可以忽略 解析：选D 分子间的引力和斥力同时存在，当rr0时，分子间的引力和斥力大小相 等，方向相反，合力为零，合力为零不是说分子间没有力的作用，故A 错；当rr0时，合力表现为引力，也不是说分子间只有引力，故C 错；当r10r0时，分子力已 减小到可以忽略，故D 正确。 对应学生用书 P3 有关阿伏伽德罗常数的计算问题 阿伏伽德罗常数NA是联系宏观物体的质量、体积、物质的量和微观分子的质量、体积、 分子数的桥梁。如下表表示：
12、宏观物理量联系宏观与微观的物理量微观分子 物体的质量m 摩尔质量ML分子质量m0 物体的体积V 摩尔体积VL分子体积V0 物质的量n 阿伏伽德罗常数NA分子总个数N 物质的密度 典题例析 1水的摩尔质量是18 g mol1，水的密度是1.0103kg/m 3，阿伏伽德罗常数 NA 6.021023 mol 1，求： (1)水分子的质量； (2)100 g水中所含的水分子数。(取两位有效数字) 思路点拨 (1)1 mol 水中含有的水分子数是多少？ 提示： 1 mol 水中含有的水分子数为NA。 (2)求水分子的直径时可以按照怎样的思路进行分析？ 提示：可以先求出1 mol 水的体积， 再根据阿
13、伏伽德罗常数，计算出 1 个水分子的体积， 进而求出水分子的直径。 解析： (1)由题意知，水的摩尔质量M18 g/mol ，阿伏伽德罗常数 NA6.021023 mol 1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 所以一个水分子的质量 m M NA 18 10 3 6.021023 kg3.01026 kg。 (2)100 g水所含的水分子数为 n M水 M NA 100 18 6.0210233.31024(个) 答案： (1)3.01026 kg (2)3.31024个 探规寻律 求解与阿伏伽德罗常数有关问题的思路 跟踪演练 (多选 )若以表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩
14、尔体积，为标准状态 下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、分别表示每个水分子的质量和体积，下面四 个关系式表示正确的是( ) ANA V m B NA Cm NA D V NA 解析：选 AC NA V m V m ，A 对。NA m，所以 m NA ，C 对。而对于气体分子来说， 由于其两邻近分子间距离太大， V NA 求出的是一个气体分子占据的空间，而不是单个气体分 子的体积 (其体积远小于该值)，所以 D 错，而 B 式是将 D 式代入 A 式和 C 得出的， 故 B 错。 对布朗运动的考查 典题例析 2图 1-1-3 是某液体中布朗运动的示意图(每隔 30 s记录一次微粒的位置)，
15、下列说法中 正确的是 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 1-1-3 A图中记录的是液体分子无规则运动的情况 B图中记录的是粒子做布朗运动的轨迹 C粒子越大，布朗运动越明显 D反映了液体分子运动的无规则性 思路点拨 示意图的形成 布朗运动影响因素 实质、意义 解析：布朗运动不是固体分子的无规则运动，而是大量液体分子做无规则运动时与悬浮 在液体中的小颗粒发生碰撞，从而使小颗粒做无规则运动，即布朗运动是固体颗粒的运动， 温度越高，分子运动越激烈，布朗运动也越激烈，A 错误；粒子越小，某一瞬间跟它撞击的 分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，即布朗运动越显著，故C 错误；图中
16、每 个拐点记录的是粒子每隔30 s 的位置，而在30 s 内粒子做的也是无规则运动，而不是直线 运动，故B 错误；布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性，D 正确。 答案： D 探规寻律 布朗运动示意图的分析方法 布朗运动是无规则的，分析布朗运动示意图时要注意： (1)布朗运动示意图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间(如 30 s)的位置，可采用频闪 照相的办法记录。 (2)两位置所画线段是人为画的，在30 s内，微粒仍做无规则运动。 (3)不能将示意图中的折线当做微粒的运动轨迹，每一段折线也不可认为是对应这段时 间内的匀速直线运动轨迹，在这段时间内运动仍然是很复杂的。 (4)布朗运动
17、示意图只能说明每隔一段时间微粒的位置，无法确定微粒运动的轨迹。 跟踪演练 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (多选 )(大纲版全国卷)下列关于布朗运动的说法，正确的是( ) A布朗运动是液体分子的无规则运动 B液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈 C布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的 解析：选 BD 布朗运动是悬浮粒子的无规则运动，不是液体分子的运动，选项A 错； 液体的温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈，选项B 正确；布朗运动是由于液体分 子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的，选项C 错，选项
18、D 正确。 对分子间作用力的考查 典题例析 3.如图 1-1-4 所示，关于分子间的作用力，下列说法正确的是(其中r0为分子间平衡位置 之间的距离 )( ) 图 1-1-4 A当分子间距离为r0时，它们之间既没有引力，也没有斥力 B分子间的平衡距离r0可以看作分子直径的大小，其数量级为10 10 m C两个分子间距离由较远减小到rr0过程中，分子力先减小，后增大，分子力为引力 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 D.两个分子间距离由极小逐渐增大到rr0过程中，引力和斥力都同时减小，分子力为 引力 思路点拨 明确分子力概念 分子引力、斥力、分子 力随距离的变化规律 解析：当分子间距离为r0
19、时，它们之间的引力与斥力刚好大小相等，分子力为零，A 项 错；一般分子直径的数量级为1010m，跟分子间的平衡距离r0相当， B 项正确；当两分子 间距离在大于r0的范围内减小时，分子力先增大，后减小，C 项错；两分子间距离在小于r0 的范围内，分子力为斥力，D 项错。 答案： B 探规寻律 (1)若讨论的是分子间的引力和斥力问题，应记住它们都是随分子间距离的增大而减小， 斥力减小得更快些。 (2)若讨论的是分子间的相互作用力即合力时，由图像可知，当分子间的距离由0r0增 大时，分子间的相互作用力减小；当分子间的距离由r0增大时，分子间的相互作用力先 增大后减小。 (3)结合动力学即牛顿第二定
20、律和运动学规律分析分子运动问题时，若乙分子由无穷远 处沿直线向甲分子运动：在10r0r0的过程中，加速度的大小是先增大后减小，方向不变， 速度一直增大，过了r0后加速度反向，乙分子做减速运动，在r00 的过程中，加速度的大 小一直增大，分子速度逐渐减小。 跟踪演练 (广东高考 )清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水 分子间的 ( ) A引力消失，斥力增大 B斥力消失，引力增大 C引力、斥力都减小 D引力、斥力都增大 解析：选 D 由水汽凝结成水珠时，分子间的距离减小，分子引力和斥力都增大，所以 D 正确。 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 对应学生用书 P
21、5 课堂双基落实 1(多选 )关于分子，下列说法中正确的是( ) A分子看成球体是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球体 B不同分子的直径一般不同，但数量级一定相同，均为1010 m C在计算分子间距时，固体、液体、气体分子均可看成一个挨一个紧密排列，且均可 视为球体模型 D对于固体、液体，可较易估算出其分子间距或分子直径，但对于气体，一般不能估 算出分子直径，只能估算分子间距 解析：选 AD 实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子直径 不可能都相同，除一些有机大分子外，一般分子直径的数量级为1010m。在计算分子直径 时，由于固体、 液体分子间距较小，可认为
22、分子是一个挨一个紧密排列的，分子可看成球体 或正方体， 分子间距即为分子直径大小。但对于气体，由于分子间距比其分子大得多，不能 认为一个挨一个紧密排列，一般只能估算分子间距，不能估算其直径，且估算分子间距时， 气体分子所占据的空间应看成立方体。 2. 关于扩散现象和布朗运动，下列说法中正确的是( ) A扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动 B扩散现象和布朗运动没有本质的区别 C扩散现象可以停止，说明分子的热运动可以停止 D扩散现象和布朗运动都与温度有关 解析：选 D 扩散现象是由于分子的无规则热运动而导致的物质的群体迁移，当物质在 某一能到达的空间内达到均匀分布时，这种宏观的迁移现象就结束了
23、，但分子的无规则运动 依然存在。 布朗运动是由于分子热运动对悬浮微粒的不均匀撞击所致，它不会停止， 这两种 现象都与温度有关，温度越高，现象越明显。 3当物体受到拉伸时，下列说法中正确的是( ) A分子间的斥力增大，引力减小 B分子间的引力增大，斥力减小 C分子间的引力与斥力都减小，但引力比斥力减小得慢 D分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析： 选 C 分子间作用力的特点：引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力 比引力减小得快，故选项C 正确。 4水的相对分子质量是18，水的密度1.0103kg/m 3，阿伏伽德罗常数 NA6.0
24、2 10 23 mol 1，则： (1)水的摩尔质量M_gmol 1或M_kgmol 1； (2)水的摩尔体积VA_ m 3 mol 1； (3)一个水分子的体积V0 _m3； (4)将水分子看作球体，水分子的直径d _ m，一般分子直径的数量级是 _m。 解析： (1)某种物质的摩尔质量用“gmol 1”作单位时，其数值与该物质的相对分子质 量相同，所以水的摩尔质量为18 g mol 1或 1.810 2 kgmol 1。 (2)水的摩尔体积VA M 1.810 2 1.0103 m3mol 11.810 5 m3mol1。 (3)一个水分子的体积V0 VA NA 1.8 105 6.021
25、0 23 m 331029m3。 (4)将水分子视为球体模型，有 6d 3V0， 水分子的直径 d 3 6V0 3 6310 29 3.14 m 3.910 10 m，一般分子直径的数量级为1010 m。 答案： (1)18 1.810 2 (2)1.8105(3)310 29 (4)3.910 10 10 10 课下综合检测 一、选择题 1.(多选 )下面所列举的现象，能说明分子是不断运动着的有( ) A将香水瓶盖打开后能闻得到香味 B汽车开过后，公路上尘土飞扬 C洒在地上的水，过一段时间就干了 D悬浮在水中的花粉做无规则的运动 解析：选ACD 扩散现象和布朗运动都能说明(直接和间接 )分子
26、在不停地做无规则运 动。香水的扩散、 水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运 动的，故 A、C、D 均正确；而尘土不是单个分子，而是颗粒，尘土飞扬不是分子的热运动。 2. (广东高考 )如图 1所示， 两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落， 主要原因是 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 1 A铅分子做无规则热运动 B铅柱受到大气压力作用 C铅柱间存在万有引力作用 D铅柱间存在分子引力作用 解析：选 D 下面的铅柱不脱落，说明铅柱受到一个向上的力的作用，A 项错误；大气 对铅柱有向上的压力，但是远远不足以抵消铅柱的重力，因此B 项错误
27、；铅柱间的万有引 力太小，远小于铅柱的重力，C 项错误；由于铅柱间存在着分子引力的作用，故下面的铅柱 才不脱落， D 项正确。 3(北京高考 )下列说法正确的是( ) A液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动 B液体分子的无规则运动称为布朗运动 C物体从外界吸收热量，其内能一定增加 D物体对外界做功，其内能一定减少 解析：选 A 本题考查布朗运动、热力学第一定律，意在考查考生的理解能力。悬浮在 液体中的小颗粒的无规则运动称为布朗运动，它反映了液体分子的无规则运动，则A 项正 确， B 项错误；物体从外界吸收热量，由于做功情况未知，其内能不一定增加；同理，物体 对外界做功，其内能不一定减少，则C
28、、D 两项错误。 4当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间 距离的关系的说法正确的是( ) A当分子间的距离rr0时，它们之间只有斥力作用 B当分子间的距离rr0时，分子处于平衡状态，不受力 C在分子间的距离从0.5r0增大到 10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥 力比引力减小得快 D在分子间的距离从0.5r0增大到 10r0的过程中， 分子间相互作用力的合力在逐渐减小 解析：选 C 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当rr0时，f引f斥，每个 分子所受的合力为零，并非不受力；当rf引，合力为斥力，并非只受斥力，故 A、 积一时之跬步臻千
29、里之遥程 马鸣风萧萧整理 B 错误。 在分子间的距离从0.5r0增大到 10r0的过程中， 分子间的引力和斥力都减小，且斥力 比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，再增大后减小到零，故C 正确， D 错 误。 5(多选 )在观察布朗运动的实验过程中，每隔5 s记录下颗粒的位置，最后将这些位置 用直线依次连接，如图2 所示。下列说法错误的是( ) 图 2 A由图可以看出布朗运动是无规则的 B图中轨迹就是颗粒无规则运动的轨迹 C若对比不同温度下的轨迹，可以看出温度高时布朗运动显著 D若对比不同大小颗粒的轨迹，可以看出颗粒越小，布朗运动越显著 解析：选 BCD 由于是每隔5 s记录下颗粒的位
30、置，最后将这些位置用直线依次连接， 但并不知道这5 s内颗粒的运动轨迹(其实这 5 s内的轨迹也是无规则的)，所以记录下的并不 是颗粒的实际运动轨迹。单从题图中看不出温度与颗粒大小对布朗运动的影响。 6.如图 3 所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距 离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲 线的交点，则下列说法正确的是( ) 图 3 Aab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10 10 m Bab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10 10 m C若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力
31、表现为斥力 D若两个分子间距离越来越大，则分子力越来越大 解析：选 B 分子间同时存在着引力和斥力，且都随r的增大而减小，斥力变化得比引 力快，当rr010 10 m(数量级 )时引力和斥力相等， 故 A 项错误、 B 项正确。 当r10 10m(数 量级 )时引力大于斥力，分子力表现为引力，故C 项错。当rr0时，r增大，分子力先增大后减小；当r10r0时，分子力已很微弱，可以忽略不计，故 D 项错。 二、非选择题 7巴西著名足球运动员卡洛斯的肺活量能达到7 600 mL，据此估算他吸入的空气分子 总数约为 _个，吸入的气体分子间的平均距离为_m，依据上述条件 _(选 填“能”或“不能”)求
32、得分子的直径。(取一位有效数字，NA6.0210 23 mol 1) 解析：标准状况下气体的摩尔体积为V022.4 Lmol 1，则卡洛斯吸入的气体摩尔数 为n V V0， 其吸入的分子总数 NnNA V V0N A 7 600103 22.4 6.02 1023个 21023个；将每 个分子占用的空间体积均看成一个立方体，分子位于立方体中央，则立方体边长与分子间的 平均距离等值，即d 3 V N 3109m；气体分子间距较大，无法通过已知量求得气体 分子体积及分子直径。 答案： 210 23 310 9不能 8 8 g氧气所含的分子个数为多少？估算在标准状况下氧气分子的平均距离约为多少？ 解析：氧气的摩尔质量M32 g/mol ，阿伏伽德罗常数为NA6.021023 mol 1，则 8 g 氧气所含的分子个数为 N m MN A 8 326.0210 23 个 1.51023个。 又 1 mol 任何气体在标准状况下的体积为22.4升， 每个氧气分子平均占据的空间体积 V0 V NA 22.4103 6.021023 m33.710 26 m 3 把每个空气分子占据的空间看成一个小立方体，则分子间平均距离d 3 V0 3 3.710 26 m310 9 m。 答案： 1.51023个310 9 m