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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (四) 圆周运动 基础练 一、选择题 1(2016洛阳高一检测)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧 盯着树梢， 根据树梢的运动情况就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大 树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( ) A树木倒下时，树梢的角速度较大，易于判断 B树木倒下时，树梢的线速度较大，易于判断 C树木倒下时，树梢的周期较大，易于判断 D伐木工人的经验没有科学依据 2两个小球固定在一根长为L的杆的两端，且绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。 当小球 1 的速度为v1，小球 2 的速度为v2时，
2、则转轴O到小球 2 的距离为 ( ) A. v1 v1v2L B. v2 v1v2L C. v1v2 v1 L D. v1v2 v2 L 3多选 如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知 主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( ) A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动 C从动轮的转速为 r1 r2n D从动轮的转速为 r2 r1n 4多选 静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于 北纬 30 的一点，则下列说法正确的是( ) Aa、b两点的运动周期相同 B它们的角速度是不同的 Ca、b两点的线速度
3、大小相同 Da、b两点线速度大小之比为23 二、非选择题 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5(2016邯郸月考 )如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R0.5 m， 转动周期T4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度。 6如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，O轴离地面高为2R，轮 上a、b两点与O点连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体。当a点转至最低位置时，a、 b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上。 (1)试判断圆轮的转动方向； (2)求圆轮转动的角速度的大小。 提能练 一、选择题 1(2016甘肃高一检测)如图所示的齿轮传动装置中，主动
4、轮的齿数z124，从动轮的 齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是( ) A顺时针转动，周期为2 /3 B逆时针转动，周期为2 /3 C顺时针转动，周期为6 / D逆时针转动，周期为6 / 2如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2 的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设大齿轮的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( ) A. nr1r3 r2 B. nr2r3 r1 C. 2nr1r3 r2 D. 2nr2r3 r1 3如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口 A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，
5、小球从小口A沿切线方向水平射入筒内， 使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率v0为( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 AR g 2h BR 2g h CR 2h g D 2R g h 4(2016枣阳高一检测)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个 薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹 孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角30，如图所示。则该子弹的速度可能是( ) A 360 m/s B720 m/s C1 440 m/s D108 m/s 二、非选择题 5(2016哈尔滨月考
6、 )一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示。伞边缘 距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？ 6在生产电缆的工厂里，生产好的电缆线要缠绕在滚轮上，如图所示，已知其内芯半 径r1 20 cm，缠满时半径r280 cm，且滚轮转速不变，恒为n30 r/min ，试分析： (1)滚轮的转动方向如何？ (2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大？ (3)从开始缠绕到缠满所用时间为t，则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半 时，所用时间为t/2 吗？为什么？ 答案 基础练 1解析：选B 整个大树倒下时的角速度和周期相同，树梢的线速度大，故B 正确。 2解析：选B 两小球
7、的角速度相同，设为，则有v1 r1，v2 r2，r1r2L。以上 各式联立解得r2 v2 v1v2L，B 正确。 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3解析： 选 BC 主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A 错误， B 正确； 由于两轮边缘线速度大小相同，根据v 2rn，可得两轮转速与半径成反比，所以C 正确， D 错误。 4.解析：选AD 如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相 同的，由T 2 知，a、b两点周期相同，A 正确， B 错误；地球表面物体做圆周运动的平面 是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是 不
8、同的，b点半径rb ra3 2 ，由v r，可得vavb23，C 错误， D 正确。 5解析：P点和Q点的角速度相同，其大小是 2 T 2 4 rad/s1.57 rad/s P点和Q点绕AB做圆周运动， 其轨迹的半径不同。P点和Q点的圆周运动半径分别为 rPRsin 30 1 2R， rQRsin 60 3 2 R 故其线速度分别为 vPrP0.39 m/s， vQrQ0.68 m/s 答案： 1.57 rad/s 1.57 rad/s 0.39 m/s 0.68 m/s 6解析：(1)由题意知，a、b两点处的物体脱离圆轮后在空中的运动时间相等，因hbha， 所以脱离时b点处物体的速度应竖直
9、向下，即圆轮的转动方向为逆时针。 (2)a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动，设速度大小为v0，则有v0 R 脱落后a点处物体做平抛运动 ha 1 2gt 2R b点处物体做竖直下抛运动 hbv0t 1 2gt 22R 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 联立以上各式得 g 2R 答案： (1)逆时针(2) g 2R 提能练 1解析：选B 主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度相等，由 齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从 2 3 ，B 正确。 2解析：选C 前进速度即为后轮的线速度，由同一个轮上的各点的角速度相等，同 一条线上的各点的线速度相等，可得
10、1r12r2，32，又12n，v3r3，所以v 2nr1r3 r2 ， 选项 C 正确。 3解析：选B 小球在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，故小球从A到B 的时间为t 2h g ，设小球从A运动到B的过程中，沿水平方向转了n圈，则有v0tn2 R，当n1 时，小球进入A口的速率v0最小，解得v0R 2g h ，B 正确。 4解析：选C 子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度2n 6(n0,1,2， )， B盘转 动的角速度 2 T 2f2n2 3 600 60 rad/s120rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间 等于B盘转动的时间， 即 2 v ，所以v 2 1 440 12n 1 m
11、/s(n0,1，2，)，n 0时，v1 440 m/s；n1 时，v110.77 m/s；n2 时，v57.6 m/s，C 正确。 5解析：水滴飞出的速度大小v R， 水滴做平抛运动，故竖直方向有 h 1 2gt 2，水平方向有 lvt， 由题意画出俯视图，如图所示 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径rR 2 l2 联立以上各式得rR1 2 2h g 答案：R1 2 2h g 6解析： (1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。 (2)因为转速不变，由v r2nr知，开始缠绕时速度最小vmin r12nr12 30 60 0.2 m/s0.2m/s 缠满时速度最大 vmax r22nr22 30 600.8 m/s 0.8m/s (3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大，因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度一半时所 用时间要大于t/2 。 答案： (1)逆时针(2)0.8m/s 0.2m/s(3) 不是，理由见解析