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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测（三）碰撞 1在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是( ) A若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D若两球质量不同，碰后两球都静止 解析：选 A 若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分 析可得 A 可能、 B 不可能。 若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰后总动量也不能为 零，D 不可能。 若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开，则总动量方向与质量较大的球 的动量方向相同，与碰前总动
2、量方向相反，C 不可能。 2关于散射，下列说法正确的是( ) A散射就是乱反射，毫无规律可言 B散射中没有对心碰撞 C散射时仍遵守动量守恒定律 D散射时不遵守动量守恒定律 解析：选 C 由于散射也是碰撞，所以散射过程中动量守恒。 3.如图 1 所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m， 速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生 弹性碰撞后的运动状态是( ) 图 1 AA和B都向左运动BA和B都向右运动 CA静止，B向右运动DA向左运动，B向右运动 解析：选 D 选向右为正方向，则A的动量pAm2v02mv0。B的动量pB
3、2mv0。 碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选 项中只有选项D 符合题意。 4.A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移时间图像 如图 2 所示。由图可知，物体A、B的质量之比为( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 2 A 11 B12 C13 D3 1 解析：选 C 由图像知：碰前vA 4 m/s，vB0。碰后vAvB 1 m/s ，由动量守恒 可知mAvA0mAvAmBvB，解得mB3mA。故选项 C 正确。 5 甲、 乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5 kg m/s 和 7 kg
4、m/s ， 甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 kgm/s ，则两球质量m甲与m乙的关系可 能是 ( ) Am乙m甲Bm乙2m甲 C4m甲m乙Dm 乙6m甲 解析：选 C 碰撞前，v甲v 乙，即 p甲 m甲 p乙 m乙，可得 m甲 m乙 5 7 ；碰撞后，v 甲v乙，即 p甲 m甲 p乙 m乙 ，可得 m甲 m乙 1 5 ；综合可得 1 5 m甲 m乙 5 7，选项 A、D 错误。由碰撞过程动能不增加可知， E 碰前E碰后，由 B 得到E碰前E碰后，所以排除B，答案选 C。 6(多选 )质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量 为m的小物块，小物块与箱子底板
5、间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如 图 3 所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中 间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( ) 图 3 A. 1 2 mv2B. mMv2 2(mM) C. 1 2N mgL DN mgL 解析：选 BD 根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v mv Mm，损失的动能 Ek 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1 2mv 2 1 2(Mm)v 2 mMv2 2(mM)，所以 B 正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产 生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移
6、，所以EkfNLN mgL，可见 D 正 确。 7冰球运动员甲的质量为80.0 kg。当他以 5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为 100 kg、速度为3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短， 求 (1)碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失。 解析： (1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的 速度大小为V。由动量守恒定律有 mvMVMV 代入数据得V 1.0 m/s (2)设碰撞过程中总机械能的损失为E，应有 1 2 mv2 1 2MV 21 2MV 2 E 联立式，代入数据得 E1 400 J 。 答
7、案： (1)1.0 m/s (2)1 400 J 8如图 4 所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、 C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向 右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间 的碰撞都是弹性的。 图 4 解析：A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。 设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0， 第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1。 由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mv0mvA1MvC1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1
8、2mv 2 0 1 2mv 2 A1 1 2Mv 2 C1 联立式得 vA1 mM mMv 0 vC1 2m mMv 0 如果mM，第一次碰撞后，A与C速度同向， 且A的速度小于C的速度， 不可能与B 发生碰撞；如果mM，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与 B发生碰撞；所以只需考虑mM的情况。 第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的 速度为vB1，同样有 vA2m M mMv A1 mM mM 2v 0 根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有 vA2vC1 联立式得 m 24mM M20 解得 m (52)M 另一解m (5 2)M舍去。 所以，m和M应满足的条件为 (5 2)MmM。 答案： (52)MmM